Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Агрономия -> Моисейченко В.Ф. -> "Основы научных исследований в агрономии" -> 112

Основы научных исследований в агрономии - Моисейченко В.Ф.

Моисейченко В.Ф., Трифонова М.Ф., Заверюха А.X., Ещенко В.Е. Основы научных исследований в агрономии: Учебник. Под редакцией А. А. Белоусовой — M.: Колос, 1996. — 336 c.
ISBN 5-10-003276-6
Скачать (прямая ссылка): oni_agronimii.pdf
Предыдущая << 1 .. 106 107 108 109 110 111 < 112 > 113 114 115 116 117 118 .. 134 >> Следующая

II 18 3 9 II 7 -8 64
III 13 -2 4 III 20 5 25
IV 15 0 0 IV 17 2 4
XI = 15 2 = 0 Z(J-X)2 = 14 X2 = 15 E = O Z(X-х)2 = 94
266

Подставив данные в формулу, получают дисперсии: л? = 14/(4-1) = 4,67 и 4 = 94/(4-1) = 31,3 листа. Дисперсии характеризуют не только величину изменения вариационных рядов, но и специфику варьирования. Дисперсия для второго варианта почти в семь раз превосходит дисперсию для первого.
Стандартное отклонение (*). Этот показатель представляет собой корень квадратный из дисперсии и вычисляется по формуле S = Чг. В вариантах с равномерным внесением удобрений si = V4,67 = 2,16, с неравномерным 52 = V31,l = 5,59. Как и дисперсия, стандартное отклонение выражается в тех же единицах измерения, что и характеризуемый им признак. Чем сильнее варьирует показатель, тем больше числовое значение стандартного отклонения. В расчетах оно является более удобной характеристикой, чем дисперсия.
Коэффициент вариации. Дисперсия и стандартное отклонение непригодны, когда в опытах сравнивают изменчивость признаков, выраженных разными единицами измерения (масса урожая, т, число плодов, длина побегов, см, площадь листьев, см2, и др.). В этих случаях пользуются коэффициентом вариации. Коэффициент вариации V— это отношение стандартного отклонения s к средней арифметической, выраженное в процентах: V= №(s/x). Коэффициент вариации первого варианта составляет У\ — = 100(2,16/15) = 14,4 %, второго -V2 = 100(5,59/15) = 37,3 %, т. е. у последнего варьирование увеличено более чем в два раза.
Сравним вариационный ряд урожая, где средняя арифметическая Х\ = 1,06 т, а стандартное отклонение ^ = 0,18 т, с вариационным рядом площади листьев, где средняя арифметическая Х2 = 32,4 см2, а стандартное отклонение S2 = 2,5 см2. Коэффициент вариации урожая составит V\ = 100(0,18/1,06) = 17 %, а «площади листьев -V2= 100(0,25/3,24) = 7,72 %.
Если судить только по стандартным отклонениям, то можно сделать ошибочный вывод, что урожай варьирует меньше, чем площадь листьев. Однако коэффициенты вариации свидетельствуют о том, что урожай варьирует в два раза сильнее, чем площадь листьев.
Коэффициент вариации не превышает 50 %, если распределение симметрично, при сильно асимметричных распределениях он может достигать 100 % и более. Принято считать варьирование незначительным, если коэффициент вариации находится в пределах 10 %, средним, если он равен 10...2O %, и значительным, если он превышает 20 %. Коэффициент вариации используют для расчета объема выборки, числа повторностей при планировании опытов (см. разделы 1.6, 1.7).
Ошибка выборочной средней. Средние арифметические имеют ошибки, которые возникают в результате неполной представительности выборки. Эти ошибки свойственны только выбороч-
267

ному методу исследования, их числовое значение зависит как от степени изменчивости изучаемого признака, так и от объема выборки. Ошибку выборочной средней вычисляют по формуле
В нашем примере с внесением удобрений и четырьмя повтор-ностями (л = 4), где уже вычислены значения S(JT- х)2, ошибка выборочной средней для первого варианта составит
Ошибку стандартного отклонения ss рассчитывают по формуле ss = s/Лп. Формула для расчета ошибки коэффициента вариации имеет вид sv = V/^2n. Все эти ошибки выражают в тех же единицах, что и варьирующий признак, приписывая их к соответствующим характеристикам JCtSx. Таким образом определяют предельное числовое значение средней арифметической. Если это значение _желают определить с вероятностью 0,997, то Sx утраивают: JcB1Sx- Тогда на уровне вероятности i>0,997 наименьшее значение средней арифметической для первого варианта будет х — 3?, = 15 — 3 1,08 = 11,76 листа, а наибольшее х+ 3Sx1 = 15 + 3-1,08 = 18,24 листа. На уровне вероятности Ро,95 предельное значение определяют, вычитая или прибавляя к средней арифметической 2?, тогда Jc1 — 2? = 15 — 2-1,08 = 12,84 листа, a JC2 + 2? = 15 + 21,08 = = 17,16 листа.
Относительная ошибка выборочной средней SxYo — это отношение ошибки выборочной средней к соответствующей средней арифметической, выраженное в процентах:
Чем меньше относительная ошибка, тем выше точность средней арифметической. Точность принято считать высокой при Sx %<3 %, средней при SxVo = 3...6 % и низкой при s% % > 6...7 %. Сомнительны результаты полевых опытов, в которых значение относительных ошибок выражается десятыми и сотыми долями процентов. В таких случаях следует говорить либо о погрешности в расчетах, либо, к сожалению, о недобросовестности исследователя.

Sx1 = V14/4(4 - 1) = 1,08,
а для второго
Sx2 = V94/4(4 - 1) = 2,8.
Sx% = 100(.?/*).
268

4.2.1.2. БОЛЬШИЕ ВЫБОРКИ
Для больших выборок статистические характеристики можно вычислять способом произведений, но он трудоемок, особенно при наличии многозначных чисел и очень большом объеме выборки. Более удобен способ условной средней, т. е. от произвольного начала А. При этом способе все данные ранжируют, выделяют группы с определенным интервалом /, определяют частоту /, т. е. число членов в каждой группе вариационного ряда.
Предыдущая << 1 .. 106 107 108 109 110 111 < 112 > 113 114 115 116 117 118 .. 134 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed