Теоретические основы оптико-электронных приборов - Мирошников М.М.
Скачать (прямая ссылка):
ш. Т. ВХ
Так как
Д/ш = J klx (/) 4с if) df = const.
с
504
Между тем, коэффициент передачи входной цепи (по мощности)
kax ® = 1+]2я7^Г~1/(2я/т;в)Р ’
в высокочасточной области спектра электрических сигналов, когда 2я/твх > Щ2фса), равен
к
2 / г\ 1 1
а если гвх > г,,, то
С(0= l/[l-|-(2n/r«CM)2J,
т. е. увеличение гн приводит к уменьшению сигнала на входе усилителя в области высоких частот.
Для компенсации этого уменьшения, т. е. соблюдения условия Л/ш = const, в усилитель должна быть введена соответствующая цепь коррекции, например дифференцирующее звено с коэффициентом передачи
т^2 /гч _ 1 -j- (2nfxBX)2 1
Адиф (I) — j + {2nfxBX/a)'z а2 *
Такое звено было рассмотрено в § 3 гл. 10. Его совместное действие с входной цепью дает новое значение коэффициента передачи
jy-2 /г\_____ _1______1 _____ 1 ________J_ _____
Авх. диф \1) q2 1 + (2я/твх/«)2 “ а2 1 + 12nf(rH/fl)CBX]2-
Следовательно, если увеличить сопротивление нагрузки в а раз, т. е. выбрать г'п — аг„, то
Я». д.,ф(/) = С(/)(1/о2).
Постоянный множитель а2 всегда может быть скомпенсирован соответствующим увеличением коэффициента усиления. Условие подавления теплового шума оказывается выполненным, так как при Д/ш = const,
тш. эКв = Т0 (20i0rha -f TJT0) = 20i0rHaT0, поскольку всегда можно выбрать коэффициент а из соотношения
20/огна> 7ш/Т0.
Необходимо иметь в виду, что наличие корректирующего звена в усилителе приводит к относительному увеличению влияния шумов тех элементов схемы, которые включены за входной цепью, например шумов предусилителя.
Действительно, в простейшем случае дисперсия шума на выходе усилителя, определяемая шумом первого каскада, имеет вид
4.ус = 4?Г0/?ЭКБ. аКЩш,
505
где /?Экв. а — эквивалентное шумовое сопротивление,
оо
Д/ш = j 4с (/) <*/•
о
Если усилитель имеет прямоугольную частотную характеристику с коэффициентом усиления, равным /(0 в диапазоне частот от /х до /2 и равным нулю вне этого диапазона, то при отсутствии корректирующего звена
Вычисление этого интеграла осуществляется по формуле
Если предположить, что а2 ^>1, /2 = 1/(2я твх/а), /х С то найдем
если а = 10, то Д/ш. ус. к/Д/ш = 20, т.е. дисперсия шума на выходе усилителя, связанная с шумом первого каскада, возрастает при коррекции в 20 раз.
В некоторых случаях это вполне допустимо, так как речь идет
о возрастании дисперсии шума за счет высокочастотной части спектра. Например, для телевидения видиость помех на экране существенным образом зависит от их спектрального состава: высокочастотные компоненты в силу падения контрастной чувствительности глаза на мелких деталях и по другим причинам менее заметны, чем низкочастотные. Видность шумовой помехи на экране убывает с возрастанием частоты но экспоненте. Тем не менее, даже в этом случае приходится переносить цепь коррекции непосредственно па вход усилителя, т. е. использовать, так называемую, сложную противошумовую коррекцию, предложенную Г. В. Бра-УДе.
Д/ш. ус " Д/ — /а /!•
В случае коррекции найдем:
что дает
А/,
ш. ус. к
д/,
III. ус. к
= Д/а2( 1 — л/4) = 0,2а2 Д/.
Следовательно,
Д/ш. ус. к/Д/ш = 0,2а2,
ш. ус. к'
506
Итак, с вопросом подавления теплового шума дело обстоит куда более сложно, чем это иногда пытаются представить. Например, относительно подавления теплового шума можно встретить следующие рассуждения. Как известно, дисперсия теплового шума на выходе усилителя равна
~2 _ «ГцЛЛ .|ГГ|п, 2зттпх (/г — /г)
иш. т. вых — KZZ аГС lg
2лтвх & 1 4- (2лтвх)2 [ Jo
следовательно, можно наити
г2
4кТшК0 2яСвх {f2 — /1)
“ш. т. вых 2лСвх arct? 1/tf вх + Rrx (2лСвх)2 /1/2
Если /?вх —» оо, то Ищ. т. вых —* 0, т. е. осуществляется подавление теплового шума.
Однако в данном случае суть подавления совершенно иная. Оно осуществляется при неизменной частотной характеристике усилителя за счет сужения полосы пропускания входной цепи, равной 1/(4твх) = 1/(4Спх/?вх). В этом случае, когда Rux —¦ 00, сигнал любой частоты, отличной от нуля, равен нулю.
§ 13. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИЕМНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ И ЕГО НАГРУЗКИ
Этот вопрос имеет непосредственное отношение к сочетанию фоторезистора с усилителем. При расчете амплитуды гармонического сигнала на выходе усилителя в схеме с фоторезистором было найдено, что максимальная амплитуда сигнала может быть достигнута, если сопротивление нагрузки равно сопротивлению приемника гн — г при условии, что входное сопротивление усилителя гпх > г. Если это условие не выполняется, то в общем случае
xopt — Vi "Ь1»
где
I = rBJr,
а
Гн.opt == ^opt^ •
В эти выводы должны быть внесены определенные поправки, учитывающие, что важно не большое абсолютное значение амплитуды сигнала, а высокое отношение сигнала к шуму.
Если усилитель идеальный, т. е. его шумом можно пренебречь по сравнению с шумами приемника излучения и входной цепи, то основной задачей сочетания приемника с усилителем является оценка роли теплового шума входной цепи и определения условий, когда эти шумы заметно не увеличивают шума источника сигнала — фоторезистора и его нагрузки.
507
Для выполнения необходимого расчета введем следующие допущения. Во-первых, предположим, что выбор оптимальных условий сочетания приемника с усилителем проводится в области средних частот электрического сигнала, когда влияние емкостей Ссь и Свх можно не учитывать. Во-вторых, будем считать, что приемник излучения и его нагрузка характеризуются шумами Джонсона, так как эти шумы определяют предельную чувствительность системы и, следовательно, их учет предъявляет наиболее жесткие
