Космология ранней Вселенной - Долгов А.Д.
ISBN 5-211-00108-7
Скачать (прямая ссылка):
является вторичным эффектом по отношению к движению и кластеризации
нейтрино.
Если изложенная выше картина верна, то роль нейтрино в мироздании трудно
переоценить. Долго ускользавшая от экспериментаторов частица, даже
пошатнувшая веру в незыблемость закона сохранения энергии, возможно,
составляет 90% (по массе) всего вещества во Вселенной, и без нее не могли
бы образоваться ни звезды, ни галактики, ни планеты с жизнью на них.
§ 6. БЛИНЫ, ЯЧЕИСТАЯ СТРУКТУРА
Замечательным свойством рассматриваемой модели является предсказание об
образовании ячеистой структуры Вселенной, когда области с малой
плотностью вещества разделены относительно тонкими стенками с повышенной
плотностью. Этот результат основан на гипотрзе о малости давления
вещества и подавлении коротковолновых флуктуаций. Он находится в согласии
с астрономическими1 наблюдениями, указывающими на то, что скопления
галактик образуют поверхности толщиной порядка 10-20 Мпк, между которыми
находятся пустые области с характерным размером 100-200 Мпк.
В космологической ситуации мы имеем дело со случайными начальными
возмущениями. Они приводят к стохастическому поведению растущих
флуктуаций плотности. Вероятность сжатия или расширения врщества
относительно какой-то оси равна '/г. При подходящем выборе осей движение
вдоль каждой оси можно считать независимым и соответственно эта
вероятность не зависит от движения вещества вдоль других осей.
Следовательно, вероятность одновременного сжатия относительно всех трех
осей равна 1/8. Разумеется, это только грубая оценка. Учет нелинейных
эффектов уменьшает ее почти вдвое. Концентрация вещества в таких областях
должна быть максимальна. Но даже и в этом случае скорость сжатия по
различным осям различна. Таким образом, движение вдоль оси наиболее
быстрого сжатия приводит к образованию двумерных структур-блинов. Позднее
эти блины преобразуются в сверх-, скопления галактик.
Следующий вопрос: почему области повышенной плотности образуют ячеистую
структуру? Вероятность сжатия относитель-
174
10. СТРУКТУРА ВСЕЛЁННОЙ
но какой-либо из осей равна 7/8. В газе с нулевым давлением сжатие даже
относительно только одной оси приводит к столкновению траекторий частиц,
к образованию каустической поверхности с бесконечной плотностью.
Следовательно, около 90% вещества окажется в области высокой плотности.
Рассмотрим поверхность начальных положений частиц для простоты в
двумерном случае (рис. 52). Имеются три типа различных областей: (а) -
области, в которых сжатие идет по двум направлениям; (b) - области, в
которых по одному направлению идет сжатие, а по другому - расширение, и
(с) - области, расширяющиеся во все стороны. Области (а) и (с) каждая
заполняют по 25% всей поверхности. Очевидно, они представляют собой
острова в море (Ь).
Рассмотрим, что происходит при движении частиц. Области (а) сжимаются во
всех направлениях, области (Ь) сжимаются в одном направлении и
расширяются в другом, т. е. море (b) превращается в систему каналов.
Области (с) растут во всех направлениях; поверхность, занимаемая (с),
возрастает.
Существенным пунктом является непрерывность движения. Две близкие точки
остаются близкими. Замкнутая кривая оста-
направлении и расширением в другом: Ь; расширением в
обоих направлениях: сь с% с3
ется замкнутой. В частности, замкнутые кривые, отделяющие (с) от (Ь),
остаются замкнутыми. В итоге мы приходим к картине, изображенной на рис.
53, т. е. как раз к наблюдаемой клеточной структуре.
Рис. 52. Первоначальное распределение областей со сжатием в одном
направлении: аь а2, Яз, а4; сжатием в одном
Рис. 53. Результат эволюции состояния, изображенного на рис. 52,
приведшей к образованию каустик
6. БЛИНЫ, ЯЧЕИСТАЯ СТРУКТУРА
175
Возникновение блинов (или каустик) можно описать математически с помощью
следующих простых рассуждений. Пространственная координата частицы в
растущей моде возмущения может быть записана в виде
где % - лагранжева координата, a(t) - масштабный фактор, a{t)~t2/3 на
нерелятивистской стадии расширения для ?2=1. В растущей моде b(t) растет
со временем быстрее, чем a(t): b(t) Первое слагаемое в выражении
(10.12) отвечает не-
возмущенному движению частиц, а второй член описывает безвихревое
растущее возмущение. Функция т|) является гладкой функцией координат, так
как высокочастотные компоненты вымирают в релятивистской плазме.
Выражение для плотности материи р легко найти с помощью соотношения
dm = pd3x = p0d3?, (10.13)
или p=p0/det [дг/д%], где det [dr/d^] - якобиан перехода от переменных |
к г.
Направление осей каждой частицы можно выбрать так, что смешанные
производные исчезнут:
<52\р
Вводя следующие обозначения для остающихся вторых производных
as! ей тг
получим
р(0 = ---------, , , ,P(g (10.14)
a 1-¦
(-Н
Пусть оси выбраны так, что а>р>у- Тогда плотность обращается в
бесконечность в момент времени, когда ab (t) fa(t) = = 1. Так как, вообще
говоря, величины а, р и у - различны, то только один из сомножителей в
