Конструкция мозга. Происхождение адаптивного поведения - Росс Э.У.
Скачать (прямая ссылка):
2.13. Поведение системы можно представить также в фазовом пространстве. С помощью этого метода легко доказываются многие положения, доказательство которых при табличной записи затруднительно.
Если система состоит из двух переменных, ее состояние будет определяться двумя числами. Пользуясь
обычными графическими методами, значения двух переменных можно откладывать на двух осях; тогда два числа определят точку на плоскости. Например, состояние, в котором переменная х имеет значение 5, а переменная у — значение 10, будет представлено точкой А на фиг. 2. Репрезентативная точка состояния — это точка, координаты которой соответственно равны значениям.переменных. Согласно § 2.5, «время» не следует включать в число переменных системы.
Предположим теперь, что система из двух переменных дала линию поведения, записанную в табл. 2.
ТАБЛИЦА 2
Линия, поведения, системы ив двух переменных
Время X V
0 5 10
1 6 9
2 7 7
3 5 4
Тогда последовательные состояния будут представлены в графической форме точками А, В, С и D (см. фиг. 2). Таким образом, поведение системы соответствует движению репрезентативной точки вдоль определенной линии в фазовом пространстве.
Сравнивая таблицу с графиком, можно найти некоторые точные соответствия. Каждое состояние системы однозначно соответствует определенной точке на плоскости, а каждая точка на плоскости (или на какой-то ее части) — одному из возможных состояний системы. Далее, каждая линия поведения системы однозначно соответствует некоторой линии на плоскости. Если система содержит 3 переменные, график должен быть трехмерным, но каждое состояние и здесь будет соответ-
стловать точке, а каждая линия поведения — линии п фазовом пространстве. Если число переменных превышает 3, этот метод составления графика становится физически неосуществимым, но соответствия остаются такими же точными независимо от числа переменных.
2.14. Поле1 системы представляет собой фазовое пространство, содержащее все линии поведения, найденные путем регистрации переходов системы из всех возможных начальных состояний при данной совокупности внешних условий.
Разумеется, на практике экспериментатор взял бы для испытания только достаточно характерную выборку начальных состояний. Некоторые из них он, вероятно, испытывал бы повторно, желая убедиться, что система дает воспроизводимые линии поведения. Например, в одном опыте, в котором у собак вызывали тяжелую потерю крови, а затем держали их на стандартном пищевом рационе, производилось еженедельное определение веса тела (х) и концентрации гемоглобина в крови (у). Эта система с двумя переменными, исследованная после четырех начальных состояний путем 36 первичных операций, дала поле, показанное на фиг. 3. В дальнейшем мы приведем много других примеров.
Можно заметить, что, в согласии с § 2.9, при определении поля используются исключительно наблюдаемые величины переменных и результаты первичных операций над ними. Таким образом, поле — это совершенно объективное свойство системы.
Понятием «поля» мы будем пользоваться очень широко. Оно определяет характерное поведение системы, заменяя точным представлением неясное описание того, как «действует» или «ведет себя» система,— описание, которое часто удается выразить только словами. Кроме того, поле представляет все поведение системы
1 Для чертежа, подобного тому, который изображен на фиг. 2, требуется какое-то название, особенно ввиду того, что им придется пользоваться на протяжении всей книги. Я надеюсь, что вместо слова «поле» будет найдено более подходящее слово, но пока еще я не нашел его.
(при постоянных условиях), зафиксированное в виде одной неизменяющейся картины, которую можно мыслить себе как некую «единицу». Такие «картины» нетрудно сравнивать и сопоставлять, так что мы легко можем сравнить одно поведение с другим на основе,
Фиг. 3. Поле одной из систем с двумя переменными.
Стрелки показывают направление движения репрезентативной точки; поперечные черточки отмечают положения репревеитативной точки с интервалами в 1 неделю.
которую можно сделать настолько полной и строгой, насколько мы пожелаем.
Возможно, что вначале этот метод покажется читателю необычным. Тот, кто знаком с фазовым пространством в механике, поймет его без труда, но для других читателей, быть^может, вначале проще было бы мысленно заменять слово «поле» чем-нибудь вроде слов «типичная форма поведения».
Естественная система
2.15. В § 2.5 система была определена как любая произвольно выбранная совокупность переменных. Мы не можем отказаться от права произвольного выбора, но сейчас пришло время признать, что как наука, так' и здравый смысл настаивают на том, что если мы хотим извлечь пользу из изучения системы, сочетание ее переменных должно быть в какой-то мере естественным. Но что значит «естественным»? Этот вопрос неизбежно возникает после того, как мы потребовали отбросить все «заимствованное» знание (§2. 9). Если мы рассматриваем только переменные, то находим, что у всякой реальной «машины» число их бесконечно и из них можно составить также бесконечное множество комбинаций; следовательно, нам нужен какой-то критерий для отличения естественной системы от произвольной.
