Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Миленин В.М. -> "Плазма газоразрядных источников света низкого давления" -> 35

Плазма газоразрядных источников света низкого давления - Миленин В.М.

Миленин В.М. , Тимофеев Н.А. Плазма газоразрядных источников света низкого давления. Под редакцией Мызникова Т.В. — Л.: Ленинградский университет, 1991. — 240 c.
ISBN 5-288-00727-6
Скачать (прямая ссылка): plazmagor1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 73 >> Следующая

Перейдем к определению функции j*(u). На рио.3.2 приведены сечения возбуждения уровней 6^P0 j 2 и ^1P1 атома ртути [49, 58, 79] и аппрокоимации этих оечений.Функция распределения электронов за порогом возбуждения S1 быотро опадает, поэтому для ее расчета достаточно знать оечения возбуждения только нижних уровней 63P и 61JJ. Более выооколе-жто уровни возбуждаются в интересующей нас плазме,как правило, ступенчато о уровней €3Р, поэтому знать о хорошей точностью функцию распределения электронов при энергиях є >(8 + ¦ 9) эВ нет необходимости, тем более, что при этих энергиях количество электронов уже веоьма мало. С другой стороны,оценка скороотей прямого возбуждения выооколежащих уровней атомов ртути или окорооти возбуждения атомов инертных - газов о функцией, полученной в таком приближении, вполне возможна. Этот расчет даст оценку окорооти возбуждения оверху.
Суммарное оечение неупругих столкновений электронов о ионами ртути, как видно из рис.3.2, можно аппроксимировать функцией
TLl
О(е)-/0'5.смг J
et 4 е < ер ,
(3.4)
Рио.3.2.
<?*« 3-1СГ16 ом2, <3*'= 1.ІСГ16 омР-вВ"*; 6,7 эВ - энер
гия возбуждения уровня 61P1 атома ртути. Подотавив Q4Ve) из (3.4) в функцию f*<u>, получим:
1f*u, U1 ^ и < Up , Г- о*'АГЄу і v (3-5)
и - -2г.
Чаотота межэлектронного взаимодействия <4>e(tfT)j входящая в коэффициенты ^ и ?* в соотношениях (3.2), (3.3), (3.5), берется при "тепловой" окорооти электронов vT»y2A7€/т\
Решение кинетичеокого уравнения в облаоти неупругих столкновений электронов. Решение уравнения (З.І) целесообразно найти оначала в области окороотей электронов и > и у Это связано о тем. что в кинетичеокое уравнение для облаоти упругих столкновений (0^u <Uj) входит функция распределения электронов их облаоти неупругих столкновений.
За порогом возбуждения атома ртути уравнение (ЗЛ) о учетом условий (3.2) - (3.5) является обыкновенным дифференпд-112
альным уравнением второго порядка. Его решение, убывающее на бесконечности, можно найти методом ВКБ [33]:
}0<и)-/0<"1)У^пТ«жрJ-§\<x)dxJ, (3.6)
где g<u)~ '
га+f)
V1-і2 + Af(U)(I+Ju)
2<i+ iu)
для Ne;
l+l/i+4$*(U)(i+ І) Л IA \Г
і—ї-* х-^ для Ar, Хг,Хе,
2(1+*)
—2—2-2-2— для Ne.
2( 1 +Vu)
Можно показать, что погрешность найденного решения не превосходит 5 4-7$. Такой точности вполне достаточно, если учесть, что нам, фактически, нужна не сама функция распределения, а величины, представляющие ообой интегралы от функции распределения о другими достаточно гладкими функциями, например сечениями возбуждения атомов ртути*
При расчете окоростей возбуждения 63P0, j —уровней и скорости отупенчатой ионизации атомов ртути, имеющих пороговую энергию^близкую к E1^ 5 зВ, вмсото функции (3.6) можно использовать более простое выражение. Вблизи порога
и функция распределения электронов по энергиям оводится к
fQ(u) тZ0(U1) exp [-V(U1)(U-U1)]. (3.8) Функция (3.8) совпадает с маковелловокой, но имеет меньшую температуру: кТ?* kTq/Жщ) (^(U1)M).Такое представление функции распределения за порогом возбуждения €j совпадает с предложенным в работе [124]. Однако им можно пользоваться только в том случае, когда на скорость процесса влия-
113
ют столкновения электронов о энергией вблизи порога ?f. При раочете окороотей. имеющих энергетичеокий порог еЛ 5ь* н- кТ^ функцию (3.8) попользовать уже нельзя, потому что реальная функция (3.6) опадает значительно быотрее экопоненты.
При вычислении окороотей процеооов о энергетическим порогом e^Ej+fcT^ можно воспользоваться теми же соображениями, что и раньше. Функция распределения быотро спадает о
РОСТОМ ЭНерГИИ ЭЛектрОНОВ, ПОЭТОМУ о0новноє ВЛИЯНИе На cko-
рооть процесса будет оказывать припороговая область энергий. Будем по-прежнему считать функцию распределения за порогом ?д экспоненциально убывающей, но оо овоей температурой, зависящей от ?д. При этом значение функции /0(up необходимо ооочитать точно о помощью формул (3.6), (3.7):
Представление функции распределения в таком виде позволяет записать уравнения для характеристик плазмы в виде, не содержащем интегралы по энергии.
Для оценки окорооти прямой ионизации атомов ртути и возбуждения атомов инертных газов необходимо знать функцию распределения электронов в облаоти энергий е > 6^= 10,4 эВ. Решение кинетического уравнения о учетом неупругих столкновений электронов с атомами инертных газов и оценка о помощью полученной функции распределения скорости прямой ионизации атомов ртути и процеооов возбуждения атомов инертных газов показывают, что в условиях работы люминесцентных ламп этими процеооами можно пренебречь.
Решение кинетичеокого уравнения (3.1) в облаоти упругих столкновений электронов дает следующий результат:
Л(и) e^<ui}V?7^ехр[-Шил)]ехр[-*ь<и-иА)],
I + ** Vi*
(3.9)
їда
J1 - + Ot-2Uj1
1
1 + C^u
1
для Аг.КгДе,
Постоянная С находится из условия нормировки функции распределения (эквивалент формулы (ЇЛЗ,а):
Ф(2) - функция ошибок [35]; «6¦^(U1). Более подробное описание решения кинетического уравнения для плазмы газоразрядных источников овета низкого давления можно найти в работе
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 73 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed