Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике - Петров М.П.
Скачать (прямая ссылка):
Отметим в связи с этим также то, что несмещенный характер фазовой голограммы отнюдь не означает абсолютной невозможности достижения эффекта усиления на данной динамической среде. Последний просто наблюдается для сигнальных пучков, смещенных по частоте от частоты пучка накачки на величину Асо т^с [6.12, 6.15, 6.16]. Усиление наблюдается и в переходном режиме (так называемый динамический энергообмен) [6.17—6.20].
110
Важнеишии с точки зрения практических приложении коэффициент у для ФРК может быть вычислен на основе полученных выше соотношений (5.8а), (5.17) и (6.8):
, ----5--• (6-13)
m Я cos 0в 4 '
Здесь г — соответствующий электрооптический коэффициент, а ?sc определяется выражениями (4.14), (4.24), (4.27), (4.36) в зависимости от механизма и режима голографической записи в данном ФРК- В частности, при диффузионной, нестационарной записи или при дрейфовой записи в случае нарушения условия квазинейтральности константа взаимодействия оказывается чисто вещественной. При дрейфовой записи в случае выполнения условия квазинейтральности у — чисто мнимая величина.
Как указывается в главе 10, предложенные к настоящему времени основные механизмы голографической записи в известных ФРК позволяют получать значения коэффициента усиления Г, составляющие 10~г~ 100 см-1. Они превосходят соответствующие коэффициенты в традиционных лазерных средах — газах, твердых телах, красителях и уступают лишь полупроводникам [6.21].
6.3. Четырехволиовое взаимодействие на изотропной фазовой решетке
Другой важнейшей схемой динамической голографии является геометрия четырехволнового взаимодействия (или смешения), когда в эксперимент дополнительно вводится вторая плоская волна накачки направленная навстречу (рис. 6.4). Особый интерес, который вызывает эта схема, связан с тем, что четвертая световая волна S2, возникающая в объеме среды, является фазово-сопряженной или обращенной относительно исходной сигнальной волны Si (S2 (0) ос Si (0)) [6.22, 6.23]. В данном разделе мы не будем рассматривать само явление обращения волнового фронта, возможность наблюдения которого в аналогичной геометрии голографического эксперимента была продемонстрирована еще в ранних работах [6.24—
^4#
а а
I__________I
О d z
Рис. 6.4. Основная геометрия четырехволнового взаимодействия с двумя встречнонаправленными коллинеарными плоскими пучками накачки Ri и R2 (а) и одновременное выполнение условий Брэгга для самодифракции двух пар световых волн (Rlt и R-2, S2) на единой пропускающей решетке с волновым вектором К (б).
6.26]. Здесь нас будет интересовать процесс взаимодействия указанных четырех световых волн в объеме динамической голографической среды, который даже в случае формирования элементарной синусоидальной голограммы (Sll2, Rlt2 — плоские волны) пропускающего типа оказывается весьма сложным.
6.3.1. Стационарное четырехволновое взаимодействие на изотропной фазовой решетке пропускающего типа в ФРК
Световые волны Sx и Rlt вызывающие первоначальную запись пропускающей голограммы, в дальнейшем из-за эффекта самоди-фракции на ней изменяют свои амплитуды и фазы. В свою очередь появление обращенной волны S2 и ее интерференция с опорной волной R2 приводят к возникновению дополнительного (вторичного) процесса записи голограммы в объеме ФРК- Таким образом, мы имеем делц как бы с двумя процессами двухволнового взаимодействия световых волн Rlt Sx и R2, S2, каждый из которых включает в себя и процесс записи голограммы, и процесс самодифракции на ней. Даже не будучи связанными непосредственно, они тем не менее объединены в единый процесс четырехволнового взаимодействия благодаря наличию для них одной голограммы.
Уравнения для связанных волн в этом случае будут иметь следующий вид:
= ~ы*(г) Rl (г)’ = (г) 51 (г)-
(6.14)
—i?L = Ы (г) R2 (2), = ix* (г) S2 (г).
Здесь, как и в разделе 6.2 при рассмотрении двухволнового взаимодействия, предполагается стационарный режим, в котором ни одна из рассматриваемых величин Slt Rlt S2, R2 и к не изменяется во времени. Отметим изменение знака правых частей второй пары уравнений, связанное с изменением направления световых волн S2 и R2 относительно оси z. Дополнительное комплексное сопряжение амплитуды решетки к (z) вызвано тем, что при фиксированном направлении волнового вектора решетки К брэгговские условия для лево- и правонаправленных световых волн имеют различный вид (рис. 6.4, б):
KSl = K*t + K, KS2 = K*2-K.
Для линейного режима голографической записи амплитуда фазовой решетки к (z) в стационарном режиме равна
к* /2\ _ iym (г\ _ {у___Rl (г) ^1 (г) + ^2 (г) Si (г)_
° V 0 Y | /?i (z) I* + | (2) I* + | «2 (z) I* + | S, (z) I* • (6Л5)
Общий анализ уравнений (6.14), (6.15) для произвольных граничных значений амплитуд Si (0), Rt (0) и R2 (d), (S2 (d) = 0) оказывается довольно сложным [6.27, 6.28].
112
Поэтому здесь мы рассмотрим лишь простейший вариант задач» в приближении заданных амплитуд волн накачки одинаковой интенсивности (/?! (z) = R2 (z) = R Si (z), S2 (z)). Комплексная амплитуда решетки (6.15) окажется равной
