Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Теория распространения стримера, подробно рассмотренная в гл. 6, пока еще не обобщена на случай движения стримера в неоднородном поле. Из последних работ в этой области следует отметить
235
работу Райта [9], который вывел соотношения для некоторых параметров стримера из рассмотрения роста высокопроводящего нитевидного канала, распространяющегося в промежуток от электрода, имеющего форму острия. Однако Райт без количественного обоснования выбирает механизм образования вторичных электронов, основанный на фотоионизации кислорода высоковозбужденными молекулами азота. Так как в конечные результаты Райта входит неопределенный параметр, определяющий этот механизм, это ставит под сомнение правильность полученных формул.
В настоящее время в литературе идет дискуссия о том, связан ли катодный стример, движущийся от острия, через высокопрово-дящий канал с электродом или он распространяется за счет сильного собственного поля. В этом плане интересна модель распространения стримера, предложенная Даусоном и Винном [10].
Пусть имеется разрядный промежуток острие—плоскость. Предположим, что вблизи острия поле настолько сильное, что выполняется условие образования стримера. Следует выяснйть, на какое расстояние сможет распространиться этот стример в область слабого поля по направлению к плсскссти.
Даусон и Винн [10] рассмотрели предельный случай, когда стример прорастает в область нулевого поля только за счет сильного поля на своей головке, а проводимость канала за головкой стримера считается пренебрежимо малой, что позволяет считать головку изолированной от анода (в их модели анод — острие, катод— плоскость).
Пусть в данный момент времени головка катодного стримера представляет собой положительно заряженную сферу радиусом г0. Стример распространяется в область нулевого поля за счет входящих в его головку электронных лавин, образованных посредством фотоионизации и последующего размножения в поле стримера. В этом случае количество электронов в лавине нарастает по закону
а радиус лавины, по мнению Даусона и Винна, определяется диффузией с учетом неоднородности поля
Здесь и — дрейфовая скорость электррнов; rt — расстояние, на котором образовался одиночный фотоэлектрон; г2 > г0.
Для распространения стримера в нулевом поле Даусон и Винн требуют выполнения следующих условий: 1) число новых положительных ионов, образуемых электронной лавиной, должно быть равно п0 — числу ионов в первичной сфере; 2) диффузионный радиус лавины г не должен превышать радиуса первичной сферы г0;
п = ехр§ а (г) dr,
(8.34)
(8.35)
236
T а б л и Ц а 8.2
Некоторые результаты расчетов для воздуха при атмосферном давлении, сделанные на основании модели Даусона и Винна
Число зарядов 10е IO7 10» 10*
rlt IO"3. см (задается) 2,5 7,9 25 79
r2, 10~3 см (вычисляется) . . . . 0,1 0,63 6,0 29
r0, IO"-3 CM (вычисляется) . . . . 1,0 1,59 2,7 4,8
3) лавина должна успевать нарастать до необходимой величины прежде чем две заряженные области начнут перекрываться, т. е. 2г0 < г2.
Процедура расчета заключалась в выборе значения п0 и вычисления по этому значению напряженности электрического поля как функции г. Затем выбирались функции а (г), и (г) и D (г) и проводилось численное интегрирование в формулах (8.34) и (8.35) в пределах от г j до такого г2, при котором п = п0. Поскольку Даусон и Винн не задавали конкретного механизма фотоионизации и закона поглощения фотоионизирующего излучения, выбор ИМИ значения Г і является недостаточно обоснованным. Результаты расчета для воздуха при атмосферном давлении даны в табл. 8.2.
Как видно из табл. 8.2, условгіе 2r0 ^ г2 начинает выполняться только при п = 108. Отсюда делается вывод, что сфера, содержащая IO8 ионов и имеющая радиус 3 • IO-3 см, будет самопроизвольно двигаться в нулевом поле. Расстояние, которое проходит стример до затухания, Даусон и Винн оценивают из закона сохранения энергии. Электростатическая энергия п0 зарядов, • содержащихся в сфере радиусом г0, порядка tile2l2r0. Потеря энергии на образование п0 пар ионов равна n0Vif где Vi — потенциал ионизации молекулы газа. Кроме того, имеются потери энергии на возбуждение. Если считать потери энергии на ионизацию и возбуждение приблизительно равными, то полная потеря энергии на образование каждой новой сферы при п0 ж IO8 равна примерно 4,8 • IO-3 эрг, тогда как при п0 ж IO8 и гq ж 2,7 • IO"3 см U = п%е2І2г0 ж 4,3 • IO-1 эрг. Таким образом, доля теряемой энергии при образовании новой сферы зарядов ф ^ IO"2.
Если U1 — энергия заряженной сферы, входящей в область нулевого поля; U2— энергия сферы в конце движения; g— число образованных сфер до затухания стримера, то можно записать
(1 — <р)« - U2IUi. (8.36)
Полная длина стримера I в этом случае
I = /?. (8.37)
237
Если принять, что стример затухает, когда величина п0 падает на порядок, то при этом U2IUi= 10“2 (U ~ nl). Из выражения (8.36) тогда получаем, что g = 458, а из (8.37) следует, что длина стримера при г2 = 6,0 • IO-3 оказывается равной примерно 3 см.
