Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
Рассчитаем, используя (8.43), величину частотно-модулированных шумов в
полосе частот шириной В, отстоящей на величину Дсо от несущей частоты
соо- Будем считать, что напряжение внешнего сигнала есть напряжение
белого шума со случайной фазой, так что среднее значение sin3ф = 1/2, a
(&U)z=4kTRHB, где Т - эффективная температура шумового процесса; k -
постоянная Больцмана. Тогда из (8.43)
ш (?)'кТВ- <а45>
Здесь через (ош обозначен шумовой ток на частоте сйо + Ди. Учитывая, •что
величина i*m Rn равна мощности шумов в одной боковой полосе В, из (8.45)
находим
Рчш ___ 1 (И| \а kTВ /о
/''нес 2Q2 ^ Дсо J /''нос
Из (8.46) видно, что в случае белого шума частотно-модулирован-ные шумы
падают обратно пропорционально квадрату нагруженной добротности.
Вместо отношения мощности шумового сигнала Рч ш в заданной полосе частот
В к мощности, генерируемой на несущей частоте в качестве характеристики
частотного шума, часто используют величину среднеквадратичного отклонения
частоты Д/Ск в заданной полосе частот В ¦при заданном удалении от
несущей. Можно показать, что для белого шума
(8'47)
Из (8.47) следует, что для белого шума величина Д/ск от удаления от
несущей* частоты не зависит. Как видно из сравнения (8.47) и (8.46),
¦среднеквадратичное отклонение Д/Ск численно равно отклонению частоты от
несущей, при котором отношение Рчш/Рнес^/г- При выводе выражений (8.40) -
(8,47) предполагалось, что отрицательное активное сопротивление
генератора не зависит от частоты, а его реактивное сопротивление не
зависит от генерируемого тока. Эти условия для генератора Ганна, строго
говоря, не выполняются. Кроме того, некоторые физические механизмы шума в
генераторах Ганна приводят к шуму, зависящему от частоты. Тем не менее
выражения (8.44) и (8.47) и для ганновских генераторов качественно
правильно передают взаимосвязь характеристик частотной перестройки,
фазовой синхронизации и шумовых свойств и их зависимость от нагруженной
добротности контура.
Частотная перестройка. Частота генератора Ганна может быть перестроена в
широких пределах путем изменения частоты резонатора. Таким образом,
проблема перестройки генератора Ганна сводится к проблеме частотной
перестройки резонатора. В основном используются три способа такой
перестройки: механический, электронный и магнитный.
183
Механический способ перестройки, например, с помощью перемещения
короткозамыкающего поршня широко используется в экспериментальных работах
{9, 24], так как с его помощью удается просто перестраивать ширину
резонатора в весьма широких пределах. Так, .в {25] диапазон перестройки и
частоты составил 1,6 ... 4,7 ГГц. Резонатор можно перестраивать также,
используя подстроечный винт, дополнительная индуктивность которого
понижает частоту резонатора. Оба эти способа позволяют, однако,
осуществить только грубую перестройку частоты. Более точной механической
перестройки можно добиться, перемещая вдоль резонатора диэлектрическую
шайбу {24, с. 288-291]. Уменьшая диэлектрическую проницаемость и толщину
шайбы, можно осуществить весьма точную перестройку резонатора.
Параметры частотной перестройки для всех разновидностей механической
перестройки можно рассчитать стандартными методами, используя модель, в
которой диод заменяется внесенной в резонатор ¦сосредоточенной емкостью.
(Эквивалентная емкость, вносимая диодом в контур, -была расчитана в п.
8.2.2 и 8.2.3). Расчет параметров частотной перестройки коаксиального
резонатора с помощью перемещения диэлектрической шайбы приведен в
монографии [24].
Ввиду большой инерционности механический способ перестройки неудобен для
промышленных применений. Электронная перестройка свободна от этого
недостатка.
Наиболее известны три способа электронной перестройки: перестройка
частоты с помощью изменения напряжения смещения на диоде Ганна, с помощью
варактора и с помощью р-i-n-диодов. При изменении напряжения смещения
меняется эквивалентная емкость диода Ганна, помещенного в резонатор, что
и приводит к изменению частоты резонатора. Изменение эквивалентной
емкости обусловливается расширением домена с ростом поля, падением
дрейфовой скорости, изменением времени переходных процессов формирования
и рассасывания домена, а также изменением температурного режима диода. К
настоящему времени теоретический анализ зависимости частоты тенератора от
смещения с учетом всех этих факторов не проведен. Экспериментально
наблюдалось как увеличение, так и падение частоты с ростом напряжения
смещения. Крутизна частотной перестройки при таком способе перестройки
невелика и колеблется в" пределах от 2 до 20 МГц/В в завис!!-мости от
параметров материала, частотного диапазона и режима работы.
Следует отметить, что исследования зависимости частоты генератора от
напряжения смещения необходимы для оценки влияния на стабильность
генератора паразитного изменения напряжения смещения. Кроме того, этот
способ позволяет осуществить автоподстройку частоты генераторов на диоде
