Плазма газоразрядных источников света низкого давления - Миленин В.М.
ISBN 5-288-00727-6
Скачать (прямая ссылка):
107
Одной из первых попыток анализа процеооов возбуждения резонаноного излучения в ртутно-аргоновом разряде явилась работа К.Кенти [96]. Воспользовавшись экспериментально получев-ными данными о температуре и концентрации электронов [90] і измерив заселенности 63P-уровней атома ртути, К.Кенти рад. считал вероятности переходов, приводящих к заселению резонансного уровня 63Pj, в конкретных условиях работы люминесцентных ламп мощноотью 40 Вт (N0 « 2•1O14 ом ,рЛу 3 3,5 тор, і = 0,42 A, P s 1,8 см). Распределение электронов по скоростям очиталось маковелловоким.
Авторами работ [84 , 93 , 94, 121-124, 126] (подробный обзор большинства этих работ можно найти в книге [63]) делались попытки решения уравнений баланоа для основных характеристик плазмы. Однако предположение о маковелловоком виде функции распределения электронов по энергиям, что, как мы уже выяснили, часто веоьма далеко от действительности, приводило авторов, в том числе и К.Кенти, к необходимости введения в теоретическую модель плазмы люминеоцентных ламп ряда подгоночных коэффициентов (в качестве таких подгоночных параметров чаш воего иопользовалиоь сечения процесоов, измеренные о недостаточной точностью или вообще неизвестные, и вероятность вылета резонаноных фотонов из объема плазмы). Представление функция распределения в виде оовокушюоти двух равновесных функций -для группы "медленных" электронов (е < S1) и группы "быотрых" электронов (е>ех), каждая оо овоей температурой [124], -также принципиально ничего не меняло, так как температура "быстрых" электронов по-прежнему выбиралась из условия согласования экспериментально полученных и раоочитанншс величин.
Более отрогий подход к описанию положительного столба разряда в смеои паров ртути о инертными газами предпринят в работах [127, 128]. Авторы не стали прибегать для упрощения задачи к предположению о равновесном виде функции распределения электронов по окороотям и численно решали кинетическое уравнение. С найденной функцией распределения раоочитывались окорооти процеооов, а затем для конкретных условий разряда находились плазменные характеристики. Было получено удовлетворительное ооглаоие о экспериментом. Однако решенная задача
10В
не была замкнутой: чтобы избежать больших вычислительных трудностей, авторам работ [127. 128] при раочете функции распределения электронов по скоростям пришлооь использовать экспериментальные данные о напряженности электрического поля в положительном столбе разряда люминесцентных ламп из публикации [123].
Отмеченного недостатка можно избежать, если решать задачу аналитически. В этой главе будет предложена модель положительного столба газового разряда в смеои паров ртути с инерт-tmi газами. В результате решения кинетичеокого уравнения будет получена функция распределения электронов по энергиям, зависящая параметричеоки от напряженности электричеокого поля, средней энергии и концентрации электронов. Найденные затем о ее помощью скорости плазменных процеооов и другие характеристики плазмы, определяемые функцией распределения, подставлялись в уравнения баланса, что давало замкнутую оиотему уравнений, не требующую введения каких-либо дополнительных экспериментальных данных.
1. !Решение
I кинетического уравнения
В гл.1 было получено кинетичеокое уравнение, решение которого дает функцию распределения электронов по энергиям в положительном о тол бе разряда в смеси паров ртути о инертными газами. Это уравнение выглядит следующим образом (вое обозначения аналогичны использованным в разделе 2^гл.1):
Функции $(и) и $*(и). Входящие в уравнение (3.1) функцій j(u> и jf*(u) определяются упругим взаимодействием электронов с атомами инертных газов и неупругим взаимодействием иектррнов о атомами ртути. На рио.ЗД предотавлены оечения упругих столкновений электронов о атомами инертных газов [70, Я], необходимые для раочета $(и). Эти оечения в случав рам-
109
q(t)-10ie,cuz
Рис.З.І.
зауэровоких газов удобно аппроксимировать следующими функциями:
Параметры ^,еЛ для разных газов приведеш в табл.3•I. У неона, для которого оечение ^<е) относительно слабо меняется о изменением энергии налетающего электрона, аппрокоимация может быть такой:
^)=?? п % о.та. fa
»1,6•ICT16 см2-эВ
Выбранные аппроксимации сечений <р(е) для рам-зауэровоких газов приводят к следующему виду функции $(и), характеризующей взаимодействие электронов о электричеоким полем:
Здеоь
Jj)(«-*1>- (3-2)
C1 f, 0 4u <ua.
1'
2е7Е2Тл
3m*v**q<vT) peJtTeii -V1Zu1)
HO
Таблица ЗД
Газ <ра -1O16, см2 ^.1016, ом2.эВ-1 эв
Ar 0,2 1.6 0,55
Kr 0,9 2,2 1,35 •
Xe 1.4 5,9 0,80
U ш ?<Х ; Г - а -
а Jt Г€ ' а 273 '
Га - температура атомов газа (стенок трубки), выраженная в юльвинах. При вычислении ^ давление инертного газа необходимо подставлять в торрах,величину >Г€ - в электронвольтах; G= 5,2 для Ar, б> » 7,8 для Kr, б « 21 для Xe. В случае разрядов в омеси ртути о неоном слабая зависимость у (в) от энергии позволяет положить <уХе)* 5^?i* воех энергий. Тогда ^
J(U)S у (U1)« ————2:-_ б"- 5,5 . (3.3)
