Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
1J Это, однако, не значит, что быстрее всего поворачивается и плоскость орбиты Максимум угловой скорости для нее бывает при наклонениях 45° и 135° [2.1].
2) Спутник на низкой орбите можно видеть, когда сам он освещен Солнцем, а небо в пункте наблюдения достаточно темное Это бывает в сумерках после захода или перед восходом Солнца. 94
ГЛ. 4. ДВИЖЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ
заходить в земную тень в течение многомесячных испытаний ионных двигателей, черпавших энергию от солнечных батарей (§ 8 гл. 5).
На положении плоскости экваториального спутника сжатие Земли, естественно, не сказывается (перпендикуляр к орбите совпадает с осью Земли). Говорить о смещении узла не имеет смысла, так как исчезает понятие узла. Теперь эффект сжатия Земли заключается в убыстрении движения спутника — спутник ощущает «лишнюю» экваториальную массу. Поэтому, если спутник движется над экватором по фактической круговой орбите, его скорость должна быть больше круговой скорости, вычисленной по формуле Vkp = VК/Г, которая верна для невозмущенного кепле-
рова движения. Значит, оскулирующая орбита в любой точке фактической (возмущенной) орбиты будет эллипсом, расположенным вне круговой орбиты (вспомним рис. 16 в § 5 гл. 2).
Помимо прецессии, экваториальное вздутие Земли вызывает незначительные колебания плоскости орбиты спутника. Дважды в течение каждого^оборо-та плоскость орбиты как бы «вздрагивает» в тот момент, когда спутник пересекает экватор. Эти^колебания, как и прецессию, можно объяснить тем,^что_«прямой»ь> спутник, испытывая дoпoлнитeльнoeJ притяжение со стороны экваториального вздутия, при приближении к экватору спрямляет свой путь к нему, поворачивая влево (рис. 26) [2.2], в результате чего наклонение увеличивается. После пересечения экватора спутник под действием экваториального вздугия поворачивает вправо, вследствие чего плоскость орбиты принимает прежнее положение. Поскольку экваториальное вздутие Земли не слишком велико, подобное покачивание орбиты происходит, конечно, более плавно, чем это мы для наглядности изобразили. Из рис. 26 видно, что восходящий узел перемещается навстречу спутнику.
Наконец, экваториальное вздутие заставляет большую ось орбиты непрерывно поворачиваться в плоскости орбиты, так что перигей орбиты все время перемещается. Если при запуске спутника, например, перигей был расположен в северном полушарии, то в конце концов он может оказаться в южном. При малом наклонении (меньше 63,4°) перигей смещается в сторону движения спутника, при большом (больше 63,4°) — в противоположном.
Наблюдающиеся отклонения движения спутника от того, каким оно должно быть в предположении, что Земля — правильный эллипсоид вращения, помогают уточнить истинную форму Земли, т. е. решить основную задачу геодезии. Математические расчеты
Рис. 26. Наглядное объяснение возмущений от несферичности Земли. S 4. ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТЫ В ЗЕМНОЙ АТМОСФЕРЕ
95
при этом могут отразить истинное положение дел, если неправильности в движении спутника не затушеваны посторонними влияниями, в частности вторым по важности фактором после сплющенности Земли — сопротивлением атмосферы. Для указанной цели поэтому подходят спутники, летающие выше сколько-нибудь плотных слоев атмосферы и все же не слишком далеко от Земли (на больших расстояниях влияние экваториального вздутия делается несущественным).
Наблюдение движения крохотного американского спутника «Авангард-1» (перигейная высота 650 км, апогейная 3968 км) обнаружило такие неправильности, которые можно было объяснить лишь тем, что Северный полюс Земли находится на 15 м дальше, а Южный на 15 м ближе к центру Земли, чем полюсы симметрично сплюснутой Земли [2.31. Впрочем, вывод о так называемой «гру-шевидности» Земли еще нуждается в дополнительной проверке.
На движении не слишком высоко летающих спутников Земли должны отражаться также аномалии силы тяжести, происходящие от более или менее значительных неоднородностей в распределении массы земного шара. Спутник должен по-разному «ощущать» материк и океан, над которыми он пролетает, «чувствовать» горные хребты и, возможно, даже залежи полезных ископаемых. В связи с последним обстоятельством на точные наблюдения искусственных спутников в свое время возлагались особые надежды. Сейчас более перспективными считаются наблюдения земной поверхности из космоса (см. § 3 гл. 6).
Возмущения, происходящие от несферичности Земли, имеют свойство накапливаться, если спутник движется по кратно-периодической орбите (см. § 8 настоящей главы), благодаря возникающему резонансу [2.41.
§ 4. Эволюция орбиты в земной атмосфере
Сопротивление среды движению спутника определяется формулой [2.11
2
p __ о с ppOTH л СОПр 2 '
где сх — безразмерный коэффициент сопротивления, принимаемый для верхней атмосферы равным 2ч-2,5; 5 — площадь максимального сечения спутника плоскостью, перпендикулярной к вектору скорости иотн полета спутника относительно среды; р — плотность этой среды. Коэффициент сх зависит от формы спутника.
Если пренебречь тем, что верхняя атмосфера частично^увле-кается вращением Земли (нижние слои атмосферы""увлекаются полностью), то сила сопротивления направлена в точности'против движения, а скорость ооти равна орбитальной скорости 96
