Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
В промежуточном случае, когда iOaiilj, « 1O10, пучок 0удет проходить через нелинейную среду практически без изменения поперечных размеров. Он создает для себя как бы волновод, в котором и распространяется без рассеяния в стороны. Такой режим распространения называется самоканализацией светового пучка. Таким образом, самоканализация имеет место при условии ~ Фдиф. Подставив сюда значения углов 1O10 и "&ДИф, а также выражение амплитуды А через мощность пучка
D _ сп0А2 nD2 _ Cn0D2 А2 Н - Г ~ 32 Л '
получим так называемую пороговую мощность, выше которой начинается сжатие пучка. Она определяется соотношением
Pпорог ^ с Jg^ ' (125.3)
Расстояние от края среды, на котором фокусируются крайние лучи пучка, легко оценить из следующих соображений. В пучке угловое расхождение лучей из-за дифракции равно 2#диф. При критической мощности в результате отражения от боковой поверхности пучка крайние лучи делаются параллельными. Это произойдет на расстоянии
Оно играет при самофокусировке роль эффективного фокусного расстояния для крайних лучей пучка. Если вместо расходящихся 736 , _
ЛАЗЕРЫ И НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА
ГгЛ XI
лучей взять лучи, параллельные оси пучка, то они сфокусируются на том же расстоянии /эф.
Для сероуглерода CS2, обладающего сравнительно большим значением rt2 ==2-10"11 СГСЭ, при освещении рубиновым лазером (К = 694,3 нм) пороговая мощность, вычисленная по формуле (125.3), равна Pnopor « 17 кВт. Если диаметр пучка D — 1 мм, то формула (125.4) в этом случае дает /эф ж 96 см (п0 = 1,62). В некоторых сортах оптического стекла Pnopor ~ 1 Вт. В этих случаях явление самофокусировки можно наблюдать не только в мощных пучках импульсных лазеров, но и в малоинтенсивных пучках лазеров непрерывного действия.
1. Нелинейные оптические явления в кристаллах позволяют преобразовывать излучение лазера не только в излучения гармоник, суммарных и разностных частот, но и в излучения с плавно перестраиваемой частотой. Принцип такого преобразования был указан в 1962 г. С. А. Ахмановым и Р. В. Хохловым (1926—1977). Он заключается в следующем. Пусть на среду, нелинейная поляризация которой с точностью до квадратичных членов определяется выражением Рнл = а2ЕЕ, падает мощная «волна накачки» En = = An cos (a>nt — kar) и две слабые волны Ex = A1 cos (aj — к%г) и E2 = A2 cos (ы-J — k2r), частоты которых связаны соотношением
Считая для простоты, что направления амплитуд всех волн совпадают, перейдем к скалярной форме записи. В первом приближении нелинейная поляризация среды будет равна а2 (Eu + E1 + E2)2. Возведя в квадрат, рассмотрим член 2а2Е1Еа, представляющий собой произведение двух косинусов. Преобразуем его в сумму двух косинусов и возьмем слагаемое с разностной частотой (сон — (O1), которая, ввиду (126.1), равна ю2. Так же поступим с произведением 2а2Е2Ен. В результате из нелинейной поляризации Рнл выделятся два члена с частотами W1 к а>2:
Следовательно, возникнет переизлучение волн с теми же частотами O1 и Co2- Это может привести к усилению волн таких частот за счет энергии волны накачки. Такое явление называется параметрическим усилением света, так как его можно рассматривать как результат модуляции параметров среды (показателя преломле-
§ 126. Параметрическая генерация света
®н = ®1 + ®2-
(126.1)
Pn* (®l) = ^iAtAa COS [(D1* - (К - К) г], Рнл Ю = «г^Мн cos [ау - (К - A1) г].
(126 2) § 126]
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЦИЯ СВЕТА
737
нйя) при ее взаимодействии с волной накачки. Оно было открыто в 1965 г. Ахмановым и Хохловым с сотрудниками в СССР, а также Джердмейном и Миллером в США и использовано ими для создания когерентных генераторов света с плавно перестраиваемой частотой. Взаимодействие с волной накачки будет особенно сильным, "когда фазы волн (126.2) длительно совпадают с фазами обеих волн E1 и Eг, т. е. когда соблюдается условие
К (CO1) + К К) =*Н Ю- (126.3)
Это условие называется условием фазового синхронизма между волной накачки и обеими волнами с частотами сох и со2. Полученное ранее условие (124.7) является частным случаем условия (126^3). Чтобы в этом убедиться, достаточно записать (124.7) в виде
k (со)+ k (со) = k2 (2со)
и применить его к процессу образования волны частоты со из ее второй гармоники.
Если условие синхронизма выполнено, то энергия от волны накачки будет в нелинейной среде передаваться волнам с частотами CO1 и со2. Для эффективного усиления этих волн надо волну накачки заставить многократно проходить через нелинейную среду (кристалл). Для этого последнюю, как в лазерах, помещают в оптический резонатор между двумя зеркалами. Оба зеркала должны иметь достаточно высокие коэффициенты отражения для волн обеих частот CO1 И CO2 и в то же время одно из них, через которое входит волна накачки, должно быть в достаточной степени прозрачным для этой волны. При достаточно высоких коэффициентах отражения зеркал и большой мощности волны накачки возникает генерация на частотах Co1 и со2, удовлетворяющих условиям (126.1) и (126.3)..
Нет необходимости специально посылать в резонатор волны с частотами Co1 и со2. Они сами возникают либо из-за всегда имеющихся шумов, либо из-за тепловых флуктуаций. Происходит самовозбуждение генератора с последующим усилением генерируемых волн при нелинейном взаимодействии их с волной накачки. В качестве волны накачки обычно используется вторая (или третья) гармоника рубинового или неодимового лазера.
