Основы научных исследований в агрономии - Моисейченко В.Ф.
ISBN 5-10-003276-6
Скачать (прямая ссылка):
Выбор метода статистической обработки данных. Если данные по каждой экспериментальной единице, например по опытной делянке, не кажутся сомнительными, вычисляют средние арифметические по вариантам и проводят агрономический анализ всего опыта. Если ничто в опыте не вызывает сомнений, его результаты подвергают соответствующему анализу, например дисперсионному.
Метод анализа результатов полевых опытов зависит от способа размещения вариантов. При размещении методом рендомизированных повторений используют дисперсионный анализ рендомизированных повторений, при полной рендомизации — дисперсионный анализ полной рендомизации, при размещении латинским квадратом — дисперсионный анализ латинского квадрата и т. д.
Многофакторные опыты можно размещать методами рендомизированных повторений, расщепленных делянок, смешивания. Результаты подвергают соответствующим дисперсионным анализам — рендомизированных повторений, расщепленных делянок, смешивания.
Данные вегетационных опытов, а также опытов по технологии хранения продукции обрабатывают теми же методами, что и данные полевых опытов, размещенных методом полной рендомизации. Результаты опытов, в которых варианты размещены стандартными методами, обрабатывают разностным • методом, предназначенным для сопряженных выборок.
Если варианты в опыте размещены систематически (что, вообще-то, не рекомендуется), результаты обрабатывают дробным
276
методом. При обработке показателей качественной изменчивости достоверность разницы определяют по критерию Стьюдента.
Соответствие между наблюдаемыми и теоретическими распределениями в генетических исследованиях оценивают по критерию х2. Зависимости между различными показателями растений, между растениями и их средой определяют с помощью корреляционных и регрессионных анализов. Для изучения корреляции качественных признаков используют формулу Юлла.
4.4. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
Предположим, что проведен полевой опыт, размещенный методом рендомизированных повторений. Основной его показатель — урожай — изменяется по вариантам, повторениям, а также из-за случайных причин — неучтенного варьирования условий среды и самих растений. Р. Фишер выразил эти изменения суммами квадратов следующих рассеиваний: вариантов — Cv> повторений — Ср, ошибки — Cz. Их суммирование дает сумму квадратов общего рассеивания: Су — Cv + Ср + Cz.
Для каждого рассеивания вычисляют число степеней свободы V по формулам: vy = N—V, vv = / — 1; vp = n— 1; vz = (l— 1) (n — — 1). Путем деления суммы квадратов на соответствующее число степеней свободы получают дисперсию s2. Слово «дисперсия» означает рассеивание данных опыта и расчленение общего варьирования изучаемых показателей на составные части. Отсюда и название метода — дисперсионный анализ. Для дисперсионного анализа представляют интерес дисперсия вариантов s2, и дисперсия ошибки s%. Соотношение дисперсий — это тот критерий, который позволяет дать общую оценку достоверности различий между средними арифметическими опыта. В честь автора дисперсионного анализа критерий обозначили первой буквой его фамилии F (критерий Фишера). F вычисляют по формуле F = sp 4-
Расчетный фактический критерий Рфакх сравнивают с теоретическим FxCOp3 который находят по таблицам. Если Рфакт ^ Fxeop, то достоверность различий в опыте доказана, т. е. имеется одна или несколько пар вариантов, средние арифметические которых достоверно различаются. Если Рфакг < Ртеор, то достоверных различий между вариантами нет. Бывают случаи, когда Рфакг лишь несколько меньше Ртеор. Строго следуя правилу, изложенному выше, можно сделать вывод об отсутствии достоверной разницы в опыте. Однако дальнейший анализ позволяет иногда найти эту разницу хотя бы в одном-двух вариантах. В подобных случаях, не ограничиваясь расчетом F, следует продолжить вычисления до наименьшей существенной разности (HCP). С этим_ показателем сравнивают разницу между парами вариантов (d = x\ — X2)- Если d ? HCP5 то разницу между анали
277
зируемыми вариантами считают доказанной. Доказательства чаще всего ведут на уровнях доверительной вероятности Ро,95 и
Дисперсионный анализ —• наиболее совершенный метод статистической обработки данных, но он применим только к опытам, размещенным методом рендомизации.
Преимущества дисперсионного анализа заключаются в вычленении из общего варьирования его компонентов, в вычислении обобщенной ошибки всего опыта E на основе большего числа наблюдений, чем индивидуальные ошибки отдельных вариантов в недисперсионных методах. Так, при пяти вариантах и четырех повторностях число степеней свободы ошибки составляет (5-1)(4-1) = 12, тогда как для каждого варианта опыта 4—1 = 3. Дисперсионный анализ особенно ценен для многофакторных опытов, так как позволяет определить достоверность не только действия, но и взаимодействия факторов.
В конце дисперсионного анализа обязательно вычисляют относительную ошибку всего опыта
Sx % = 100 (E/xn), где Е— обобщенная ошибка опыта; хм— средняя арифметическая всего опыта.
По числовому значению относительной ошибки судят о точности опыта. Определение точности обязательно при анализе результатов любых исследований.
