Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка):
z
®*m h Pті >
і = I
где pmi — магнитный момент і-го электрона, a Z — число всех электронов в атоме, равное порядковому номеру элемента в периодической системе Менделеева (VI.2.3.50).
Орбитальным моментом импульса L атома называется геометрическая сумма моментов импульса всех электронов атома:
z
L- E L«i-
і = I
Атомные моменты Pm и L связаны соотношением
Pm=YL,
где у — гиромагнитное отношение орбитальных моментов (п. 2°).
§ III. 12.2. Атом в магнитном поле
1°. При внесении атома в магнитное поле на электрон, движущийся в атоме и эквивалентный замкнутому контуру с током, действует момент сил (111.10.5.2°)
М = [ртВ],
где рт — орбитальный магнитный момент электрона (ІП. 12.1.2°), В — магнитная индукция поля. Соответственно орбитальный момент импульса электрона (111.12.1.2°) изменяется по закону (1.4.3.1°)
dL.
-Jf = [Pm®] = [-YBLJ,
§ III.12.2. ATOM В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
319
где у — гиромагнитное отношение орбитальных моментов (111.12.1.2°). Аналогично изменяется и вектор орбитального магнитного момента электрона:
2°. Из сопоставления соотношений п. 1° с (1.4.3.2°) следует, что векторы орбитальных моментов электрона Le и рт и сама орбита электрона прецессируют вокруг направления вектора В магнитной индукции поля (рис. III.12.2, а). Эта прецессия называется ларморовской прецессией.
Угловая скорость cbl ларморовской прецессии зависит только от магнитной индукции поля и совпадает с ней по направлению:
Здесь е — абсолютная величина заряда электрона, т — его масса, с — электродинамическая постоянная (IX).
Теорема Лармора: единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия
а
В
©I
Прецессионное движение электрона и его орбитального магнитного момента
Pn
AL
Дополнительное (прецессионное) движение электрона
б
Рис. ІІІ.12.2
320
ГЛ. 111.12. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ
орбиты и вектора рт орбитального магнитного момента электрона с угловой скоростью COi вокруг оси, проходящей через ядро атома параллельно вектору В индукции магнитного поля.
3°. Прецессия орбиты электрона в атоме (п. 2°) приводит к появлению дополнительного орбитального тока (рис. III. 12.2, б)
03L
a^0P6 = е 2тс
и соответствующего ему наведенного орбитального магнитного момента Дрт, модуль которого равен
e2S,
ЬРт = AJop6S^ = (в СИ),
Apm-^MoptS1-(в СГС),
где S± — площадь проекции орбиты электрона на плоскость, перпендикулярную вектору В. По направлению вектор Apm противоположен вектору магнитной индукции:
e2S
Ар-"“4Ї^В (вСИ)’
e2s
й??в (вСГС)-
4°. Общий наведенный орбитальный магнитный момент атома (111.12.1.5°) равен
e2Z(S±)
"--STb'=01"'
C2Z(S1)
лр"=-7^в <-сгс>'
1 г
где Z — число электронов в атоме, a (S1) = Tjj X ^it — среднее
і = 1
значение площади проекций орбит всех электронов атома на плоскость, перпендикулярную вектору В.
§ III.12.3. ДИАМАГНЕТИКИ И ПАРАМАГНЕТИКИ В ПОЛЕ
321
§ III. 12.3. Диамагнетики и парамагнетики в магнитном поле
1°. Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина — намагниченность J (раньше ее часто называли интенсивностью намагничивания), равная отношению магнитного момента макроскопически малого объема вещества к величине AF этого объема
^ = ДЇ? X ^mi»
І - 1
где Pmi — магнитный момент і-го атома (молекулы) из общего числа п атомов (молекул), содержащихся в объеме AV. Этот объем должен быть столь малым, чтобы в его пределах магнитное поле можно было считать однородным (111.10.1.4°). В то же время в нем должно содержаться еще столь большое число атомов [п 2> 1), чтобы к ним можно было применять статистические методы (11.1.2.2°).
2°. Диамагнетиками называются вещества, магнитные моменты атомов (молекул) которых в отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю, так как магнитные моменты всех электронов атома (молекулы) взаимно скомпенсированы. Таким свойством обладают, например, вещества, в атомах, молекулах или ионах которых имеются только целиком заполненные электронные оболочки (VI.2.3.60) — инертные газы, водород, азот, NaCl и др. При внесении диамагнитного вещества во внешнее магнитное поле его атомы (молекулы) приобретают наведенные магнитные моменты (111.12.2.4°).
3°. В пределах малого объема AF изотропного диамагнетика наведенные магнитные моменты APm всех атомов (молекул) одинаковы и направлены противоположно вектору В (111.12.2.4°). Вектор намагниченности J равен
лАРт
J = V = n°AP"’
или, с учетом (111.12.2.4°),
n0e2Z{S,) В
0 jyB=*'- (в СИ),
4 пт Ho
322
ГЛ. 111.12. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ
n0e2Z(S±)
J = -—-----—jp- В = Jt В (в СГС),
4л тс
где Ji0 — концентрация атомов (молекул) диамагнетика, ц0 — магнитная постоянная (111.10.3.2°), ах' — безразмерная величина, характеризующая магнитные свойства диамагнетика и равная
*•- n-0^<.S_^° (В СИ),
47im
n0e2Z(S±) х' = _°----(в СГС).
471 тс
Для всех диамагнетиков х' <0. Таким образом, вектор Вцнутр магнитной индукции собственного магнитного поля, создаваемого диамагнетиком при его намагничивании во внешнем магнитном поле B0, направлен в сторону, противоположную B0.
