Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
при типичных для GaAs значениях параметров лж(см"3) ~2,7Х X 1018(10-2/L
(см))2/3. Для GaAs критерий (8.29) можно переписать в виде
я'Мсм->) bf < 1 (8.29а)
5 -1012 f v '
или "о (см~3)// (Гц)<5-105.
Как уже упоминалось выше, для того чтобы диод работал в пролетном режиме,
необходимо выполнение условия юС<*/?о<С1. Из этого требования с учетом
выражения (8.26) вытекает следующий критерий:
О-тГ-*
- (ky ~ < '• <8-30>
Заметим, что изложенная выше теория справедлива при условии E0/Et^>\l.
Отсюда из (8.27) получаем следующий критерий:
1(см)Я(Гц)/50п<)(см-3Х1. (8.30а)
Этот критерий буквенно совпадает с (8.30), но численно жестче его. Из
выражений (8.296) и (8.30а) видно, что величина п0 должна лежать в
следующих пределах:
L (СМУ2 (Гц^ < п0 < 5- 10V (Гц). (8.306)
Перемножая (8.29) и (8.30), получаем необходимое условие реализации
рассматриваемого режима
f/fn р<2,5. (8.31)
С другой стороны, в режиме гашения величина f/f-щ, должна быть больше или
порядка единицы. Противоречие между этим условием и критерием (8.31)
соответствует тому факту, что при работе в последовательном резонансном
контуре режим гашения может реализоваться лишь в узком диапазоне значений
E0jEt [7J. При больших значениях Eo/Et, когда критерий (8.31) выполняется
с запасом, осуществляется режим запаздывания, при E0/Et~ 1 - гибридный
(мультимодовый) режим работы [7].
178
Из критерия (8.31) видно, что, как и при работе в 'Параллельном
резонансном контуре, длина диода не может быть слишком большой при работе
в режиме гашения [сравнить с критерием (8.14)]:
L<C2,5-107// (Гд). (8.31а)
Рассмотрим теперь влияние эквивалентной емкости диода на частоту
колебаний. Как и при рассмотрении параллельного резонансного контура,
будем считать заданным волновое сопротивление контура рк = = Y L"/C".
Простые аналитические выражения можно получить для двух предельных
случаев: См;а3> Ск и С':)КВСк, где Ск - емкость контура. (Второй
предельный случай соответствует непосредственному последовательному
подключению индуктивности к диоду.)
,В первом случае частота колебаний / мало отличается от собственной
частоты контура
f = 41+5<Sr)- (8-32)
Отсюда, используя (8.24) и (8.26), можно найти, что наличие диода
приводит к частотной перестройке:
А{ Ю17
f *>-к (Ом) р (Гц) S (см2)
(8.33)
Принимая рк=50 Ом, / = 1010 Гц, 5=10~4 см2, получаем Д///"=0,2.
;Во втором предельном случае емкость контура практически несущественна и
частота колебаний определяется индуктивностью LK и емкостью Сэкв.'
f ^ 1/(2*J/Z^). (8.34)
Принимая Рк = 'К-^к/Сэкв и используя (8.24) и (8.26), получаем
f<r">=4'10,msfer ,8'36>
/,к(Гц) = 4-10-10^ р3к(Ом)5(см2), (8.36)
с, (пф) " ПГ = 300 |/Щ • (8.37)
Сравнивая выражения (8.37) и (8.26), можно выразить площадь поперечного
сечения диода, соответствующую оптимальному режиму работы при
последовательном подключении индуктивности к диоду, через частоту
колебаний / и волновое сопротивление рк'
S <СМ,>" ft (Гц) рк°(ОмГ ~ <8-Ж>
Подставляя (8.38) в (8.28а), получаем
1рк!/4. (8.39)
Очевидно, такому условию на практике легко удовлетворить.
Длину диода L и концентрацию носителей п0 для работы в рассматриваемом
режиме следует выбирать с учетом критериев (8.29) - (8.31).
12* 179
Р, Вт
Рис. 8.9. Зависимости мощности от частоты для твердотельных генераторов
СВЧ диапазона:
I - туннельные диоды; 2 транзисторы в непрерывном режиме; 3 -1 генераторы
гармоник на варакторах в непрерывном режиме; 4 - генераторы Ганна в
импульсном режиме; 5 - лавинно-пролетные диоды в непрерывном режиме; 6 -
генераторы Ганна в непрерывном режиме.
чить это значение можно, только низкоимпедансные СВЧ цепи.
Рассмотрим в заключение пример, когда последовательный резонансный контур
образован подключением к диоду последовательно включенных индуктивности и
сопротивления нагрузки. Пусть /=109 Гц, рк = 50 Ом. Тогда из (8.38)
находим S""4-10~3 см2 и из (8.39) получаем RH~ 12 Ом.
Из критерия (8.31) и условия того, чтобы диод работал в режиме гашения,
длина диода определяется практически однозначно L ~ 107// = 10-2 см.
Чтобы удовлетворялись критерии (8.306), выберем величину /г0"4- Ю14
см~~3.
Таким образом, величина п0Ь равна около 4-1012 см-2. Используя (8.27),
находим, что E0/Et^2. При этом из выражений (8.17) и (8.22) можно
показать, что выделяемая диодом СВЧ мощность составляет всего около 25
Вт. Как видно из приведенных выше результатов, увели-снизив величину рк,
т. е. используя
8.3. Технические характеристики ганновских генераторов СВЧ
8.3.1. Зависимости мощности от частоты для генераторов Ганна
На рис. 8.9 приведены зависимости мощности твердотельных СВЧ генераторов
от частоты. Из рисунка видно, что наибольшая мощность в непрерывном
режиме достигнута в настоящее время на лавинно-пролетных диодах (ЛПД). В
импульсном режиме генераторы Ганна обеспечивают лучшие результаты.
Параметры, характеризующие рекордные результаты, полученные с помощью
генераторов Ганна, приведены в табл. 8.1.
