Плазма газоразрядных источников света низкого давления - Миленин В.М.
ISBN 5-288-00727-6
Скачать (прямая ссылка):
В гл.! уже отмечалось, что в облаоти упругих столкновений главным фактором, формирующим функцию распределения электронов в плазме люминеоцентных ламп, является межэлектронное взаимодействие. Следствием этого должны быть малые отличия функции распределения от равновесной. Функция (3.9) отличается от равновесной вторым о латаемым в скобках. Как показывают оценки, в интереоующих нао условиях для энергий Е~кТе это слагаемое действительно много меньше первого, поэтому для расчета плазменных характеристик, определяемых основной мао-сой электронов, например подвижнооти электронов или скоростей соударений второго рода с возбужденными атомами ртути, могло пользоваться максвелловской функцией распределения.
Рассчитанная о такой функцией подвижность электронов Ьв в случае, когда в разряде в омеои паров ртути о инертными газами она определяется ооударениями о атомами инертного газа, имеет следующий вид:
И5
4Є Та л
е"zY2%m(l,6.lo-V) ep[*re]W+» Ье ' 13Л0)
А
1-'<:*>':"" .
для Ar1Xr1JCe1
+ (Me-A1)In(Ua-Ai)"1. 1 для Xe.
Здесь Cq « 0.58 - постоянная Эйлера; для рамзауэровских газов п « 1, а параметр 6* такой же. как для (3.2); для неона п = в 0.18. а е = 5.5. Так же. как в (3.2). давление инертного газа необходимо подотавлять в торрах, температуру электронов к - в электронвольтах.
Фактор &е в случае рамзауэровоких газов возникает из-за аппрокоимации упругого оечения ^<е) довольно сложной функцией. Он отражает вклад в подвижнооть электронов облаоти є ^ єа -рамзауэровокого минимума оечения ^(е).При относительно высоких средних энергиях электронов (к Та % єа) вкладом этой области можно пренебречь и полагать о€ = I. Математичеоки этот результат легко получить, уотремив at и иа к нулю (фактически это означает ea/(JcTe)-+ О )9 что эквивалентно линейной аппроксимации оечения у<г). При температурах электронов, сравнимых о энергией еа, такое приближение является плохим, так как реальное значение подвижнооти электронов может в несколько раз отличаться от раоочитанного о O+3=I. При этом появляется оильная зависимость от площади сечения упругих столкновений электронов о атомами инертного газа при е « еа. Для раочета подвижнооти электронов в плазме люминесцентных ламп упрощенная линейная аппроксимация <jr,(e), как правило, недостаточна й может иопользоватьоя только при решении задачи на качественном уровне.
Отметим еще одну оообеннооть подвижнооти электронов в рамзауэровских газах. Из-за раотущего оечения <j,(e) подвижность Ье довольно быотро падает о ростом оредней энергии электронов. В плазме разряда постоянного тока этот факт практически никак не проявляется, но в плазме динамичеокого разряда, когда температура электронов изменяется довольно оильно как в
116
сторону больших значений по отношению к отационарной величине, так и в сторону меньших значений, сильная падающая зависимость Ье от температуры электронов кТе(Ъе«*<кТеУъ/2) моют приводить к некоторым особенностям протекания электрического тока. Например, в случае "холодных11 электронов {kTf па), когда их подвижность велика, относительно слабые мектрические поля могут вызывать значительный ток. И наоборот, сильный рост напряженности электричеокого поля, например в импульое тока,сопровоздагалийся нагреванием электронов, приводит к уменьшению подвижности и, следовательно, к значительно меньшему увеличению протекающего через плазму электрического тока. Отмеченные особенности могут проявляться и в изменении характеристик плазмы во времени. (К этим вопросам ни вернемся, когда будем рассматривать овойотва нестационарной плазмы газоразрядных источников света низкого давления.)
2. Скорости процеооов возбуждения и ионизации атомов ртути
Основная трудность, стоящая перед исследователем,делаю-QM попытки построения модели положительного столба разряда, заключается в том, что окорооти процеооов, определяющих характеристики плазмы, являются свертками функции распределения электронов по энергиям с оечением этих процеооов. Эта трудность обычно преодолевалась либо о помощью представления скоростей процессов некоторыми функциями температуры электронов, например степенными функциями, либо тем, что задача упрощалась заданием функции распределения электронов в ввде равновесной функции (или ее модифицированным вариантом [124]) и достаточно простыми аппроксимациями оечений. Сечения возбуждения атомов известны, как правило, о такой точноотью.что даже достаточно проотые аппроксимации не приводят к погрешностям, превышающим погрешности определения самих оечений. Допущение же о равновесном виде распределения по энергии моют приводить к ошибкам в определении скоростей процессов, достигающим порядка величины и больше. Для строгого решения
117
задачи необходимо попользовать реальную функцию распределения. В предыдущем разделе была найдена такая функция.Рассчитаем с ее помощью окорооти основных процеооов с участии электронов и атомов ртути.
Извеотно, что сечение возбуждения какого-либо атомарного уровня, совпадающего по мультиплетнооти о ооновным уров нем атома, как правило, характеризуется линейным ростом сечения за порогом возбуждения, достижением максимального значения при е^2еА> где - порог возбуждения рассматриваемого уровня, и дальнейшим медленным опадом оачения о ростш энергии налетающего электрона [69]. Сечение возбуждения уровня иной мультиплетнооти, чем у основного, характеризуется быстрым ростом площади оечения сразу за порогом возбуждения, максимальностью его величины вблизи порога и затем спадом. Эти закономерности, как видно из рис.3.2, хорошо выполняются и для сечений возбуждения уровней атома ртути. Например, площадь сечения возбуждения одиночного ооотояния 61P|, совпадающего по мультиплетнооти о основным 61S0. практически линейно нараотает о роотом энергии электронов, а площадь оечений возбуждения триплетних уровней 6ЪР имеет хорошо выраженный максимум вблизи порога возбуждения и отнооителш слабый дальнейший спад. Учитывая, что функция распределения быотро опадает о ростом энергии электронов и что поэтому ооновной вклад в скорость возбуждения дают электроны в ди*» пазоне энергий от порога возбуждения уровня до энергии ~ (?^+Л7е), можно достаточно просто аппроксимировать оечения этих процеооов: либо линейно растущей функцией, либо "ступенькой".. Ошибка, которую может внеоти такой способ алпрокся-мации, как показывают оценки, будет лежать внутри погрешности экспериментального определения самих этих оечений. Сечение ступенчатой ионизации атома ртути, рассчитанное о помощью формулы Томоона [Ї20], может быть также о хорошей точностью представлено в виде линейно растущей функции энерпщ электронов.
