Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
Z1 = ?^!. (124.8)
Конечно, при достаточно больших х формула (124.8) перестает быть верной, так как при х -> оо она дает I1 оо, а интенсивность второй гармоники не может превосходить интенсивности I исходной волны. В этом случае метод последовательных приближений, с помощью которого была получена формула (124.8), неприменим.
Когерентную длину Ikог можно определить как максимальное расстояние, на котором приближенно сохраняется фазовый синхро- § 1241
ГЕНЕРАЦИЯ ВТОРЫХ ГАРМОНИК
731
низм между падающей и переизлученной волнами, т. е. расстояние, на котором набег фазы одной из этих волн относительно другой не превышает я.
4. Генерация второй гармоники впервые была обнаружена Франкеном в 1961 г. Излучение рубинового лазера фокусировалось на кристалле кварца, расположенном между двумя фильтрами, прозрачными только в узких окрестностях длин волн X1 = 694,3 нм и X2 = А,х/2 = 347,0 нм. Из кристалла, помимо исходного красного излучения лазера (X1 = 694,3 нм), выходило также ультрафиолетовое излучение с половинной длиной волны 347,0 нм. В первых опытах Франкена в энергию второй гармоники превращалось ^10~8 энергии первичного излучения.
Почему лишь столь ничтожная доля энергии переходила ко второй гармонике? Это объясняется малостью когерентной длины Jlior в кварце. Для интенсивного обмена энергией надо удовлетворить условию фазового синхронизма п (?0) = п (2со). Но это невозможно сделать для изотропных сред в прозрачной области спектра, так как в этой области показатель преломления п (со) монотонно возрастает с частотой. Равенство п (со) = п (2со) может удовлетворяться только тогда, когда частота со взята в прозрачной области, а 2(о — в области сильного поглощения или наоборот.
Однако, как указали в 1962 г. Джордмейн и Терхьюн и подтвердили это указание на опыте, фазовый синхронизм на частотах со и 2(о можно осуществить между обыкновенной и необыкновенной
волнами в некоторых кристаллах. На рис. 353 представлены обыкновенный п° и необыкновенный пе показатели преломления одноосного кристалла в зависимости от направления волновой нормали. Сплошные кривые относятся к частоте со, пунктирные — к удвоенной частоте 2(0. На первом из этих двух рисунков кривые п" (ш) и пе (2оо) пересекаются между собой. Точкам их пересечения соот-
Пе(ш)
Рис. 353. 732 , _
ЛАЗЕРЫ И НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА
ГгЛ XI
ветствуют направления, для которых4 между обыкновенной волной с частотой о) и ее гармоникой с частотой 2со выполняется фазовый синхронизм. Эти направления называются направлениями синхронизма, а угол Ф между ними и оптической осью кристалла — углом синхронизма.
Хотя обе волны и поляризованы в различных плоскостях, но они могут нелинейно взаимодействовать между собой, поскольку в кристаллах квадратичная поляризуемость есть не скаляр а2, а тензор (ai)Jkl. Поэтому при наличии фазового синхронизма должна происходить перекачка энергии от исходной волны к ее второй гармонике, что и наблюдается на самом деле. Таким путем удается более половины падающего света превратить во вторую гармонику. Понятно, что при таких больших интенсивностях второй гармоники метод последовательных приближений может оказаться -неточным и даже неприменимым. Однако качественное заключение о влиянии фазового синхронизма остается в силе.
Подходящим кристаллом может быть одноосный кристалл ди-гидрофосфата калия KH3PO4 (сокращенно KDP). Для этого кристалла при К = 1,15 мкм, как показывает расчет, подтверждаемый наблюдениями, угол синхронизма равен 41°35'. Существует красивый демонстрационный опыт. Кристалл KDP, вырезанный параллельно оптической оси, кладется на столик, который может вращаться вокруг вертикальной оси. Оптическая ось кристалла должна быть горизонтальна. На кристалл направляется мощный инфра-. красный луч от лазера на неодимовом стекле (К — 1060 нм). Луч лазера невидим, но его можно обнаружить с помощью листа черной бумаги.' Бумага загорается, если ее поместить на пути луча. При произвольной ориентации кристалла никакого видимого света не возникает. Но если кристалл медленно поворачивать, то из него выходит ослепительно яркий зеленый луч (X — 530 нм), когда станет выполняться условие синхронизма.
Не всякий одноосный кристалл годится для опыта такого типа. Не годится, например, кристалл кварца, в котором, как видно из рис. 353, б, условие фазового синхронизма не выполняется ни для какого направления.
5. Остановимся теперь на генерации волн с суммарной и разностной частотами. Природа этого явления в точности такая же, что и генерация второй гармоники. Поэтому достаточно только указать, в чем состоит явление. Если на нелинейную среду направить два мощных пучка света с различными частотами Co1 и ш2, то из нее будет выходить свет не только с первоначальными частотами Co1 и со2 и их гармониками 2 o>s и 2 со2, но и свет с суммарной сD1 -f м5 а разностной W1 — Co2 частотами. Подобными методами генерации волн разных частот удается далеко проникнуть в инфракрасную и ультрафиолетовую области спектра. Например, удалось получить ультрафиолетовое излучение с длиной волны ~80 hm. § 123]
