Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
временем от величины С<г в ту часть периода, когда в образце существует
домен, практически до нуля, когда домен отсутствует (точнее, до величины
Со-^Са, где Со - емкость образца в слабом поле). Наличие этой емкости
обусловливает несколько эффектов.
Во-первых, ее некоторое среднее значение добавляется к емкости контура
Ск, понижая резонансную частоту. Во-вторых, периодический заряд и разряд
емкости С<* через сопротивление образца в слабом поле Яо обусловливает
дополнительные потери, снижающие к. п. д. генератора. И наконец, наличие
переменной составляющей емкости может при определенных условиях
обусловить возникновение параметрических эффектов. Оценим роль первых
двух эффектов, на примере модели постоянной емкости домена Cd = Cd(E0),
где Е0 - постоянное поле смещения.
Как уже указывалось выше, в пролетных режимах работы время формирования
домена Тф^3,5 CdRo (гл. 3) много меньше периода колебаний Т. Отсюда
следует, что выполняется условие aCaRo^i- При этом, как видно из
эквивалентной схемы, показанной на рис. 8.7,а, постоянный компонент
емкости (при E0^>Et практически равный С&, поскольку тп<<та) складывается
с емкостью контура Ск. В этом случае резонансная частота контура при
подключении диода
? _ _______1________________[к____________ ___ _fК_ /Q уч
2л VZ-к (Ск + Сd) V1 -j- (Cd!CK) 1 -р a>CdoK
где jк - [/LkC'k-частота контура в отсутствие диода; рк=|/Хк/Ск-
волновое сопротивление контура.
При (ОкСйрк-Cl
f=s h (1 _ ^ (8 7а)
Используя формулу для Са, полученную в гл. 3 для /го<СЯкр, Са -
^S(qn0e/8jtUd)m, и считая, что при E0^>Et величина Ud^E0L, получаем
f V/2 ">"?"no2s _ к 1П-18 "kpX/2s ,й q,
(snEt) L1!2 (Ea/Et)ll2 ( )
где L - в см, pK - в Ом, n0 - в см-3, 5 - в см2. Здесь для оценки мы
приняли е=12;5, Et = 3 кВ/см. Из (8.8) следует, что для контура с
собственной частотой /к=1010 Гц и волновым сопротивлением рк = = 50 Ом
внесение диода с площадью поперечного сечения 10~4 см-2, длиной 2-10~3 см
и концентрацией носителей По=1015 см~3 при Eo/Et = 5 изменяет частоту
контура приблизительно на 25%.
Выше (8.4) мы показали, что из-за скачков тока при формировании домена
емкостная составляющая тока t'oc существует и без учета емкости Са. Можно
показать, однако, чтч составляющая i0c практически во всех важных случаях
мала по сравнению с током icd~&CdeaL^ ~(t>CdE0L, протекающим через
емкость Cd. При п0<^пкр имеем
'а hс
/ЪячЕЛЧ* /?0 \3/2 f (Я п\
\~gnJT J [ёГ) /V (8'9)
173
где fnp=iiiErminlL~HiEt/2L - пролетная частота; if=l/T - частота
колебаний. (Здесь мы приняли /""/</2.) Используя значения параметров^
типичные для GaAs, получаем
(8.10)
Как было показано в гл. 7, при 1014 см-2 пробой в домене
возникает даже при E0^Et. Поэтому при Е0^>Еt значения mb должны быть
существенно меньше чем 1014 см-2. Как мы видели выше, максимальных
значений к. п. д. генераторов достигает при "oL-~5-1012 см-2. Поэтому
величина icdlkc практически всегда много больше единицы.
Оценим теперь величину потерь, связанных с зарядом и разрядом емкости Cd
через сопротивление R0. Это можно сделать, например, преобразовав
последовательную цепочку CdRo на эквивалентной схеме рис. 8.7,а к
элементам C'd и R', включенным параллельно контуру ЬКСК.
При даCdR0<^ 1 C'd Са и R' 1/со2C2dRo- Полезная мощность выделяющаяся в
нагрузке, равна U2J 2R-H, где Uo - амплитуда СВЧ напряжения на контуре.
Мощность потерь, связанных с зарядом и разрядом емкости через
сопротивление образца в слабом поле, равна U^/2R'. Отсюда следует, что
отношение мощности потерь к полезной мощности равно
(см. гл. 3). Для осуществления генерации необходимо выполнение условия
PJP^ <1. Как видно из (8.11), это условие накладывает ограничение на
допустимые значения отношения RH/Ro¦ Из (8.11) с учетом. (8.12) получаем
(8.11)
Здесь
I при п, < /гкр,
Тф = 3,5CdRo =
(8.12)
при п0 > "кр
(8.13а)
при п0 > Икр-
(8.136)
174
Принимая те же численные значения параметров, что и выше, для GaAs
получаем
' 5-10J - 5-10*^
где п0-
в СМ'
Rh_ RD
Л L ¦
<
при П" Пкр, 5-10 -^п'2Ь
if).
п3/2
5-10-^-
при /г";> пкр, в см, f - в Гд. В (8.14) учтено, что А
(8.14а)
(8.146) ¦10VL (см).
Как следует из результатов численных расчетов (рис. 8.5,а) и из (8.6) для
эффективной работы в пролетных режимах необходимы большие значения RnfRo•
Это обстоятельство, как видно из (8.14), накладывает жесткое ограничение
на предельную длину диода при заданной частоте колебаний и концентрации
носителей.
8.2.3. Работа диода
в последовательном резонансном контуре
Как уже указывалось в § 8.1, при работе диода в последовательном
резонансном контуре с достаточно высокой добротностью через диод
протекает синусоидальный СВЧ ток. Однако, как видно из рис. 8.1, ток
через образец с доменом практически равен /". Через элемент с такой
вольт-амперной характеристикой синусоидальный ток не может быть пропущен
ни при какой форме приложенного напряжения. Таким образом, возможность
для диода Ганна работать в последовательном контуре принципиально связана
