Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 1. Распределение плотности сверхпроводящих электронов я, и магнитного поля изолированного вихря в зависимости от расстояния до оси вихря г.
друг с другом (отталкивания) образуют регулярную (в однородном материале) решётку. Минимуму свободной энергии отвечает треугольная решётка, однако в нек-рых сверхпроводящих материалах, обладающих тетрагональной симметрией, можно наблюдать также квадратную решётку. Характерное расстояние меж-ду вихрями определяется приложенным магн. полем. По мере приближения H к Нсг остовы вихрей сближаются, начинают перекрываться и сверхпроводимость подавляется, пока полностью не разрушится при H = = Hсг- Р. в. А. обладает жёсткостью, зиачения модулей упругости Р. в. А. выражаются через параметры кривой намагничивания сверхпроводника. Причиной электрич. сопротивления СВР является движение Р. в. А. Регулярность Р. в. А. может нарушаться за счёт дефектов структуры материала, приводящих к пиниингу вихревых нитей (см. Критический ток),
Ряб. 2. Воспроизведение структуры решётки Абрикосо* Ba в сплаве Pb — 6,3 ат.% In, H » 80 Э.
захвату магн. потока в образце и необратимости процесса намагничивания СВР. Р. в. А. можно непосредственно наблюдать по рассеянию нейтронов, а также в электронном микроскопе с помощью техники декорирования ферромагн. порошком (рнс. 2).
Лит.; Абрикосов А. А., О магнитных свойствах сверхпроводников второй группы, «ЖЭТФ», 1957, т. 32, с. 1442; Сан
Ж а м Д., С а р и а Г., T о м а с E., Сверхпроводимость второго рода, пер. с англ., М., 1970. Я. Б. Копнин.
РЕШЁТКИ МЁТОД в квантовой теорки поля (КТП) — метод проведения численных вычислений и анализа качественных свойств разл. моделей в осн. в теориях калибровочных полей, включая квантовую хромодинамику (КХД), основанный на аппроксимация непрерывного пространства-времени дискретной совокупностью точек — решёткой. Наиб, часто используется кубич. решётка, точки к-рой (наз. узлами) расположены в вершинах кубов, заполняющих пространство. Кратчайший промежуток между двумя соседними узлами наз. ребром, а длина ребра — шагом решётки.
Простейшим примером КТП на решётке является теория скалярного поля, для к-рого рассматриваются лишь его значения в узлах решётки, а входящие в ур-ыия движения производные аппроксимируются конечными разностями. Зиачения полей в узлах рещётки являются динамич. переменными задачи. Поскольку во всех практич. приложениях рассматриваются решётки конечного размера, то КТП на решётке превращается в теорию с конечным числом степеней свободы, определяющимся числом узлов. Для удовлетворит, оцисарця непрерывных конфигураций поля необходимо, чтобы шаг решётки был гораздо меньше характерного масштаба изменения полей (в случае гладких конфигураций этого всегда можно добиться, достаточно уменьшив шаг решетки). При решёточной формулировке спинориого поля его значения также приписываются узлам решётки, в то время как значения векторного поля приписываются рёбрам.
Для вычисления средних по квантовым флуктуациям полей используется либо гамильтонов метод, когда время остаётся непрерывным, либо евклидова формулировка (см. Евклидова квантовая теория поля), для к-рой решётка вводится и по четвёртой оси. Гамильтонов метод даёт возможность описывать пространственно-временную динамику разл. процессов, а евклидова формулировка очень удобна для расчётов стационарных (не зависящих от времени) величин, таких, как массы частиц или потенциалы их взаимодействия, и позволяет воспользоваться для нахождения средних представлением функционального интеграла в КТП (см. Функционального интеграла метод).
Возникающие в Р. м. функциональные интегралы можно вычислить аналитически в т. н. области сильиой связи, когда шаг решётки гораздо больше, чем характерный масштаб квантовых флуктуаций полей (равный IO-13 см для КХД), а не меньше его, как нужно для непрерывного предела. Переход к непрерывному пределу осуществляется путём уменьшения шага решётки. При этом типичные флунтуации становятся распределёнными сразу по многим узлам (для калибровочных полей — по многим рёбрам) и возникает задача вычисления интегралов большой иратности, к-рая решается с помощью численного Монте-Карло метода.
Поскольку метод Монте-Карло применим лишь к интегралам конечной кратности, рассматривается решётка с конечным числом узлов по каждой из четырёх осей и накладываются, как правило, периодич, граничные условия (т. е. противолежащие узлы отождествляются). Как свидетельствуют результаты численных расчётов, в КХД непрерывный предел для глюонных полей наступает довольно рано, когда шаг решётки составляет ок. IO-14 см. Это даёт возможность получать относящиеся ц непрерывному пределу результаты уже на решётке протяжённостью 8—10 узлов по каждой оси. Наиб, решётка, к-рая использовалась при численных вычислениях, составляет 324 узла, что с учётом спина и цвета гяюона приводит к интегралу кратности более 3-Ю7.
Решёточная формулировка КХД была предложена в 1974 К. Г. Вильсонов (К. G. Wilson) в связи с проблемой конфайнмента (невылетания) кварков (см. Удер-
