Методы светорассеяния в анализе дисперсных биологических сред - Лопатин В.Н.
ISBN 5-9221-0547-7
Скачать (прямая ссылка):
Следует отметить, что при таком подходе к вычислению индикатрисы многократного рассеяния время, затрачиваемое компьютером на её вычисление, будет расти степенным образом в зависимости от количе-
1.1 мкм
1 мм
20 м]
f
8мкм-^
Направление падения излучения
Рис. 3.2. Модель исследуемой среды. Пунктирными линиями разделены воображаемые тонкие слои с однократным рассеянием. Толстой стрелкой показано направление падение лазерного излучения. Размеры одиночного эритроцита и его реальная форма приведены на рисунке справа
ства слоёв и от количества учитываемых каждым лучом актов пере-рассеяния, если не найти алгоритмы, ускоряющие компьютерный счёт.
Очевидно, что расчёт индикатрисы светорассеяния от 4-х слоёв можно вести как расчёт индикатрисы для двух слоёв (каждый из которых состоит из 2-х тонких слоёв с однократным рассеянием в каждом тонком слое). Рассеяние в каждом из этих двух слоёв можно также считать «однократным» при том условии, что индикатриса этого «однократного» рассеяния рассчитана как индикатриса многократного рассеяния излучения от среды, состоящей из двух тонких слоёв с однократным рассеянием в каждом. Таким образом, становится ясна процедура расчёта многократного рассеяния излучения от любого количества слоёв, число которых 2т (где т — любое натуральное число). При этом время, затрачиваемое программой, будет линейно зависеть от т, и на каждом шаге мы будем иметь дело с многократным рассеянием излучения средой, состоящей из 2-х слоёв с рассчитанной на предыдущем шаге индикатрисой рассеяния для каждого слоя. Поэтому все последующие результаты приводятся для числа слоёв в модели, равного
1, 2, 4, 8, 16, 32 и 64. Учёт 64-х слоёв в модели эквивалентен примерно миллиметровому слою суспензии эритроцитов при концентрации 30%.
3.1.1. Вклад различных слоёв во временную зависимость интенсивности обратного светорассеяния. В данном параграфе приведены результаты, полученные для агрегатов эритроцитов, моделируемых сфероидами, однократное рассеяния от которых рассчитано на базе гибридной аппроксимации, использующей соотношения РГД. Аналогичные результаты получаются при моделировании агрегатов
модифицированными овалами Кассини в силу похожести индикатрис однократного рассеяния света и поэтому здесь не приводятся.
Исследуем изменение начальной индикатрисы однократного рассеяния тонкого слоя агрегирующей суспензии при степенном увеличении количества слоёв в модели. Полученные результаты изображены на рис. 3.3-3.5. Значения интенсивностей многократного рассеяния для 9 = 90° отсутствуют в силу бесконечности среды в горизонтальном направлении (в модели).
0, град.
Рис. 3.3. Индикатрисы многократного рассеяния света взвесью сфероидов, моделирующих эритроцитарные агрегаты через 9 с после начала агрегации. Кривые построены в полулогарифмическом масштабе в зависимости от количества выбранных слоёв в модели (1 — 1 слой, 2 — 2 слоя, 3 — 4 слоя)
Рис. 3.4. Индикатрисы многократного рассеяния света взвесью сфероидов, моделирующих эритроцитарные агрегаты через 3 с после начала агрегации. Кривые построены в полулогарифмическом масштабе в зависимости от количества выбранных слоёв в модели (1 — 1 слой, 2 — 2 слоя, 3 — 4 слоя)
На рис. 3.3, 3.4 приведены индикатрисы многократного рассеяния, получаемые от нескольких ближайших к источнику излучения слоёв.
0, град.
Рис. 3.5. Индикатрисы многократного рассеяния света взвесью сфероидов, моделирующих одиночные эритроциты до начала процесса агрегации. Кривые построены в полулогарифмическом масштабе в зависимости от количества выбранных слоёв в модели
Осциллирующий характер индикатрисы однократного рассеяния на рис. 3.3 свидетельствует о том, что в суспензии частиц присутствует большое количество частиц с показателем асферичности, близким к 1 (с почти шарообразной формой). Поэтому осцилляции сглаживаются не полностью при усреднении по ориентациям частиц в пространстве.
Вклад второго слоя в интегральную интенсивность обратного светорассеяния значительно больше, чем первого. Так, для начальной стадии агрегации, когда в крови присутствуют только одиночные эритроциты, получено (рис. 3.5), что интегральная интенсивность обратного рассеяния для среды, состоящей из двух слоёв, равна 19.1 условных единиц. При этом интегральная интенсивность обратного светорассеяния для одного слоя равна 4.6. Величины интегральной интенсивности обратного рассеяния, соответствующие 4, 8, 16 и 32 слоям, равны соответственно 57, 148, 353, 794. Видно, что при увеличении количества слоёв вдвое величина интегральной интенсивности обратного светорассеяния возрастает примерно в 4 раза, что связано с большой вытянутостью вперёд индикатрисы рассеяния. Ясно, что во второй слой рассеивается примерно вся падающая интенсивность, поскольку интенсивности рассеяния света вперёд и назад отличаются на 4 порядка (рис. 3.3-3.5). Однако падающий на второй слой пучок уже не является коллимированным вследствие рассеяния. Потому каждый луч, вошедший во второй слой (кроме луча, вошедшего под нулевым углом), рассеет обратно во второй слой долю своей интенсивности большую, чем, если бы он вошёл под нулевым углом. Эта доля тем больше, чем больше угол входа во второй слой вследствие почти монотонного убывания индикатрисы. При этом, очевидно, что на каждом последующем шаге увеличения количества слоёв в 2 раза получаем величину, меньшую полученной на
