История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
параллельно оси z, а электрический вектор параллелен оси х. Таким
образом, уравнения движения сводятся к
д2Ех = 1 д2Ех 4тг д2Рх
dz2 с2 dt2 с2 dt2
" э2рх ядРх E*-a-MT+P-dt+lPx-
Вместо Ех и Рх можно подставить экспоненциальные функции от
ny/-l(t - z^l/c),
где п обозначает частоту света, а ц - квазипоказатель преломления
металла. Тогда получается уравнение
(ц2 - 1)(-cm2 + (Зпу/-1 + 7) = 47г.
Заменив /л на 1 - к л/- 1), так что v обратно пропорциональна
скорости света в среде, а к обозначает коэффициент поглощения, и
приравнивая по отдельности вещественную и мнимую части уравнения,
получаем
4д(7 - ап2)
п2(1-к2) = 1 +
/32п2 + (7 - ап2)
2143,1
/3 п + (7 - ап )
При очень большой длине волны света инерция, представленная постоянной а,
оказывает весьма небольшое влияние, и уравнения сводятся к уравнениям
исходной теории Максвелла1 о распространении света в металлах. Формулы
для данного случая получили экспериментальное подтверждение во время
опытов, которые проводили Э. Хаген и Г. Рубенс^ с инфракрасным светом.
Таким образом была
Хм. стр. 310.
2Berlin Sitzungsber. (1903), стр. 269; 410; Ann. d. Phys. XI (1903), с.
873; Phil. Mag. VII (1904), с. 157.
492
Глава 13
установлена связь между омической проводимостью металла и его оптическими
свойствами по отношению к свету с большой длиной волны.
Однако, когда световые колебания происходят более быстро,
влияние инерции становится доминирующим, и, если постоянные
2
металла таковы, что, для определенного диапазона значении п, v к мала, а
и2(1 - к2) отрицательна, то очевидно, что для этого диапазона значений п
v будет маленькой, а к - большой, то есть свойства металла будут
приближаться к свойствам идеального серебра^. В конечном счете, для
неопределенно больших значений п V2к мала, a v2(\ - к2) почти равна
единице, так что v стремится к единице, а к - к нулю: приближение к этим
условиям реализуется в рентгеновых лучах^.
В последние годы девятнадцатого века были предприняты попытки
сформировать более определенные концепции относительно поведения
электронов в металлах. Вспомним, что первую теорию электронов предложил
Вебер^, чтобы объяснить явления, которые создают электрические токи в
металлических проводах. Однако Вебер недалеко продвинулся в направлении
электрической теории металлов, так как, занимаясь, главным образом,
магнитоэлектрической индукцией и электромагнитной пондеромоторной силой,
он практически не исследовал сам металл, за исключением допущения о том,
что электроны с зарядами противоположных знаков движутся с равными и
противоположно направленными скоростями относительно его вещества. Более
полная схема, составленная его последователями полвека спустя, была
направлена на создание единой теории, включающей все известные
электрические свойства металлов, например, проводимость токов по закону
Ома, термоэлектрические эффекты Зеебека, Пельтье и У. Томсона,
гальваномагнитный эффект Холла и другие явления, о которых будет
рассказано далее.
Более поздние исследователи, в своей классификации, вышли за пределы
группы чисто электрических свойств и с помощью теории электронов пытались
объяснить теплопроводность. Принципиальной причиной, объясняющей такое
применение данной теории, стал экс-
^См. стр. 198.
^Модели, иллюстрирующие избирательное отражение и поглощение света
металлическими телами и газами, исследовал Г. Лэмб: Mem. and Proc.
Manchester Lit. and Phil. Soc. XLII (1898), с. 1; Proc. Land. Math. Soc.
XXXII (1900), c. 11; Trans. Camb. Phil. Soc. XVIII (1900), c. 348.
3См. стр. 243.
Классическая теория в эпоху Лоренца
493
периментальный результат, который получили в 1853 году Г. Видеман и Р.
Франц1. Они обнаружили, что при любой температуре отношение
теплопроводности тела к его омической проводимости примерно одинаково для
всех металлов и что значение этого отношения пропорционально абсолютной
температуре. На самом деле, теплопроводность чистого металла почти не
зависит от его температуры, а электропроводность изменяется обратно
пропорционально абсолютной температуре, так что чистый металл, по мере
его приближения к абсолютному нулю температуры, стремится стать идеальным
проводником. Высокую вероятность тесной связи этих двух видов
проводимости доказали опыты Тэта, в которых было обнаружено, что кусочки
одного и того же металла выказывают изменения омической проводимости
параллельно изменениям теплопроводности.
Попытка объяснить электрические и термические свойства металлов с помощью
теории электронов основана на допущении о том, что проводимость в
металлах более или менее похожа на проводимость в электролитах; в любом
случае, положительные и отрицательные заряды движутся в противоположных
направлениях в веществе проводника под влиянием электрического поля. В
1888 году Дж. Дж. Томсон^, которого следует считать основоположником
современной теории, заметил, что ощутимую разницу проводимости металлами
и электролитами можно объяснить особыми свойствами, которые характерны
