Проблемы гидрогеоэкологии. Том 2 - Мироненко В.А.
ISBN 5-7418-0123-4
Скачать (прямая ссылка):
ность процесса приводит к конвективному размыву границы раздела между нагнетаемой и пластовой водой, что может ошибочно трактоваться как проявление внутренней гетерогенности пород.
Существенные погрешности при опробовании пластов большой мощности наливами в несовершенные скважины могут вызываться расхождением скоростей фильтрации — фактических и принимаемых в расчетной модели плоской осесимметричной миграции.
Эти расхождения могут быть оценены на основе анализа выражения, полученного для временной координаты (f0') фронта поршневого вытеснения [28 ]:
Г.
Q
(*. -1)
(«§ + Ф0 + 1)-Ч$
(14.19)
где I — длина фильтра (ISm), Фо иЧ*0 — эллиптические координаты, связанные с цилиндрическими координатами гиг соотношениями:
1/2
Ф =
о
2 (1 -f Я + i2) + VT74 (1 + F + ?)2 — z2
(14.19а)
(1 + г2 + i2) — VT74 (1 + Р + Р)7 — zl
1/2
(14.196)
(F- rfm; z = zlm). Для случая профильно анизотропного пласта справедливы трансформации:
t"0 -* ty*2, (Ф0, %) -* (к г, Z) при к = VR/K~.
Нетрудно понять, что пренебрежение реальным несовершенством нагнетательной скважины при стандартной обработке опыта приведет к завышению расчетной емкости пласта. Конечно, в однородных изотропных пластах трудности интерпретации можно обойти изменением расчетной схемы, но в реальных случаях для этого обычно не хватает исходной информации, особенно в части фильтрационных свойств. В целом, с учетом возможной неоднородности пород,
качество ОМО с использованием несовершенных скважин обычно намного ниже, чем для совершенных. К сожалению, с этим приходится мириться при опробовании мощных водоносных толщ.
14.2. Частные решения для квазигомогенных сред
При анализе индикаторых опытов в квазигомогенных средах могут использоваться решения, полученные для модели микродисперсии. Рассматривая их применительно к комплексам скальных трещиноватых пород, необходимо считаться с высоким гидродисперсионным рассеянием по трещинам: опытным условиям отвечают относительно малые (как правило, первые десятки единиц) значения характерного параметра Пекле. В крупноблочных породах приводимые решения могут давать плохие результаты из-за невыполнения предпосылки сплошности среды.
14.2,1. Приближенные решения для плоскорадиальной миграции и их сравнительная характеристика
Приближенные решения уравнения (14.1) при И' = О получаются путем усреднения коэффициента продольной гадродисперсии Df
1. Если, следуя предложению В.М.Шестакова [14], ограничиться рассмотрением дисперсии лишь вблизи концентрационного фронта (г=г = yfqt/ж л), то, введя переменную х-жг1, получим уравнение
дС . дс "гГ д2 С л пЭ1+ддх D 5*2 °’ (14.20)
подобное уравнению микродисперсии (с постоянными коэффициентами я, ди2) -4ждьд r*/3 = const) для плоскопараллельного переноса. При постоянной концентра-
дии на контуре нагнетательной скважины приходим к решению:
/* Л
С
с = — = 0,5 erfc
LTi*
2 у/о
<14.21)
где
г/д^г0«г.
(r = '/TAi>A = YMn) ¦
ju = tr\ a = 4 ^' 2/3 Pe\ tr = (rVr)2; Pe
(14.21a)
Безразмерный параметр tr отвечает отношению текущего времени процесса г к характерной временной координате фронта поршневого вытеснения t0 = п/д.
2. Точно к такому же результату приводит представление исходного уравнения (14.3, Ws = 0) в форме (2.15), предложенной К.Велти и Л.Гелхаром [39], где функции co(t)mt] (2.15а) определяются согласно выражениям:
г3 ?ГР
3AvV 2 А
(14.22)
3. Сущность другого подхода, предложенного Н.Н.Ве-ригиным [3] заключается в усреднении коэффициента дисперсии по пространственной координате — в зоне, занятой индикатором. Решение дается в виде табулированного интеграла. Как показывают численные расчеты, при определенным образом подобранных аргументах решение Н.Н.Веригина дает хорошее совпадение с точным решением радиальной задачи и для случая линейной зависимости (14.2) коэффициента дисперсии Dr от скорости фильтрации vr [7].
4. П.Раймонди с соавторами [32] предложил пренебречь влиянием дисперсии на распределение концентрации в точке наблюдения по сравнению с общим рассеянием, которое имело место в пласте до этой точки; тогда
д с/д г ~ — (г/Л д с/д t) и уравнение (14.3) при Ws * 0 примет вид:
дс , Аде _\г&с ,_____q N
St г dr AS? ' 2 яп)' (14.23)
Его решение при соответственно преобразованных краевых условиях (14.4) дается формулой:
- _ erfc (и)
