Проблемы гидрогеоэкологии. Том 2 - Мироненко В.А.
ISBN 5-7418-0123-4
Скачать (прямая ссылка):
г2!
р=—-<0,03.
г дп (14.46)
Критерии (14.45) и (14.46) можно использовать и для дуплетной схемы*, , понимая под г половину расстояния между опытными скважинами.
14.3.3. Тепловое воздействие на трещиноватый пласт
Как уже отмечалось, для теплопереноса в трещиноватых средах характерен квазистационарный режим энергообмена между трещинами и породными блоками, который учитывается в рамках расчетной схемы сосредоточенной емкости. При этом для теплового индикатора, очевидно, гораздо менее значимы эффекты продольного гидродисперсионного рассеяния по трещинам, так что допущение о поршневом вытеснении здесь оказывается достаточно строгим.
Общее операционное решение плоскорадиальной задачи при предпосылке сосредоточенной емкости блоков (3.33) для химического индикатора дается формулой (14.10), где для параметра ^справедливо соотношение
* Для относительных концентраций с, превышающих 10-15% от максимальных в
откачиваемой воде.
Х~~д \р п ) I’ использУя аналогию между процессами
массо- и теплопереноса/получаем следующее решение для изображения по Лапласу функции относительной температуры Т — (pi -
Т )/(Т0- Т ):
— 1 Т = — ехр Р F
(14.47)
(p+cQj q
ще Т0 и Г° — значения температуры соответственно при t = О иг-г.
Обращение формулы (14.47) приводит к решению: Т = /(|?, г), (14.48)
где / fa т), — интегральная функция (см. рис. 3.4а), определяемая выражением (3.11):
ла,С1(Р-г1)
4-------Цс?-------’г
Ч
t-яО2 - й) п/а
(14.49)
В работе [10] получена аппроксимация решения (14.49):
Т = 0,5 erc/g), (14.50)
где f = —Л In
0,5
(I+!)
¦В, а константы Ан В зависят только
от безразмерного комплекса 1J (рис. 14.10). Формула (14.50) дает расхождение с точным решением (14.48) не более чем на 5% при t}> 2.
А В
Рис. 14.10. Зависимость констант А и В в уравнении (14.50) от безразмерного комплекса Г).
Соответствующее решение при «пакетном» запуске в течение времени tn можно получить исходя из принципа суперпозиции:
T=J(rt,r)-J(^T-Tn), (14.51)
где =«,(„; t>ta + tn
При интерпретации опытных результатов может ока-заться полезным и решение, записанное относительно средней температуры блоков:
Ть=Г(г1,ху, (14.52)
графики интегральной функции Г (у, т) = 1 - /(т,т}), приведены на рис. 3.46.
Разница между температурой воды в трещинах и средней температурой породных блоков составляет:
ДГ = е~У~т10 ( 2уЩт) « [г/(1 + гг)] Г
где I0 (z) —¦ модифициованная функция Бесселя первого рода нулевого порядка. Так как при tj и 7>3 для формулы (14.53) существует асимптотическое представление, решение (14.52) можно записать в виде:
Tb = Т - е-^г -п'Л)г [2(я* (14.53)
т.е. при т и Г} > 10 различие в температурах трещин и блоков не превышает 10%. В этом случае для интерпретации опытных результатов могут использоваться решения для квазигомогенных сред, в частности обобщенная формула (14.21), в которой необходимо положить с~Тф — gCjt/jrP-c°b но — c°brA.
При больших различиях в температурах закачиваемой и пластовой вод, приходится считаться с искажающим влиянием плотностной конвекции.
Так, при закачке теплой воды в безнапорный горизонт скорость ее всплывания составляет
у _ К<Ро8
(14.55)
*г Ягщ (Г)
где Т — температура, R — коэффициент задержки (R ~ 1,9), KQ — проницаемость, [I (D — вязкость, р (Т) и ро — плотности закачиваемой и пластовой воды.
Тепловой трассер гораздо слабее реагирует на проявления фильтрационной анизотропии — тем меньше, чем меньше скорость, т.е. он распространяется более равномерно по разным направлениям.
14.3.4. Представление решений для дуплетного опробования
Расчетные формулы могут быть получены из обобщенных решений (3.47) и (3.48), отвечающих схемам неограниченной и сосредоточенной емкости.* Концентрация в откачивающей скважине находится путем усреднения по всем линиям тока в соответствии с интегральным решением (14.15), где характерное время t0($ находится из условия (14.13); при численном интегрировании необходимо учитывать, что для t<t0 с (t,to)=0. Для теплового
индикатора имеет смысл рассматривать расчетную схему сосредоточенной емкости, при этом в базисном решении (3.48) функция концентрации с (t, tj заменяется температурной функцией Т (t, у, а «массовые» параметры — их теплофизическими аналогами.
Для интерпретации опытов целесообразно использовать типовые графики (рис. 14.11и14.12). Первый из них, отвечающий расчетной схеме неограниченной емкости для химического индикатора (усваиваемого пористыми блоками), зависит от безразмерных комплексов
