Теория искры - Лозанский Э.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Авторы приводят также формулу, позволяющую оценить полную длину стримера в зависимости от потенциала анода. Эту формулу они получают из весьма грубого приближения равенства прироста энергии от поля и потери энергии на возбуждение и ионизацию для некоторых средних чисел зарядов в области сильного и слабого полей. Причем считается, что прирост энергии идет только на небольшом отрезке вблизи анода, а далее головка стримера от анода изолирована. Например, если в области сильного поля сред-неё число зарядов п = 5 • IO8, а в области слабого — IO8, то
5 . IO8 eV= (I + Q)eVtl • 108/r2. (8.38)
Здесь 0 — доля энергии, идущая на возбуждение по отношению к доле, идущей на ионизацию (в расчетах принималось 0=1); Vi — потенциал ионизации; V — потенциал анода.
Оценки длин стримеров, рассчитанных из (8.37) и (8.38), имеют тот же порядок величины, что и наблюдаемые в эксперименте. Однако сами авторы считают, что этому не следует придавать большого значения, так как в процессе вывода этих соотношений было сделано много произвольных и необоснованных приближений. В частности, не учитывалось кулоновское расталкивание электронов, и радиус стримера в этой модели меньше даже обычного наблюдаемого диффузионного на порядок!
Ho, пожалуй, наиболее важный вывод, который делают авторы, заключается в том, что они нашли экспериментальное доказательство изолированности головки стримера от прямого влияния анод-ного напряжения, как только она выходит за пределы области сильного поля. По мнению большинства исследователей [9, 11, 12], канал стримера имеет высокую проводимость, и его влияние на развитие стримера велико. Вследствие высокой проводимости канала головка стримера в условиях, близких к пробивным, как бы переносит значительную часть анодного потенциала в разрядный промежуток. Эксперименты Нассера [11, 13] подтверждают это мнение.
Однако Даусон и Винн считают, что результаты Нассера можно интерпретировать и с точки зрения их модели, и предлагают контрольный эксперимент, который, как они считают, должен окончательно ответить на вопрос, какая из точек зрения является правильной. Эксперимент заключается в том, что на анод подается короткий импульс высокого напряжения с амплитудой 40 кв, длительностью 40 нсек и с крутыми передним и задним фронтами. После окончания импульса стример должен остановиться, если считать, что он связан с анодом через канал, или продолжать движение, если верно предположение Даусона и Винна об изолированности головки стримера от анода. Оказалось, что после снятия импульса головка стримера продолжает еще двигаться около 35 нсек.
238
Кроме того, Даусон и Винн провели еще один эксперимент. Четыре плоских кольца внутренним диаметром 1,5 см, внешним диаметром 4 см и толщиной 0,2 см были расположены в воздухе коак-сиально на расстоянии ~1,2 см друг от друга. В 1 см от первого кольца коаксиально с ним был расположен игольчатый анод, к которому прикладывался импульс высокого напряжения длительностью 3 • IO-7 сек. Этот импульс инициировал стример, который легко достигал отверстия в первом кольце, игравшем роль катода. Посредством системы кабелей анодный импульс передавался последовательно к первому, второму, третьему и четвертому кольцам в предполагаемый момент подхода головки стримера к соответствующему кольцу, действующему в этом случае как мгновенный катод. По мнению Даусона и Винна, если головка стримера изолирована от анода, то такая последовательность импульсов должна значительно увеличивать длину стримера за счет сообщения головке дополнительной энергии в момент прохождения колец. Действительно, наблюдалось увеличение длины стримера от 3 до 8 см. Из-за статистических флуктуаций более значительного удлинения стримеров получить не удалось.
Все же, по нашему мнению, из экспериментов Даусона и Винна нельзя сделать однозначный вывод об изолированности головки стримера от анода, так как после снятия напряжения с разрядного промежутка стример может продвинуться еще на некоторое расстояние за счет запасенной в нем энергии, даже если до этого он рас-пространялся благодаря переносу потенциала анода через высоко-проводящий канал. Кстати, длину пути, которую сможет пройти стример после снятия напряжения, можно грубо оценить из этой же модели Даусона и Винна.
8.7. Пробой в неоднородном поле
Если поле неоднородно, например, в промежутке между двумя шарами, то пробивное напряжение для разрядных промежутков, таких, что pd ^ 200 мм рт. ст. • см, можно рассчитать из критерия (8.23) либо из критерия (8.24), когда pd ^ 200 мм рт. ст. • см, но d не очень велико.
В более длинных промежутках следует учитывать влияние пространственного заряда. Мик распространил свой критерий (5.8) на область неоднородного поля [7]. В этом случае этот критерий записывается в виде
z
az ехр j a(z) dz
5’3,|°" и°Р)ч* = КЕ°' <8'39)
Здесь аг — коэффициент ионизации, соответствующий полю у головки лавины; К ~ 1.
239
Минимальное пробивное напряжение Мик вычислял в предположении, что переход лавины в стример происходит в момент достижения лавиной анода, т. е. полагая в (8.39) верхний предел интегрирования равным длине промежутка. Расчеты Мика оказались в удовлетворительном согласии с экспериментом, однако при увеличении расстояния между шарами примерно до половины диаметра шаров (диаметр шаров был ~25 см) для согласия с экспериментом Мику пришлось брать интеграл в (8.39) не по всему промежутку, а только по половине его длины.
