Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Уиттекер Э. -> "История теории эфира и электричества" -> 205

История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.

Уиттекер Э. История теории эфира и электричества — И.: НИЦ, 2001. — 512 c.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка): istoriyateoriyaefiraielektrichestva2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 199 200 201 202 203 204 < 205 > 206 207 208 209 210 211 .. 217 >> Следующая

которая связана с движущейся Землей,
' Как обычно, мы принимаем электростатические единицы для d и
электромагнитные единицы для h; см. стр. 244.
480
Глава 13
через те же уравнения, которые получаются для системы координат,
неподвижной относительно эфира.
В последней главе Versuch Лоренц исследовал те экспериментальные
результаты, которые еще не объяснила теория неподвижного
эфира. Отсутствие влияния движения Земли на вращение плоскости -1
поляризации в кварце можно было бы объяснить, допуская, что два
независимых действия, вызванных движением Земли, нейтрализуют друг друга;
однако Лоренц оставил этот вопрос без ответа. Пять лет спустя Лармор^
раскритиковал это исследование и заключил, что влияния первого порядка
быть не должно; но впоследствии Лоренц^* отстоял свою позицию, защитив ее
от критики Лармора.
Несмотря на то, что физические концепции Лоренца с самого начала включали
понятие атомных электрических зарядов, аналитические уравнения до этого
времени содержали р, объемную плотность электрического заряда; то есть
они соответствовали гипотезе о непрерывном распространении электричества
в пространстве. Можно сгоряча предположить, что для создания
аналитической теории электронов нужно лишь изменить формулы, записав е
(заряд электрона) вместо р dx dy dz. Ошибочность этого предположения была
показана^ через несколько лет после публикации Versuch.
Рассмотрим, например, формулу для скалярного потенциала в любой точке
эфира.
где черта над символом указывает на то, что обозначенная этим
Этот интеграл, в котором интегрирование производится по всем элементам
пространства, следует преобразовать, прежде чем будет взят интеграл,
чтобы распространить интегрирование на движущиеся элементы заряда. Пусть
de' обозначает сумму электрических зарядов, которые учитываются в виде
объемного элемента dx' dy' dz'
'См. стр. 460.
2Лармор Aether and Matter, 1900 г.
ЗРюс. Amsterdam Acad. (англ. изд.) IV (1902), с. 669.
4А. Льенар L'Eclairage elect. XVI (1898), стр. 5, 53, 106; Э. Вихерт
Arch. Neerl. (2), V (1900), с. 549. О решении многих особых задач,
которые касаются потенциалов Льенара, см. Г. А. Шотт Electromagnetic
Radiation (Cambridge University Press, 1912).
5См. стр. 319.
5
символом величина должна иметь запаздывающее значение .
Классическая теория в эпоху Лоренца
481
в вышеприведенном интеграле. Эта величина de' не идентична величине ~р'
dx' dy' dz'. Возьмем простейший случай: допустим, что необходимо
вычислить значение потенциальной функции для начала координат в момент
времени t и что заряд удаляется от начала координат по оси х со скоростью
и. Заряд, который следует приписать любому положению х, - это заряд,
который занимает это положение в момент времени t - x/c; так что при
проведении расчета по промежуткам пространства, в секторе (х2 - Xi)
необходимо подсчитывать не то количество электричества, которое занимает
данный сектор в любой момент времени, а то количество электричества,
которое в момент времени (t - Xijc) занимает сектор (ж2~ Яд), где х'^
обозначает точку, из которой электричество течет в Х\ за промежуток
времени между моментами (t - х^/с) и t - Х\/с. Очевидно, что мы имеем
Х\ - х[ = и(х 2 - Х\)/с, ИЛИ Х2 - х[ = (Х2 ~ Х\){1 + U / с) .
Для этого случая мы должны иметь
de' = ^^-р' dx' dy' dz' = ^1 + ^jp' dx' dy' dz'.
В общем случае нужно всего лишь заменить и на составляющую скорости
электрического заряда в направлении радиус-вектора, проведенного из
точки, в которой нужно вычислить потенциал. Эту составляющую можно
записать как vcos(v-r), где г измеряют в положительном направлении оси от
рассматриваемой точки до заряда; a V - это скорость заряда. Таким
образом,
cde' = {с Т v cos(iT~f-)}p' dx' dy' dz',
и следовательно1,
р(х, у, z,t) = J2 -еС
• * nr- -U- т Г'Г\
СТ + tv сой(г>, г) '
где суммирование распространяется на все заряды, находящиеся в поле, а
черты над символами говорят о том, что рассматривается то положение
заряда, которое он занимает в момент времени t - r/c.
1Мы по-прежнему используем электростатические единицы для d и
электромагнитные единицы для h.
482
Глава 13
Точно также можно показать, что векторный потенциал имеет значение,
данное уравнением
ах(х, у, -М) - Е - | - Х (-
сг + rv cos(w, г)
и двумя подобными уравнениями.
Таким образом, любое электромагнитное поле можно выразить через четыре
функции <р, ах, ау, az (скалярный потенциал и три составляющие векторного
потенциала), эти функции, в свою очередь, выражаются в вышеприведенных
формулах через положения и скорости электронов, создающих поле. Однако в
1904 году Э. Е. Уиттекер1 показал, что действительно необходимы только
две функции (а не четыре), а именно, функции F и G, определенные
уравнениями
F(x, у, z, t) = 1 Е е lQg - +Д-
Z г - (Z - z)
п, ,ч 1 • , х' -х + г{у' - у)
у-z't] =
где суммирование распространяется на все электроны в поле, где xr(t),
y'(t), z'(t) обозначают положение электрона в момент времени t, а х'it)
Предыдущая << 1 .. 199 200 201 202 203 204 < 205 > 206 207 208 209 210 211 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed