Плазма газоразрядных источников света низкого давления - Миленин В.М.
ISBN 5-288-00727-6
Скачать (прямая ссылка):
Пусть произошло увеличение параметров подобия от Z10 и Z20 до Z1H Z2 соответственно. Тогда, в случае выполнения" неравенства z?/zI0>(z2/z20)* что ооответотвует, в частности, увеличению Nq либо Я, отепень ионизации по отношению и концентрации атомов ртути nefNQ уменьшится, a JcT^ изменится незначительно. Функция распределения при этом будет спадать за порогом возбуждения E1 круче (параметр со увеличится). Если же выполняется неравенство z2/z0 ^(zi/zI0)2-увеличение тока или давления инертного газа, то nefN^ возрастает, JcTe - уменьшается, а ФРЭ отановитоя ближе к макс-велловской (<и - уменьшается).
Этот анализ не слишком нагляден и охватывает лишь чаот-нне случаи изменения условий разряда. Чтобы более наглядно проследить зависимости характеристик плазмы от внешних уоло-вий, удобно воопользоватьоя первоначальной оиотемой уравнений (1.24) - (Ї.27), а не полученными решениями. Прежде чем приступить к анализу этих уравнений, сделаем ряд упрошений. Во-первых, в уравнении баланоа энергии электронов сумму, представляющую ообой потери энергии на возбуждение уровней атома ртути, заменим одним слагаемым. При этом учитываем, что основной вклад в эту сумму вносит возбуждение уровней 63P, имеющих энергетичеокие пороги возбуждения вбли-8и є* 5 эВ и разницу в порогах возбуждения/ существенно меньшую кTq. Таким образом, сумму потерь энергии можно заменить одним слагаемым, считая, что при каждом неупругом столкновении электрон теряет энергию порядка є*, а само столкновение характеризуется оечением Q* (ом. аппрокоимацию (3.2)). Во-вторых, входящие в уравнение баланса окорооти z0w, Z7n^ и
123
введенная нами скорость потерь энергии от неупругих столкновений z**o"V имеют также близкие энергетичеокие пороги: B1^ ~?т- є* ~ б эВ. Поэтому допустимо считать, что температурная зависимость всех ооновных скоростей реакций одинакова і определяется главным образом температурной зависимостью (jp» ции /0 (U11). И в-третьих, в баланое энергии пренебрежем потерями энергии электронами на отенках трубки, так как они существенно меньше '1HOyHPyTHx" потерь.
Рассмотрим уравнение баланса числа электронов. Вырази концентрацию метаотабильных атомов Nm из уравнения баланса числа метаотабильных атомов и, подставив ее в уравнение баланса числа заряженных чаотиц, получим:
-І _N ZOmZmi ха/иб "Л) 2тг
Время амбиполярной диффузии т еинб в ооотвототвии o (1.28) I (1.29) пропорционально JcTe((PF2), температурные зависимоси окоростей процеооов zQm и zmi, как мы уже отмечали, можно очитать близкими и совпадающими с z* а скорость реакции еоть слабая функция температуры (3.13),пропорциональнаяy^lj, Учитывая это, уравнение баланоа числа заряженных: частиц можно переписать в виде
-const, W,
причем функция <р (к Те) ~ (JtT^2 является значительно более слабой функцией температуры, чем правая чаоть этого соотношения, в которой <z*)2~ [Z0(U1)]2. В случае маковелловокого распределения Z0(U1)" ехр(-U1), в реальной плазме люминесцентных ламп эта завиоимооть несколько оильнее. Другими словами, если в результате изменения внешних условий изменилась левая часть этого равенства, то благодаря сильной зависимости правой чаоти от температуры электронов достаточно совсем незначительного изменения величины JcTg9 чтобы окомпеноиро-вать нарушение баланоа числа электронов. Функцию <р(кТе) при этом можно считать постоянной. Уравнение баланоа чиола заряженных частиц превратится в проотое выражение: z*«conrt /^1 где z^ N^pR2- параметр подобия. Еоли прологарифмировать
124
это равенотво, то для температуры электронов легко получить следующее выражение:
In (Vz^/constj) # (3.18)
Полученная в результате упрощенного рассмотрения зависимость ІГе от внешних условий разряда не включает завиоимооти от тока, и для максвелловского распределения, попользованного в рассмотрении, это так и еоть. Но если вспомнить, что реальная ФРЭ в интересующих нао условиях являетоя неравновеоной, то необходимо принять, что изменение внешних условий оказывается не только на величине средней энергии, но и на виде фикции распределения электронов по энергиям. Действительно, о увеличением разрядного тока раотет плотность электронов, новншается чаотота их столкновений друг о другом и, следовательно, энергетичеокое распределение приближается к равновесному. Следствием этого является относительное увеличение юсла быстрых электронов, в результате чего должна возраоти юшзация в плазме. При этом амбилолярный уход заряженных частиц из объема плазмы, зависящий от средней энергии электрон, практически не изменится. В этих уоловиях, для сохранения стационарности разряда, при большем значении тока о неизбежностью должна уменьшаться температура электронов.
Перейдем к анализу уравнения баланса энергии электронов. После сделанных нами упрощений оно будет иметь оледую-ЦЙ ВИД:
еЪ€Е2 «JlT0e*z*. (ЗД9)
Учитывая зависимость подвижности (Ье) от температуры электронов и давления инертного газа и раскрывая в явном виде вы-рдекие для окорооти неупругих столкновений (z*), получим:
ER*consl2Yrt(kTe)<n*tV3 e-a«/yi(l+Ul). . (3-20)
