Теория магнетизма - Маттис Д.
Скачать (прямая ссылка):
физике", УФН, 73, 41 (1961).
По энциклопедичности особенно интересна статья
С. De Dominicis and P. М artin, Journ. Math. Phys., 5, 14, 31 (1964),
"достаточно общая, чтобы включить п рассмотрение системы, состоящие из
нескольких компонент со статистками Бозе и Ферми"". Эти работы относятся
также к материалу следующей главы.
ГЛАВА 8. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Основная вариационная теорема для свободной зпергии при конечной
температуре дана в статье
R. Е. Р е i е г 1 s, Phys. Rev., 54, 918 (1938), которую сравните с
расчетом
Т. Schultz, Nuovo Cimento, 8, 943 (1958).
Разложение по "связанным кластерам" для свободной энергии
гейзенберговского ферромагнетика используется для исследования согласия
теории молекулярного поля и ее различных обобщений (приближение
постоянной связи, методы Огучи, Бете - Пайерлса - Вейсса и др.):
В. S t г i е b, Н. С а 1 I е n and G. Horwitz, Phys. Rev., 130, 1798
(1963).
БИБЛИОГРАФИЯ
397
См. также
R.Stinchcombe, G.Horwitz, F. Englert and R.Brouf, Phys. Rev., 130, 155
(1963).
Метод Огучи - распространение взаимодействия на вторую конфигурационную
сферу - используется для вычисления ближнего магнитного порядка и
удельной теплоемкости ферромагнетиков и антиферромагнетпков в работе
J. S. S mart, Journ. Phys. Chem. Solids, 20, 41 (1961).
Основы современной термодинамической теории спиновых волн заложены в
статье
F. J. Dyson, Phys. Rev., 102, 1230 (1956).
Интегралы Ватсона для простой, объемно- и гранецентрированной кубических
структур позволяют корректно учесть все эффекты, связанные с зоной
Бриллюэна.
G. Watson, Quart. Journ. Math., 10, 266 (1939).
ГЛАВА 9. МОДЕЛЬ ИЗИНГА
"Иэинговская модель ферромагнетизма впервые была предложена Вильгельмом
Ленцем (1888-1957) в 1920 г. Эрнст Изинг, аспирант, работавший с Ленцем в
Гамбурге, определил статистико-механические свойства одномерной модели в
1925 г." Эта цитата взята из работы
S. G. Brush, History of the Lenz-Ising Model (Report UCLR-79 40, June
19, 1964).
Этот отчет включает обширную библиографию по основной проблеме и
связанным с ней вопросам.
Ожидается выход в свет работы
Е. W. М о n t г о 1 I, Lattice Statistics, в кн. Applied
Combinatorial
Mathematics, под ред. Е. F. Beckenbach.
В ней даны "вычисления количества способов, которыми могут
осуществлять-
ся различные явления в решетке... в предельном случае... больших
одномерных и двумерных решеток". Показано, что проблемы случайных
блужданий существенно связапы с моделью Изинга.
Связь модели Изинга и статистической теории уравнений состояния и фазовых
переходов устанавливается в двух интересных статьях
Т. D. Lee and С. W. Yang, Phys. Rev., 87, 404 (1952); 410 (1952).
* * *
Дополнено к русскому изданию
A. Abragam, The Principles of Nuclear Magnetism, Oxford, 1961 (cm.
перевод: А. А б p а г а м, Ядерный магнетизм, ИЛ, 1963).
H. П. Белов, Магнитные превращения, М., 1959.
С. В. Вонсовский, Современное учение о магнетизме, М. - Л., 1952.
398
БИБЛИОГРАФИЯ
С. В. В о н с о в с к ii ii, Я. С. Ш у р, Ферромагнетизм, М. - JI.,
1948.
Я. Г. Д о р ф м а н, Магнитные свойства и строение вещества, М., 1935.
Ю. А. II з ю м о в, Р. Г1. Озеро в, Магнитная нейтронография, изд.
"Наука", 1966.
Антиферромагнетизм и ферриты, сб. в серии "Итоги науки", ред. Я. Г. Дорф-
ман. М., 1962.
Теория ферромагнетизма металлов и сплавов (сб. статей под ред. С. В. Вон-
совского), ИЛ, 1963.
С. В. Т я б л и к о в, Методы квантовой теории магнетизма, изд.
"Наука", 1965.
Ферромагнитный резонанс (сб. статей под. ред. С. В. Вонсовского), М.,
1961.
Е. А. Туров, Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов, М.,
1963.
Антиферромагнетизм (сб. статей под ред. С. В. Вонсовского), ИЛ, 1960.
А. И. А х и е з е р, В. Г. Б а р ь я х т а р, С. В. П е л е т м и н с к и
п. Спиновые волны, изд. "Наука", 1967.
А. Г. Гуревич, Ферриты на сверхвысоких частотах, М., 1960.
Дополнение
Н. Мер мен и Г. Вагнер ОТСУТСТВИЕ ФЕРРОМАГНЕТИЗМА ИЛИ
АНТИФЕРРОМАГНЕТИЗМА
В ОДНО- U ДВУМЕРНОЙ ИЗОТРОПНЫХ МОДЕЛЯХ ГЕЙЗЕНБЕРГА
Phys. Rev. Letters, 17, 1133 (1966)
Точно доказано, что при любой температуре, отличной от нуля, одно-нлп
двумерная решетка спинов S, описываемая изотропным гамильтонианом
Гейзенберга с обменным взаимодействием и конечным радиусом действия, не
может быть ни ферромагнитной, ни антиферро.магнитной. Приведенный метод
доказательства позволяет исключить виды упорядочения в одно- и двумерных
системах.
Результаты исследований наличия или отсутствия фазовых переходов в
системах с истинным ближним взаимодействием немногочисленны. Ван Хов
доказал, что в одномерном классическом газе, состоящем из непроницаемых
шаров с конечным радиусом взаимодействия, фазовые переходы отсутствуют,
а, согласно Гриффитсу, модель Изинга приводит к ферромагнетизму в случае
более чем одного измерения [1-3]. Совсем недавно Хохенберг (в работе,
которая еще не опубликована) показал, что неравенство Боголюбова [4, 5]
можно применять для доказательства отсутствия общепринятых сверхтекучести
