Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
V и, соответственно
Spl = SvJlf Л рк = plfjl! Хрк (9.6)
Из (9.6) следует, что чем больше к = Ijfsv и Xpt тем меньше spl. В табл. 6.1 приведены значения spl, spr и s*, выраженные с учетом изменения к = IJsv и указанных выше параметров коэффициента Xp соответственно.
Выразим те же расстояния между пересечениями фибрами расчетной плоскости через dj, обозначив эти расстояния через spd
Так как
dfjt
7Z=^= где t =0,785/ръ,
и с учетом s / (см. табл. 9.1) получим следующие выражения j для одномерного, плоско- и объемно-произвольного армирования соответственно:
s~ =pifr\ =PrJ- =ridf]—=°>8S6dfJ—;
V^ fVMfi Mfi
+ І ї П лК ГГ ПГ
¦ ¦ <9J)
где = лШ . При этом коэффициенты Y7, Y2 и Y3 не зависят от изменения к = /у(?у и для всех численных параметров Zyfrv (см. табл. 9.1) они будут соответствовать значениям, приведенным в выражениях (9.7).
Таким образом, для получения оптимальных параметров дисперсного армирования и обеспечения «сшивания» единичных объемов бетона необходимо при прочих равных условиях соблюдать:
1. Требования lf> 1,7325у и lf> 1,41^, которые при знаке равенства в этих выражениях являются стартовыми для заполнения массива бетона конструкции сферами ПВФ при объемно- и плоско-произвольном армировании соответственно;
2. Требования lf> 3sv и lf> 2sv, которые обеспечивают соответственно трехмерное и двухмерное пересечение фибрами пространства в единичном объеме бетона;
3. Анкеровку фибр за пределами минимальных значений диаметров сфер ПВФ (см. п. 1) по формулам (9.4) и (9.5).
Литература
1. Рабинович Ф.Н. Оптимальные параметры дисперсного армирования фибробетонных конструкций // Транспортное строительство. — 1998. — № 8. — с. 20-23.
2. Рабинович Ф.Н. Эффективные уровни дисперсного армирования фибробетонных композитов // Экспресс-информ. ВНИИНТПИ, сер. Строительные конструкции и материалы, вып. З, М. — 1994. — С. 19-23. ГЛАВА 10
АНАЛИЗ РАБОТЫ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ С ПЛАСТИЧНЫМИ И ХРУПКИМИ МАТРИЦАМИ
Для анализа работы композиционных материалов и выявления характера их разрушения приняты во внимание (в развитие исследований [1-4]) следующие исходные допущения:
композиционный материал включает равнопрочные армирующие волокна, сцепление между волокнами и матрицей сохраняется на всех стадиях работы композита;
модуль упругости и прочность волокон выше соответствующих характеристик матрицы;
соотношения между предельными деформациями ВОЛОКОН Є И матриц Emu изменяются в соответствии с реальными для практики ситуациями (рис. 10.1 а, б, с).
Рассмотрим три различных ситуации для композитов, содержащих в качестве арматуры непрерывные волокна, направленно ориентированные вдоль действия внешней растягивающей силы:
а) предельные деформации волокон и матрицы при разрыве равны (рис. 10.1а):
eJU= гти (матРиЦа на основе композиции из органических и неорганических соединений, например из полимербетона);
б) предельная деформация матрицы больше предельной деформации волокна (рис. 10.1 Ь):
Efu < Emu (матрица из пластичных полимерных или металлических материалов, например в стеклопластиках или в металлических композитах);
в) предельная деформация матрицы меньше предельной деформации волокна (рис. 10.1с):
Efu > Emu (матрица из достаточно хрупких, как правило, неорганических материалов, например на основе цементных растворов и бетонов или керамики).
Чтобы определить предельную нагрузку Nc , воспринимаемую однонаправленно армированной композицией при осевом растяжении, обычно пользуются правилом аддитивности:
^cu ~ ^ mu^cVm
+OfuFcHf =OmuFc(X-Hf)-^OfuFcHf (10.1)
или
°cu=°muVm+°fuVf = Vf) + ° fuV f , (10.2)
где Gmu = Rm; Gfu = Rf и \хт, \if— предельные значения напряжений (сопротивления) при разрыве и объемное содержание соответственно, матрицы и армирующих волокон в композиционном материале; F — площадь поперечного сечения элемента; Gcu = Rc — предельное значение напряжения (сопротивления) при растяжении композиционного материала.
Следует заметить, что формулы (10.1) и (10.2) справедливы при Emu = Efu, и именно в этой ситуации свойства исходных компонентов композита реализуются в наиболее полной мере.
На рис. 10.1 d, е, f приведены условные диаграммы, отражающие вклад, вносимый в работу композита волокнами и матрицей, в зависимости от их объемного содержания и изменения соотношений между Efu и Emu.
В ситуации Efu = Emu (рис. 10.1 d) левая ордината диаграммы — шкала изменения предела прочности композита (gcu = N /Fc) при объемном содержании волокон Jiy= 0, при этом ц, = 1. В этом случае Gcu = Gmu. Другая крайняя ситуация представлена на ординате справа, при которой = 0 и ц = 1, при этом Gcu = Gfu. efu~ ?mu
Є/«> 8OTIi
Є/« ?mu
<v k
/ I /I :
/і і
--- / і :
' і L
Є/и > Єти
-ти с'/и
.1? V-Jmin fg
Рис. 10.1. К определению напряженного состояния композиционных материалов с пластичными
и хрупкими матрицами
a-b-с—условные диаграммы деформирования «о-е»; d-e-f—условные диаграммы ^cu-Afsmu^ Cfxjt гти, Zfiit \im, ц^).
