Теория магнетизма - Маттис Д.
Скачать (прямая ссылка):
I I3 < I h I со (---^ ^------л-1 (одномерный случай); (14)
' 1 1 1 ' 2кт arctg [(co/| hsz I)-1" a I "
b = Ss(sti) a;j?*|/(R) |.
R
В случае малого h эти выражения сводятся к (1) и (2).
Некоторый интерес представляют следующие вопросы.
1) Если связь анизотропна, то доказательство провести не удается, однако
если Jv = J z Ф Jx, то те же выводы получаются и для случая поля,
направленного вдоль оси z.
2) Наше неравенство исключает только спонтанную намагниченность или
намагниченность подрешеток. Оно не исключает возможности других типов
фазовых переходов. Так, состояние с sz = 0, но (dsJdh)T = оо при h -*- 0
не противоречит (1) и (2).
3) Очень похожие аргументы (приведенные в еще неопубликованной нашей
работе) исключают наличие дальнего кристал-
Э Мы ради простоты, не колеблясь, ослабили неравенство [например, <S~(Ro)
+ ^(Ro)) < S(S + 1)J, но это изменит только константы в (1) и (2), а не
зависимость от h и Т.
ОТСУТСТВИЕ ФЕРРОМАГНЕТИЗМА В МОДЕЛЯХ ГЕЙЗЕНБЕРГА
403
лического упорядочения в одном и двух измерениях без использования
гармонического приближения.
4) Поскольку наши выводы сохраняются независимо от величины S, можно
ожидать, что они применимы к классическим спиновым системам.
Действительно, мы можем доказать это непосредственно с помощью чисто
классических аргументов.
Эта работа явилась как бы ответом на доклад Хохенберга о сверхтекучести.
Очень полезны были для нас также беседы с Честером, Фишером и Лангером.
ЛИТЕРАТУРА
1. Van Hove L., Plivsica, 16, 137 (1950).
2. G г i f f i t h s R. B., Phys. Rev., 136, A437 (1964).
3. Peierls П., Proc. Camhr. Phil. Soc., 32, 477 (1936).
4. Боголюбов II. H., Physik. Abhandl., Sowjetunion, 6, 1,113, 229
(1962).
5. Wagner H., Zs. Phys., 195, 273 (1966).
6. В loch F., Zs. Phys., 61, 206 (1930).
7. H e r r i n g С. H., К i t t e 1 C., Phys. Rev., 81, 869 (1951).
8. W a n n i e r G., Elements of Solid State Theory, Cambridge, 1959, pp.
111-113.
9. S t a n 1 e у H. E., Kaplan T. A., Phys. Rev. Letters, 17, 913 (1966).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому изданию 5
Предисловие 9
От автора И
Дополнение к русскому изданию 13
И еще от автора 14
Часть I. Основы теории 15
ГЛАВА 1 ТЕОРИЯ МАГНЕТИЗМА И ЕЕ ИСТОРИЯ 17
Физика и метафизика 17
Гильберт и Декарт 20
Начало современной науки 25
Электродинамика 28
Электрон 35
Отречение от классической физики 38
Квантовая теория 42
Еще о магнетизме 40
Литература 52
ГЛАВА 2 ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ 54
Обмен как следствие перекрытия 50
Молекула водорода 59
Три атома водорода 65
Катастрофа неортотональности 72
Метод Лёвдина и Карра 77
Литература 83
ГЛАВА 3 КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА 85 ДВИЖЕНИЯ
Орбитальный момент 85
Сферические функции 89
Почему I и т - целые числа 92
Матрицы момента количества движения 95
ОГЛАВЛЕНИЕ
405
Спиновые матрицы Паули 97
Сложение моментов количества движения 98
Представление спаренных бозонов 101
Вращения 104
Еще о сложении моментов количества движения 106
Другие рассмотрения 108
Спин V2 109
Спин 1 112
Постскриптум 113
Литература 114
ГЛАВА 4 МНОГОЭЛЕКТРОННЫЕ ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ 115
Детерминанты Слэтера 117
Антисимметризация 119
Состояния трех электронов 121
Собственные функции полных S2 и 123
Теорема об основном состоянии двух электронов 127
Правило Хунда 131
Конфигурация р* 134
Конфигурации р- и р1 140
Независимые электроны 145
Теорема об одномерной системе электронов 149
Вронскиан 153
Теорема о трехмерной системе электронов 154
Теорема упорядочения и правило Хунда 157
Литература 158
Часть II. Статика п динамика магнетизма 159
ГЛАВА 5 ПОЛУКЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МАГНЕТИЗМА 161
Спиновые волны в ферромагнетике, нелинейная теория 162 Две подрешетки,
нелинейная теория 163
Линеаризованные уравнения движения 165
Магнитостатические моды 168
Уравнения Брауна 169
Литература 172
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 6 МАГНОНЫ: КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ СПИНОВЫХ 173
ВОЛН В ИЗОЛЯТОРАХ
Спиновые волны как гармонические осцилляторы 174
Одномагнонные собственные состояния в ферромагнетиках 183
Двухмагнонные состояния и собственные состояния в ферромагнетиках 184
Связанные состояния. Одномерный случай 191
Связанные состояния. Двумерный и трехмерный случаи 193 Одномагнонные
состояния в модели твердого тела Гайтлера - Лондона 197
Нелинейная теория спиновых волн 199
Поправки на основе теории возмущений 208
Антиферромагнитные магноны 211
Одномерное решение Бете 216
Линеаризованные антиферромагнитные магноны 222
Нелинейности в антиферромагнетизме и ферримагне-тизме 226
Литература 229
ГЛАВА 7 МАГНЕТИЗМ И МАГНОНЫ В МЕТАЛЛАХ 23№
Функции Блоха и Ванье 231
Сильная связь 233
Слабые магнитные свойства 241
Обмен в твердых телах: универсальный гамильтониан с$?эфф 246
Вывод гамильтониана Гейзенберга исходя из теории возмущений 255
Гамильтониан Гейзенберга в случае металла 257
Упорядоченные магнитные металлы 262
Магнетизм без локализованных спинов 274
Магноны в зонной теории 278
Магноны при q 0 282
Другие задачи и обзор 287
Литература 289
