Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
8 в
нейную о — є и при других законах распределения р. Для этого а качестве численно-
С С
го эксперимента примем закон равномерной плотности, который можно рассматривать в качестве противоположного нормальному закону.
При известных значениях рт и ор границы области напряжений ов = pmjn\ ов = ртах найдем из выражений [3]:
п — Pniin Pmax ¦ гт - 2 '
SY _ Pmax ~ Pmin
uP
2л/3
Разобьем диапазон напряжений ртах — ртіп на т участков. Напряжения в одиноч-
ных волокнах на границе участков (/ = 0, 1,... т) равны
(ртах ~ Pmin )'
^ei — Pmin _
т
Вероятность попадания величины р на каждый участок равна Mm. Отсюда при достаточно большом количестве волокон отношение числа целых волокон К" к их общему числу п при напряжении Oej равно
п т
Следовательно, при a = pmin получаем <т = pmjn , є = Pm JEe, при &ві = Pmin + ^mgx ^min ^ получаем соответственно
crCZ =
'i --Tpmin+^max Pmin^
KmX т
, є. = о. IE-І ві в'
ПРИ °е = Ржах получаем CTc = О, є = PmJEe. На рис.11.2 приведены диаграммы ов — є и <т — є, из которых видно, что совокупности волокон при распределении их прочности по закону равномерной плотнот- ности диаграмма о — є имеет также два четко выраженных участка: линейный до разрыва первых волокон Oc = pmjn и нелинейный в виде ниспадающей ветви при деформации є >р . / E . Отсюда можно сделать вывод, что линейная диаграмма
ГПІП в
о — є трансформируется в нелиненую (содержащую линейный участок и нисходя-щую ветвь) при любом законе распределения прочности волокн (фибр), однако очертание диаграммы а — є зависит от этого закона. Для практических расчетов реко-мендуется исходить из нормального закона рапределения. Результаты анализа диаграмм о — є и с — е соответствуют данным теоретической оценки работы пучка
6 С
волокон, выраженным в общем виде в координатах aQ— а [22]. Диаграмма зависимости между напряжением O0 (силой, отнесенной к исходной площади сечения совокуп-, ности волокон) и напряжением сг(силой, отнесенной к площади сечения работающих волокон после последовательного разрыва некоторой их части) также имеет восходящий линейный участок, переходящий в нелинейную часть, и ниспадающую ветвь.
Таблица 11.1
Данные исследуемых параметров волокон
Параметр
Волокна в исходном состоянии
базальтовые
Щ15-ЖТ
СЦ-6
Параметр
Волокна после хранения в насыщенном растворе Ca(OH)2
базальтовые
Щ15-ЖТ
СЦ-6
МПа
сг . МПа
С=/? J ат
' /Я С /Г? і
2300 1550 1,48
2000 1450 1,38
2200 1550 1.43
1800 1270 1.43
P^ МПа ^ МПа
С=/?J
210 140 1.5
480 350 1,37
920 690 1,33
940 690 1,37
Сопоставление параметров волокон
Параметр
PjPm _
ст !а
С/77Ж. С/77Ж.
10,95 11,07 0,09
базальтовые
4,17 4,14 0,24
Щ15-ЖТ
2,39 2,25 0,42
СЦ-6
1,91 1,84 0,52
Представленные здесь результаты, основывающиеся на данных экспериментальных исследований и методе совмещения исследуемых диаграмм (см. рис. 11.1 и 11.2), позволили установить численные соотношения между напряжениями и деформациями для конкретных видов стеклянных волокон и их совокупностей (пучков), сопоставить характер изменения этих соотношений в зависимости от параметров статистического распределения прочности одиночных (элементарных) волокон. В таблице 11.1 приведены параметры некоторых волокон в исходном состоянии и после выдержки их в насыщенном растворе Ca(OH)2.
Таким образом, если не делать различия между диаграммой линейно работающего волокна и диаграммой для совокупности таких волокон, т.е. исходить из того, что вплоть до разрушения элемента совокупность волокон работает линейно, это будет означать резкий (внезапный) разрыв всех волокон и резко протекающий процесс разрушения стекло-армированного элемента. В действительности из-за неодновременного разрыва волокон процесс разрушения происходит более плавно, что в расчетах можно учесть использованием нелинейной зависимости сг — е.
с
0,14
0.02І
5 6
координаты площадей 6
Рис.11.3. К определению коэффициента <р Диаграмма Or, — є для конкретных совокупностей волокон может быть получена непосредственно при испытаниях с учетом контроля деформаций (при постоянном уровне деформации на каждом этапе в процессе загружения).
В соответствии с приведенными данными вклад волокон в работу с учетом накопления в них повреждений (обрывов) по мере нагружения материала может быть выражен также с учетом коэффициента <рв, значение которого соответствует выражению а = (со - 5)/со, где о - полная площадь диаграммы статистического распределе-
Q /
ния прочности волокон; Sj - площадь участков диаграммы в пределах ор (рис. 11.3 -один из таких участков на рисунке заштрихован).
Нисходящую ветвь диаграммы о — є можно реализовать при комбинированном армировании бетонных элементов, при их работе в составе статически неопределимых конструкций, а также при вынужденных (например, температурных) перемещениях. При работе по нисходящей ветви полностью используется прочность всех воло-
11.2. УСТОЙЧИВОСТЬ БАЗАЛЬТОВЫХ ВОЛОКОН В СРЕДЕ
