Космология ранней Вселенной - Долгов А.Д.
ISBN 5-211-00108-7
Скачать (прямая ссылка):
сетчатой структуры серией последовательных взрывов приводит к слишком
большим значениям б Т/Т именно из-за упомянутого эффекта. Поэтому сегодня
предпочтительнее выглядит теория блинов.
Наконец, четвертым из основных физических механизмов,, вызывающих
анизотропию 8Т/Т, является допплер-эффект. Электрон, переизлучающий
фотон, меняет его частоту согласно 8v/v~v, где v - величина, на которую
отличается скорость электрона от.хэббловской в данном месте. В
направлении на" облако горячих электронов мы увидим изменение температуры
реликта на уровне
здесь теперь v - пекулярная радиальная скорость облака (полная скорость,
измеряемая по красному смещению, составляет HqR + v), а Хт - оптическая
толща облака по томсонов-скому рассеянию.
Для получения информации о параметрах ранней Вселенной значительно более
важным выглядит образование 8Т/Т в эпоху рекомбинации, когда угловой
спектр 8Т/Т адекватно отражает пространственный спектр возмущений
плотности и гравитационных волн, порожденных в инфляционную эпоху (см.
гл. 12).
Здесь механизмов образования 8Т/Т всего два: эффект Сакса - Вольфа и
эффект Силка. Остановимся на них подробнее.
Рассмотрим вновь однородную и изотропную метрику со слабыми отклонениями
от фридмановского решения в виде
ds2=a2(r]) (v\a"+hafi)dxadxSi.
В эпоху просветления каждый объем первичной плазмы "вспыхивает" только
один раз и на короткое время At, когда оптическая толща плазмы по
томсоновскому рассеянию меняется, грубо говоря, с т~ 1 до т ~ 0,1.
Обозначим этот момент времени це¦ Момент наблюдения г]о выражается через
це как т1о = /1 +2РеЛ гч/ 30г]с. Наблюдаемая температура будет зависеть
от температуры в момент излучения как
т-т-№(' + тУ
где
бТ 1 Г / dhu dh0i \
-=-5Ые'е'-2^ге')л' (10Л6>
интегрирование по параметру Я вдоль луча зрения производит
9. ФЛУКТУАЦИИ РЕЛИКТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
185
ся от т)е до т)о. Вектор е1 = (sin р cos ф, sin р sin "р, cos p)
определяет направление наблюдения.
Выражение (10.16) является основным при вычислении эффекта Сакса -
Вольфа. Растущая мода возмущений плотности выражается через ц (ср. (Ю.5))
как
-^2- = - A (Am)* (10.17>
Р 2
здесь молчаливо предполагается зависимость амплитуды h от волнового
вектора k и условие ?т)рек<1. Для ?т)рек>1 связь бр с h другая. Но этот
диапазон k не особенно интересен, поскольку скалярные возмущения с длиной
волны меньше горизонта ?ц>1, быстро затухают.
Подстановка (10.17) в (10.16) дает возможность найти бТ/Т в виде
Ц. = [Н cos О -Н cos e^V-V*0* +
+ i-e^^o-^)0050].
Наиболее прозрачна связь между флуктуациями плотности вещества и
флуктуациями температуры в пределе очень длинных, волн, т. е. йт]о<с1-
Тогда
HF)"=(-r)"C0S'e;
Здесь 0 - угол между направлением наблюдения и волновым вектором волны
плотности. Для возмущений плотности, чьи длины волн лежат в пределах
rje<?-1<r]o, зависимость между б Г и бр сложнее.
Угловой спектр б Т/Т при разложении по сферическим функциям, т. е. в ряд
вида
5Г(^_Ф)==^СпкУ;Г(01 ф)>
п,т
отражает пространственный спектр h(k). В предположении однородности и
изотропности флуктуаций их пространственный спектр h(к) однозначно
определяет угловой спектр б Т/Т. Для плоского спектра h(k)=Ak~3/2 эта
зависимость выглядит как (Старобинский, 1983)
/г2 \- d!____________
' пт' 100лп(п + 1) '
Амплитуда спектра А определяет флуктуации плотности согласно
бр/р=А?2т)2/(20&3/2) и момент формирования первых структур, т. е.
достижения условия бр"=р.
186
10. СТРУКТУРА ВСЕЛЕННОЙ
Гравитационные волны тоже посредством эффекта Сакса- Вольфа вызывают
флуктуации температуры реликта. Возмущения метрики в поле плоской
монохроматической волны имеют вид
j. iM2
еЦк г+?)_
10
Здесь матрица является бесследовой и поперечной, она описывает тензорную
структуру волны. Флуктуации температуры реликтовых фотонов для &г)о<1
описываются выражением
= sin2 0 (Сх cos 2ф + С2 sin 2ф) (йг]0)2 X
Т 60
Т 60
2
X ^ 1 - j COS kr\e cos 0 ^ 1 j '
Здесь Сь C2 - амплитуды двух независимых состояний поляризации
гравитационных волн.
Как возмущения плотности, так и гравитационные волны вызывают анизотропию
реликтового излучения. Различить, что вызывает флуктуации б Т/Т, можно по
поляризации реликтового излучения (Сажин, 1984).
Поиски анизотропии реликтового излучения позволили обнаружить дипольную
составляющую в распределении интенсивности по небу (Смут, 1977). Сейчас
дипольная гармоника интерпретируется как следствие движения Галактики, а
вместе с ней и Солнечной системы сквозь реликтовое излучение внутри
локального сверхскопления и движение его относительно ближайших
сверхскоплений. Эта гармоника соответствует анизотропии на самых крупных
угловых масштабах -180°. Попытки обнаружить анизотропию на других угловых
масштабах к успеху не привели. Каждый раз результат был отрицательный,
определялся только верхний предел. Сейчас наиболее сильный верхний предел
на амплитуду низких гармоник наложен московской группой в эксперименте
"Реликт" [18]. Так, для квадрупольной составляющей
