Космология ранней Вселенной - Долгов А.Д.
ISBN 5-211-00108-7
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 47. Зависимость масштабно- ' J '
го фактора от времени во Фрид- оценить максимальную длину мановской
Вселенной для разных волны, для которой отсутствует значений параметра
Q=p/pc; чем затухание следующим образом, больше плотность, тем медленнее
Длина свободного пробега фото-идет расширение нов в плазме
равна*/ив= (о* )_!,
где пе - плотность электронов, а о=2ла2/те2 - сечение рассеяния фотонов
на электронах (томсоновское сечение), те - масса электрона, а= 1/137 -
постоянная тонкой структуры. Время, за которое фотон продиф-фундирует на
расстояние L, очевидно, равно t(L)=L2/lCB¦ Это время не должно
превосходить времени жизни Вселенной: t(L)<t. Отсюда минимальный размер
незатухающей флуктуации в момент рекомбинации tr равен
Ят1п~ (lcBtr) 1^2,
а минимальная масса образующихся объектов по порядку величины равна
Мт"п = -7-рЛп, (Ю.8)
* Для космологических приложений именно флуктуации с X>t на раннем этапе
особенно интересны, так как, возвращаясь под горизонт на стадии
доминантности материи, они приводят к образованию космологически значимых
структур. Образование флуктуаций с k>t могло бы служить поводом для
беспокойства, однако тут (в который раз!) приходит на помощь
.инфляционная модель. В этой модели флуктуации микроскопического размера
экспоненциально растут и уходят далеко за горизонт.
4. АДИАБАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
169
где рт - плотность материи в момент рекомбинации. В резуль-
масса
М"
10й Mq , где Мг^ =2-1033 г
9
тате получим Солнца.
После рекомбинации положение резко меняется: вещество становится
нейтральным. Излучение практически перестает с ним взаимодействовать.
Скорость звука в веществе падает до величины порядка (Т/тн)1/2, где Т -
температура среды, а тн - масса атома водорода. Масса Джинса, т. е.
масса, сосредоточенная в объеме, ограниченном Xj (10.1), по порядку
величины равна
M?=-j nX3jP-.
106 М
(c)•
(10.9)
Возмущения большего масштаба должны после рекомбинации нарастать. Однако
из-за диссипации коротких волн возмущения отсутствуют вплоть до Mmln
(10.8). Качественно эволюция возмущений изображена на рис. 48-50.
Для адиабатических возмущений флуктуации температуры излучения .связаны с
флуктуациями плотности соотношением:
! ; iZlLjL JP.
I Г ! 3 р
Рис. 48. Области на плоскости "время.-длИна волны", в которых возмущения1
ведут сёбя по-разному.
А - радиационно-доминированная (РД) плазма, Длина волны возмущения больше
горизонта. Возмущения метрики постоянны, а возмущения плотности растут.
-В - РД-плазма, возмущение короче горизонта. Возмущения плотности
осциллируют, образуя звуковые волны.
•С - область затухания акустических колебаний. Горизонтальная линия при
/д^З-105 лет отвечает моменту рекомбинации водорода, отключению радиации
от вещества. Только возмущения, длина волны которых выше отвечающих точке
S, выживают к моменту tR-Xн - длина волны .Джинса нейтрального водорода;
Яв - длина волны Джинса ионизованной плазмы.
D - область, в которой возмущения в нейтральном водороде не растут. ? -
область, в которой возмущения в нейтральном водороде возрастают. В
области Е\ возмущения отсутствуют из-за затухания в области С, однако
если бы оии там были, то возрастали бы. Наиболее существенные растущие
возмущения находятся в области Е2.
F - область, в которой длинноволновые возмущения в нейтральном газе
возрастают. Длина волны возмущения в F больше горизонта. На линии между Л
и В и между В2 и F длина волны равна горизонту, а возмущения плотности
равны начальным возмущениям метрики
,7 Зак. 160
170
10. СТРУКТУРА ВСЕЛЕННОЙ
После рекомбинации флуктуации плотности растут как масштабный фактор
(если iQ^l), а флуктуации температуры не меняются. Поэтому измерения
величины 8Т/Т сегодня позволяют судить о величине флуктуаций плотности к
моменту рекомбинации. Мы сразу сталкиваемся здесь с серьезной проблемой,
так как флуктуации реликтового фона согласно современным?
Рис. 49. Эволюция коротковолновых возмущений (короче S на рис. 48)
метрики h и плотности бр/р в зависимости от времени. Буквы А, В и С имеют
то же значения, что и на рис. 48
Рис. 50. Эволюция длинноволновых возмущений (длиннее S на рис. 48).
Обозначения те же, что и на рис. 48, 49
наблюдениям столь малы, что соответствующие им бр/р не успевают дорасти
до требуемой величины (бр/р)о~1 от момента рекомбинации до наших дней
(см. § 9).
Одним из способов решения этой проблемы является привлечение невидимой
материи к формированию структуры Вселенной, тем более что на ее
существование указывают и независимые соображения. Другая возможность
состоит в учете-изотермических флуктуаций, не связанных с излучением.
Ниже мы перейдем к обсуждению этих вариантов.
5. НЕЙТРИННАЯ ВСЕЛЕННАЯ
171
§ 5. НЕЙТРИННАЯ ВСЕЛЕННАЯ
Нейтрино является замечательным кандидатом на роль носителя скрытой массы
Вселенной. С одной стороны, реликтовые нейтрино весьма обильны во
Вселенной, для каждого типа нейтрино и антинейтрино современная
концентрация примерно равна
