Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Яворский Б.М. -> "Физика для школьников старших классов и поступающих" -> 93

Физика для школьников старших классов и поступающих - Яворский Б.М.

Яворский Б.М. Физика для школьников старших классов и поступающих — М.: Дрофа, 2005. — 795 c.
ISBN 5-7107-9384-1
Скачать (прямая ссылка): fizikadlyashkolnikovstarshihklasov2005 .djvu
Предыдущая << 1 .. 87 88 89 90 91 92 < 93 > 94 95 96 97 98 99 .. 236 >> Следующая


§ III.10.7. Магнитный поток.

Теорема Остроградского—Гаусса для магнитного поля

1°. Потоком вектора В магнитной индукции (магнитным потоком) сквозь малую поверхность площадью dS называется физическая величина

где dS = n dS, п — единичный вектор нормали к площадке dS, Bn — проекция вектора В на направление нормали (рис. III.10.10). Малая площадка dS выбирается так, чтобы ее можно было считать плоской, а значения вектора В всюду в ее пределах — одинаковыми.

шению к поверхности S. Например, если поверхность S замкнутая, то векторы п должны быть либо все внешними нормалями, либо все внутренними нормалями. Если магнитное поле однородно (т.10.1.4°), а поверхность S плоская, то Фт = BnS =

= BS cos(B, п).

2°. Теорема Остроградского—Гаусса для магнитного поля: магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю, т. е.

Этот результат является математическим выражением того, что в природе нет магнитных зарядов (магнитных масс) — источников магнитного поля, на которых начинались бы или заканчивались линии магнитной индукции (111.10.1.4°).

Согласно теореме Гаусса из векторного анализа (111.14.4.3°) индукция магнитного поля удовлетворяет условию

dOm = B dS =BndS =B dS cos(B, n),

Магнитный поток сквозь произвольную поверхность S'.

(S)

(S)

При вычислении этого интеграла век-Рис. 111.10.10 торы п нормалей к площадкам dS нужно направлять в одну и ту же сторону по отно-

$BdS = I BndS = 0.

(S)

(S)

div В = 0.

Такое поле называется соленоидалъным.
§ III. 10.8. РАБОТА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРОВОДНИКА С ТОКОМ 303

3°. Магнитный поток через все витки катушки, рамки и т. п. называется потокосцеплением xF. Если магнитные потоки через все N витков одинаковы и равны Фт, то 1F = NOm.

Потокосцепление контура, обусловленное магнитным полем тока в самом этом контуре, называется потокосцеплением самоиндукции. Потокосцепление контура, обусловленное магнитным полем тока, идущего в другом контуре, называется потокосцеплением взаимной индукции этих двух контуров.

§ III. 10.8. Работа перемещения проводника с током в постоянном магнитном поле

1°. Элементарная работа SA, совершаемая силой Ампера dF (111.10.2.1°) при малом перемещении dr в постоянном магнитном поле малого элемента dl проводника с током J, равна

SA = dF dr = J dr [dl В] = JB dS = I dOm (в СИ),

SA = ^IB dS = ^I d<Dm (в СГС).

Здесь dS = [dr dl] — вектор малой площадки dS, прочерчиваемой элементом проводника dl при его малом перемещении dr, dOm — магнитный поток сквозь площадку dS, с — электродинамическая постоянная (111.10.2.1°).

2°. При малом перемещении в магнитном поле проводника конечной длины с током I силы Ампера совершают работу, равную

SA = J d<Dm (в СИ),

SA = ^IdOm (в СГС),

где dOm — магнитный поток сквозь поверхность, которую прочерчивает весь проводник при его малом перемещении.

Если проводник, ток в котором поддерживается постоянным, совершает конечное перемещение, то работа ампе-ровых сил на этом перемещении равна

А = 1Фт (в СИ),

А = \іФт (в СГС),

где Фт — магнитный поток сквозь поверхность, прочерчиваемую проводником.
304

ГЛ. III. 11. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ПОЛЕ

3°. Элементарная работа амперовых сил при малом перемещении в магнитном поле замкнутого контура с током I равна

SA = I dW (в СИ),

SA= ^I dW (в СГС),

где <Р?— изменение потокосцепления контура (111.10.7.3°) при рассматриваемом перемещении.

Если замкнутый контур, ток в котором поддерживается постоянным, совершает конечное перемещение в магнитном поле из положения 1 в положение 2, то работа сил Ампера равна

А1-2 = I AxP (в СИ),

А1_2=і/Д'Р(вСГС),

где AvP = vP2 - v^i — изменение потокосцепления контура.

Примечание. Направление нормали п (111.10.7.1°) при вычислении потокосцепления контура vF следует согласовывать с направлением тока в контуре в соответствии с правилом буравчика: из конца вектора п ток в контуре должен быть виден идущим против часовой стрелки.

Глава ІІІ.11 ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ

§ III.11.1. Движение заряженных частиц в постоянном магнитном поле

1°. На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца (111.10.1.5°), которая направлена перпендикулярно к скорости частицы и сообщает ей нормальное ускорение (1.1.4.6°):

2

mv і і я ,

—= \ q\vB sm ос (в СИ),

—р— = ^ vB sin ос (в СГС).
§ III.11.1. ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

305

Здесь т и \q\ — масса и абсолютная величина заряда частицы,

V — ее скорость (и <с),? — магнитная индукция поля, а — угол между векторами v и В, г — радиус кривизны траектории частицы, с — электродинамическая постоянная (IX).

2°. В однородном магнитном поле (111.10.1.4°), направленном перпендикулярно к скорости частицы (а = п/2), частица равномерно движется по окружности, плоскость которой перпендикулярна вектору В, а радиус равен

Если вектор В направлен перпендикулярно к плоскости чертежа (рис. III. 11.1), а частица движется в плоскости чертежа слева направо, то направление отклонения частицы (вверх или вниз) зависит от знака ее заряда. На этом основано определение знака заряда частиц, движущихся в магнитном поле.
Предыдущая << 1 .. 87 88 89 90 91 92 < 93 > 94 95 96 97 98 99 .. 236 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed