Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике - Петров М.П.
Скачать (прямая ссылка):
В приближении заданных амплитуд волн накачки равной интенсивности (IRl = IR% = / = const (z)) система уравнений, описывающая процессы четырехволнового взаимодействия, будет отличаться от (6.17) лишь разными коэффициентами связи:
3Si(z) _ Yi [si(z) + s2*(z)],
dz 2
dS? (г) Va
(6.23>
dz
= -гг [Si (z) + Sf (г)].
Здесь ограничимся лишь анализом двух характерных случаев: Y! = —у2 = у и Y! = 0, у2 = у. Третий крайний случай Yi = у2 = у был подробно разобран в предыдущем разделе, а случай = у, у2 = 0 не представляет особого интереса в силу отсутствия обращен' ной волны.
6.4.1. Четырехволновое взаимодействие на анизотропной фазовой решетке при положительной обратной связи
Решение системы уравнений (6.23) для = —у2 = у при стандартных граничных условиях Si(0) = S0, S2 (d) = 0 приводит к
sl(Z) = s0 2+1^-г)
2 — yd
(6.24V
с* (z) _ с V (<*-*)
62 (г) “ 2 - yd '
Коэффициенты пропускания и отражения в этом случае оказываются равными
yd
2 — yd
R =
2—yd
(6.25)
Для фазовой решетки смещенного типа, когда у = Г/2 [6.31, 6.33],
Т =
(6.26)
Более общие выражения для коэффициентов отражения и пропускания в данной геометрии четырехволнового взаимодействия в кубическом ФРК с учетом оптической активности, неравенства интенсивностей пучков накачки и возможного их истощения получены в более поздних работах [6.34].
Как показано на рис. 6.5, а, при фиксированной величине Yd полученные коэффициенты Т и R (6.26) всегда превосходят таковые при четырехволновом взаимодействии на изотропной смещенной решетке. Более того,при Г^>3 коэффициент R превосходит коэффициент двухволнового пропускания, достигаемый в аналогичных условиях. А при Td 4 оба коэффициента Т и R обращаются в бесконечность, что означает достижение режима автогенерации.
Качественная интерпретация этого факта,а именно драматического возрастания коэффициентов пропускания и отражения при Td 4 в данной геометрии достаточно проста. Действительно, противоположность знаков констант взаимодействия ^ и у2 фактически означает, что одна и та же смещенная фазовая решетка оказывается противофазной для световых волн, пересекающих образец ФРК в разных направлениях. Как следует из рассмотрения, проведенного в разделе 6.3, это приводит к тому, что теперь оба двухволновых процесса направлены одинаково. Т. е. при Г >0 они одновременно приводят к усилению слабых сигнальных волн S1 и S2, а следовательно, и амплитуды решетки по всей толщине образца. Такой процесс можно назвать четырехволновым взаимодействием с положительной обратной связью, поскольку введение встречной волны накачки R2 приводит к дополнительному усилению голограммы.
На рис. 6.5, б представлены типичные кривые для коэффициентов пропускания и отражения, экспериментально наблюдаемых в подобной геометрии на смещенных фазовых решетках, записываемых во внешнем знакопеременном поле в кубическом ФРК ВТО [6.35]. Аналогичная схема четырехволнового взаимодействия с ортогонально-поляризованными встречными пучками накачки была использована также в [6.36] для получения усиленного обращенного волнового фронта в кубическом кристалле GaAs.
Отметим, что возможность достижения максимально возможных коэффициентов отражения в рассматриваемой схеме неизбежным образом ужесточает требования к юстировке схемы и фазовой однородности образца. Как показано в [6.33], в наиболее интересном диапазоне 2 < Td <; 4
где А0* — допустимое угловое рассогласование направлений распространений Ri и R2 в плоскости падения, а А0 — полуширина брэгговского максимума дифракции на объемной голограмме с заданными К и d (2.16).
Г (6.27)
116
6.4.2.# Четырехволновое взаимодействие на анизотропной фазовой решетке при разорванной обратной связи
Третий из указанных выше случаев (yj =0, у2 = у) занимает, очевидно, промежуточное положение между рассмотренной отрицательной (Yj = y2) и положительной (ух = —уг) обратной связью. Равенство нулю константы взаимодействия для световых волн, распространяющихся в прямом направлении, означает отсутствие для них процесса самодифракции на голограмме, в процессе записи которой они тем не менее участвуют полноправным образом. Решение системы уравнений (6.23) для стандартных граничных условий приводит к следующему результату [6.35]:
Т н 1, R = | exp (—yd/2) — 1 |2. (6.28>
Т. е. здесь также могут достигаться значительные коэффициенты отражений в случае чисто смещенных решеток (у —• вещественная) при у < 0, когда наблюдается усиление световой волны S2 за счет двухволнового взаимодействия с R2.
Экспериментально подобный случай может быть реализован в стандартной несимметричной геометрии голографической записи в ВаТЮ3 (см. раздел. 5.4.2), где дифракционная эффективность при использовании необыкновенной (Я) поляризации намного превосходит эффективность считывания при обыкновенной (Е) поляризации. В работе [6.36 ] подобная схема эксперимента была целенаправленным образом использована для увеличения коэффициента отражения при четырехволновом взаимодействии в этом ФРК. Однако впервые-ортогонально-поляризованные пучки накачки были, по-видимому, экспериментально применены еще в одной из первых работ по обращению волнового фронта в ВаТЮ3 [6.38], где был также получен коэффициент отражения R ж 10.
