Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
с наличием емкости домена.
Ниже мы проанализируем работу диода в последовательном резонансном
контуре, использовав, как и в п. 8.2.1, модель постоянной емкости домена.
На рис. 8.8 приведены идеа-
Рис. 8.8. Работа диода в последовательном резонансном контуре в режиме
гашения:
а - зависимость полного тока / через диод от времени; б - то же для
активного компонента тока I я; в - то osce для емкостного компонента тока
/с; г - зависимость поля на образце E-UfL от времени; д - эквивалентная
схема диода и контура. Пунктиром обведена эквивалентная схема диода.
л Н-
Ч1СИ
175
лизированные формы тока и напряжения для диода, работающего в режиме
гашения в последовательной резонансной цепи. При построении показанных на
рис. 8.8 зависимостей предполагалось, что время формирования домена мало
по сравнению с периодом колебаний и что активная составляющая тока через
образец с доменом не зависит от напряжения и тождественно равна /".
В момент t-О в образце образуется домен и активная составляющая тока /r
скачком уменьшается до величины Iv (рис. 8.8,6). Разность токов (/-/с)
протекает через емкость домена С а, заряжая ее пока I>Iv (т. е. от
момента ^ = 0 до t=t{), и разряжая, когда I<IV (т. е. при (рис.
8.8,в). Показанные на рис. 8.8 зависимости соот-
ветствуют случаю, когда емкость домена полностью разряжается в тот момент
времени, когда полный ток через образец /=/". Такой режим соответствует
к. п. д., близким к оптимальным 1[6]. В момент t-ta домен исчезает, и
образец ведет себя как омическое сопротивление Rq до момента t=Т, когда
образуется новый домен и цикл повторяется. Поле на образце, равное Et в
момент ^=0, возрастает до максимальной величины Ер в момент f=(i и падает
до величины Еа в момент t=ta.
Оценим параметры генерации для режима, показанного на рис. 8.8. Полный
ток I, протекающий через диод, определяется выражением
где /о - постоянная составляющая тока.
В активную часть периода (0=?^=?^а) поле на диоде E(t) определяется
зарядом или разрядом емкости С а:
Как уже указывалось выше, для рассматриваемого режима в момент t=ta
полный ток I-Iv, a E(t)'=Ea. Используя эти условия, из уравнений (8.15) и
(8.16) можно определить величину среднего за период тока /о и
длительность активной части периода ta. Используя малость параметра oCdRo
(как уже указывалось выше, в пролетных режимах cuCdRo^l), величины /0 и
ta можно определить аналитически
Используя (8.15) - (8.17) и учитывая, что (c)Cd/?0<Cl, после стандартных
преобразований находим максимальное поле на диоде
/ - /о+ (It-/о) COS tot,
(8.15)
Таким образом,
?М~?'=-гН </-/.)лsin*
sin шЛ. (8.16)
о
(8.17)
?Р^1,1
Et
(8.18)
<*>CdRo
амплитуду активной составляющей первой гармоники поля на диоде е0,
колеблющейся в противофазе с током I:
Et (1 Л> \ /О 1 о\
амплитуду емкостной составляющей первой гармоники поля на диоде е0с,
сдвинутой по фазе на я/2 относительно тока /:
?"=0'61 аж (>-¦?) I8-20"
и величину постоянного (среднего за период) поля смещения Ео:
b-=°.45sSs(i-?> <8-21>
(Заметим, что Uo=EqL есть напряжение источника постоянного смещения, не
показанного для простоты на эквивалентной схеме рис. 8.8).
Используя выражения (8.18) - (8.21), можно найти к. п. д. генератора
goto f) f)9 1 - (Iv/It)
- 2
сопротивление нагрузки
~_____ ел 90 1 - у у/it) /о оо\
^ ~ 2?0/о ~~ ' (Iv/It) +0,22' (tm) '
*-=-тг~ет (8-23)
эквивалентную емкость, вносимую диодом в последовательный контур
С*. = -^7- = 1,34 Cd. (8.24)
<°ео сь
Принимая /"//г = 0,5, получаем, что к. п. д. в рассматриваемом
оптимальном режиме составляет около 15%.
В выражения (8.18) - (8.21) и (8.23), (8.24) входит величина
Сл ~ (Si)'12 s = (кет)'" s- <a25>
(Выражение (8.25) справедливо при E0/Et~^>l и По^^кр.) Используя (8.21) и
(8.25), находим
Cd (см) =* 0,55 J- Ю-7 (Гд) %м-"). (8.26)
(Здесь, Как и при дальнейших оценках, мы принимали:
hi It ~ 0,5, Er min/Et = 0,5, 8=12,5, fnp (Г* ц) ==}*,i L, ~ 107/Z,
(см).)
?° _ n i о qn"L /'fnp V ( Et \ f i /t V. (cm~2) /7пр V ~ .
-gj- = 0,lo -gj- (s-J V 7Г; --------------2Л0^- J ~
so ,n; ........ч.• <8-27)
L (cm) /2 (Гц) x
Как видно из выражений (8.18) - (8.20),
EpfE0^2,U, [ео!/?о"0,44, е0с/^о"1,35. (8.27а)
Для величины /?н, используя (8.23) и (8.26), находим
7 о ю-*^. JsA /fnPV~. я"Мси-") (hpY^
r0-7'2W sEt (я,,*.. M /J U / 1>5-10,i! w;
=5-60__n".(CM~a)__ (8.28)
~ Du Z. (CM) f* (Гц) 1 ;
2-163 177
Откуда следует
^н(Ом)"5-1016/5(см2)/2(Гц).
(8.28а)
Здесь мы приняли для оценки Ro - L/qnopaS-, ^i = 8000 см2/В-с.
Для того чтобы в домене не возникала интенсивная ударная ионизация,
необходимо, чтобы максимальное напряжение ЕРЬ, приложенное к диоду, было
меньше порогового напряжения Us падающего участка S-образной
характеристики диода Ганна (рис. 7.3 и п. 7.3.3). Используя для величины
Us выражение (7.10а), справедливое при "о/"кр<С1, а также выражение
(8.27а), из условия EP<USIL получаем следующий критерий:
Здесь Ei - характерное поле ударной ионизации (Ег^550 кВ/см для GaAs),
