Проблемы гидрогеоэкологии. Том 2 - Мироненко В.А.
ISBN 5-7418-0123-4
Скачать (прямая ссылка):
В то же время, из анализа кривых следует, что пренебрежение инерционностью ведет к заметному завышению расчетных значений пористости (трещиноватости) и константы микродисперсии. Например, основываясь на методе статистических моментов [10], можно показать, что погрешности в определении активной пористости еп и константы микродисперсии ?<$ имеют порядок
где пр и п, др идь — соответственно, расчетное и истинное значения пористости и константы микродисперсии.
Рис. 14.15. К оценке влияния гидрохимической инерционности наблюдательных скважин на характер расчетных выходных кривых. Числа на графике — значения коэффициента инерционности CL Штриховой линией даны «безынерционные» скважины. Ре =r/dL,
tr = qt/itP'n.
Из формул (14.66) видно, что в трещиноватых породах (здесь обычно а > 0,5-1) инерционностью, как правило, пренебрегать нельзя: погрешности в определении параметров реально могут достигать сотен процентов. То же можно сказать и о пьезометрах с высокими (? < 0,5) значениями скин-эффекта в песчаных грунтах, причем влияние инерционности особенно велико при оценке параметра микродисперсии.
Аналогичные оценки для гетерогенного трещиновато-пористого пласта можно получить, объединив формулы (14.35) и (14.65). При этом можно показать, что в инерционной скважине происходит запаздывание наблюдаемого изменения концентрации на величину дс (tj, ?)
(рис. 14.16) по сравнению с решением (14.35)
с = c(i?,?)-<5c (*?,?), (14.67)
где c(fj, ?)=ercf (rj/4?)^; r}=Aj/2an2; ?=(f - to)/2ato.
Нетрудно убедиться, что в широком диапазоне опытных характеристик инерционность приводит к ощутимому завышению значений трещиноватости и массообменных параметров блоков. Максимальные погрешности в оценке активной трещиноватости пород с низкими массообменными свойствами могут быть найдены по первой формуле (14.66). При выполнении условия
«-------->5
1 гнЯ (14.68)
ШЛ)
Рис. 14.16. График функции влияния скважины дс (г}, ?); шифры кривых — значения параметра 1).
погрешности снижаются до 15-20%, однако лишь при использовании точек индикаторнойкривой со значениями относительной концентрации с > 0,2-0,3. Вместе с тем, из расчетных зависимостей следует, что в отличие от опытов в скальных трещиноватых породах, влияние инерционности наблюдательных скважин при опробовании трещиновато-пористых комплексов с высокими поглощающими характеристиками блоков может заметно сгла-житься целенаправленным варьированием опытными параметрами (расходом нагнетания, расстоянием между скважинами).
Для теплового индикатора относительно большая диффузионная составляющая (в сравнении со случаем химического трассера) сводит отрицательное влияние инерционности скважин к минимуму — при дополнительном, однако, условии о несущественном различии между температурой трещин и средней температурой блоков в пункте наблюдения; в противном случае оценки получаются близкими к приведенным для случая солевого индикатора в гетерогенной среде.
14.5. Гидрохимическая инерционность запускных скважин, используемых в опытах при откачках
Представленные ранее решения для интерпретации опытов в сходящихся радиальных потоках, формируемых откачивающей скважиной, исходили из предложения об импульсном характере ввода индикатора через запускную скважину (пьезометр). В реальной ситуации трассер вымывается фильтрационным потоком из скважины постепенно, так что аппроксимация входного концентрационного сигнала функцией Дирака не всегда оправдана. Таким образом, имеет место эффект, который также может связываться с понятием гидрохимической инерционности.
В работе [39 ] предложена простая формула для аппроксимации данного типа граничного условия:
которая может рассматриваться в качестве решения уравнения (14.64), если положить са - 0 (концентрация трассирующего элемента в окружающей воде) и с | = с0 - M/Vw (где Vw — объем
объемный расход потока, проходящего транзитом через скважину, t^Ttr2 mn/Q).
Общее решение задачи может быть представлено в интегральной форме:
где функция С (Г, ?f) отвечает одному из известных решений, полученных для импульсного входного сигнала, например, решению (14.27) в случае эксперимента в гомогенных породах (?t- = Ре), или
— решению (14.58), когда опробуется трещиновато-пористый пласт
Расчеты, проведенные в работе [39] для гомогенного пласта, показывают, что коэффициент а должен находиться в интервале 1-10, чтобы рассматриваемый эффект ощутимо повлиял на характер выходных графиков. Такая ситуация наиболее реальна в комплексах трещиноватых пород, где значения параметра п находятся в диапазоне 10‘3 - 10 .
(14.69)
t=o
раствора в скважине); tc =
Vw _ mwm _ 2^0
Qw л
с(*Л>а) 2a/c(r>S)exp 2cftr r) dx' (14.70)
(?/ — > tr ™ t/tQ.
14.6. Исследование некоторых задач индикаторного опробования на математических моделях
