Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
#=#о-НЖг, (4)
где H0 — гамильтониан (1) атома в отсутствие поля. Если потенциальная энергия U(r) имеет кулоновскуда природу (т. е. H0 — гамильтониан водородоподобиого иона), то ур-ние Шрёдингера, соответствующее гамильтониану (4), разделяется в параболич. координатах. Проекция магн. момента на направление поля по-прежнему является интегралом движения. С точностью до второго порядка теории возмущений энергия стационарных состояний, отсчитанная от границы ионизации, даётся выражением
S= —3«(%—гса)-^- -j- ~ n«[17na—3(«i—п3)а-
-9^+19]}^ (5)
(«і, п2 — параболич. квантовые числа, удовлетворяющие условию: щ -j- пг -{- 1 = п — т, т — магн. иваи-
где р = Jfty — оператор импульса, U(r) — потенциальная энергия взаимодействия ридберговского элек-трЬна с атомным остатком. При расстбйниях г электрона Ьт атомного ядра, много больших размеров атомного остатка, U(г) переходит в КулоноВСкий потенциал: U(ti = ZeVK
Энергий Р. с. изолиров. атома, отсчитанные от границы ионизации, определяются ф-лой Ридберга:
где M — масса атомного остатка, б| — квантовый дефект, слабо зависящий от п и для орбитального квантового числа I > 2 очень быстро уменьшающийся с рос-той I. Величины бі ДЛЯ S-, P- и D-состояний атомов щелочных металлов приведены в табл. 2.
Вероятности излучат, квантовых переходов атома иа Р. с. быстро пада:ют с ростом п я I. Для изолиров. аТОма в Р. с. с данными п и I время яШзни ~ пЧа. Если распределение атомов но I термодинамически равновес-392 Hde f— (2г + 1)], т0 вероятность An^nt излучат, перехо-
Рнс. 1.
TlTljriri I 11 I I [II 11
о 1000 2000 3000
F1 В/см
Схема уровней энергии атома Li в электрическом поле для гг — 15 (|ш| = 1).
то вое число). Выражение к-го порядка теории возмущений приведено в [2]. Ф-ла (5) справедлива и для Р. с. в неводоро до подобных атомах, если масштаб штарков-ского расщепления, определяемый вторым слагаемым, превышает разность энергий между состояниями с разными I ~ ZbiR00Zn*. На рис. 1 в качестве примера приведена схема уровней Li в электрич. поле.
- Вероятность ионизации электрич. полем водородоподобных атомов в Р. с. определяется асимптотич. ф-лой
[2]:
г W 2na+m+l
T0 \ Eni /
Г 2 En I 1
X ехр 3(пу—ла)— —— -----------------. (6)
' 1 а/ ЗЕп* J п*?!,!(п,+т)! ' '
Вероятность ионизации атома в Р. с. резко возрастает, когда напряжённость электрич. поля E приближается к значению Ekp — E0Zibni, при к-ром возможна авто ионизация в рамках классич. механики.
Рндберговские состояния в магнитном поле. В отличие от обычных слабовозбуждённых состояний, для к-рых осн. роль играет парамагн. взаимодействие атома с магн. полем (см. Зеемана эффект, Пашена — Бака эффект), для атомов в Р. с. важную роль играет диа-маги. взаимодействие, очень быстро растущее с увеличением п. Р. с. в магн. поле описывается гамильтонианом:
• Н=Н0+11Ъ (L+2S)B-f ~(^б Bfrtsin2e, (7)
где L и S — полный момент и спин атома соответственно, В — магн. индукция, = еН12тс — магнетон Вора, 0 — угол между радиусом-вектором ридбергов-ского электрона в вектором напряжённости магн. поля. Второе слагаемое описывает парамагнитное, третье — диамагнитное взаимодействия. Для Р. с. диа-магн. взаимодействие растёт со л4 и для высоких п становится определяющим. В слабых полях осн. роль играет второе слагаемое, к-рое даёт расщепление по го-компонентам с характерной величиной В, качественно такое же, как и для слабо возбуждённых состояний. С ростом напряжённости поля увеличивается вклад диамагн. взаимодействия, к-рое связывает состояния с одинаковыми mi и ДI = 0, ±2. [Для состояния 4р (т = 1) в атоме водорода диамагн. и парамагн. вваимодействия выравниваются при В = 2-Ю7 Гс.] Каждый уровень с квантовыми числами пит расщепляется на п — |то| компонент. С дальнейшим увеличением напряжённости поля начинают перемешиваться уровни с разными п и спектр водорода в магн. поле (рис. 2) становится похожим на спектр атома в элек-
Рио. 2. Схема уровней энергии атрма H в ридберговсних состояниях в магнитном поле (т — 1, чётные состояния).
Tpич. поле. В случае предельно сильных полей оси. роль играет взаимодействие с магн. полем и Р. с. являются состояниями Ландау (см. Ландау уровни). Кулонов-сиое взаимодействие цри этом можио рассматривать как возмущение.
Взаимодействие атомов в рндберговском состоянии с заряженными частицами. Эфф. сечения о квантовых переходов в атомах, находящихся в Р. с. при столкновениях с заряженными частицами (электронами, ионами), растут как геом. сеченне ~«4. Для переходов с малыми An — I га' — п\ осн. роль играет дально действующее дипольное взаимодействие, к-рое приводит к о ~ Tiajn4Z(An)*, а при больших энергиях внеш. частицы / зависимость от энергии даётся множителем (In*)/* (квантовый логарифм!). G ростом An всё большую роль начинает играть короткодействующее взаимодействие, позволяющее пренебречь полем атомного остатка в процессе столкновения, а само столкновение рассматривать в рамках классич. механики. Этот подход, называемый классцч. бинарным приближением, позволяет получить а CO пв?л4/(Ди.)3; при больших анергиях осо!//. В приближении Борна сечение перехода п —»¦ п' при столнноцеиии с электронами определяется ф-лой (3):
