Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Теория движения космических аппаратов относительно центра масс представляет собой большой и важный раздел космодина-мики, однако подробное изложение этой теории не входит в задачу настоящей книги. Часть вторая ОКОЛОЗЕМНЫЕ ПОЛЕТЫ
Глава 4
ДВИЖЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ
§ 1. Параметры орбиты
Околоземными полетами мы будем называть полеты в околоземном космическом пространстве, или, как иногда говорят, в «ближнем космосе». Два последних выражения недостаточно четко определены в литературе. С астрофизической точки зрения околоземное космическое пространство представляет собой область, в которой наличие Земли сказывается на состоянии межпланетной среды. С точки зрения небесной механики околоземным пространством является сфера действия Земли — область, в которой движение можно с достаточной степенью приближения считать совершающимся в поле тяготения одной лишь Земли.
Итак, в этой части мы будем заниматься движениями космических объектов, не выходящих за пределы сферы действия Земли и в то же время не задевающих сферу действия Луны (последние будут изучаться в третьей части книги). Предметом нашего изучения будет, таким образом, движение искусственных спутников Земли, обращающихся, как известно, по эллиптическим (в частном случае — круговым) орбитам.
На рис. 22 изображена типичная орбита спутника Земли, на которой буквами Я и Л изображены соответственно перигей и апогей. Плоскость орбиты спутника определенным образом ориентирована в пространстве, причем, если пренебречь возмущениями (ниже мы увидим, в какой мере это можно сделать), ее ориентация относительно «неподвижных» звезд остается неизменной.
Плоскость орбиты пересекает экваториальную плоскость по линии узлов, а точки пересечения^орбитой этой плоскости называются узгами (в восходящем узле спутник переходит из южного полушария в северное, в нисходящем —• наоборот).
Плоскость орбиты образует с плоскостью земного экватора определенный угол і, называемый углом наклона или наклонением. Этот угол является весьма важной характеристикой орбиты. Когда он равен нулю, то мы имеем дело с экваториальной орбитой (рис. 23) — спутник все время летит над экватором. При наклоне 90
ГЛ. 4. ДВИЖЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ
орбиты, равном 90°, орбита называется полярной, так как проходит над земными полюсами (рис. 23).
Если движение спутника происходит в том же направлении, что и вращение Земли, то оно называется прямым. В противном случае орбита называется обратной (рис. 23). Для спутников с обратным движением принято считать угол между плоскостями
Нетрудно понять, что спутник пролетает только над теми районами земного шара, географическая широта которых (северная или южная) не больше угла наклона. Из пунктов, расположенных севернее или южнее крайних параллелей, спутник, однако, может быть наблюдаем, если он пролетает на достаточно большой высоте. Экваториальный спутник не может быть виден с земных полюсов, как бы высоко ни была расположена его орбита. Полярный спутник, конечно, пролетает над всеми широтами.
Важными характеристиками орбиты спутника являются высота перигея, высота апогея и период обращения спутника, которые наряду с углом наклона плоскости орбиты к плоскости экватора, всегда указываются в официальных сообщениях о запусках спутников (три первых величины не независимы).
Полезно запомнить период обращения для спутника, движущегося по круговой орбите на нулевой высоте,— 84,4 мин. До высоты 1000 км период увеличивается примерно на 1 мин через каждые 50 км.
Зная высоты апогея и перигея, а также диаметр земного шара, легко найти среднее расстояние спутника от центра Земли и экс-
Рис 22. Орбита спутника Земли: і — угол наклона, Q — долгота узла.
Рис. 23. Орбиты спутников: / — экваториальная, 2 — полярная, 3 — прямая, 4 — обратная. § 2. ВОЗМУЩЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ СПУТНИКА
91
центриситет орбиты. Впрочем, среднее расстояние можно найти, зная период обращения, и по формуле (5) в § 5 гл. 2.
Для специалистов еще важно знать, как расположена орбита в своей плоскости (над какими широтами располагаются перигей и апогей или чему равен угол между линией апсид и линией узлов) и как ориентирована плоскость орбиты в пространстве. Последнее указывается так называемой долготой узла — углом Q между некоторым неизменным направлением в пространстве (из центра Земли в точку весеннего равноденствия) и линией узлов. Если, кроме того, знать, в какой момент спутник прошел какую-нибудь конкретную точку своей орбиты (например, перигей), то по формулам небесной механики может быть предсказано положение спутника в околоземном пространстве в любой момент времени.
Однако такое предсказание не может быть точным, если не учитывать возмущения, которые испытывает движение спутника от различных факторов.
§ 2. Возмущенное движение спутника
Вследствие возмущений спутник движется фактически не по эллипсу, а по замысловатой линии, не расположенной, по существу, в одной плоскости и вовсе не являющейся замкнутой, так что, совершив один оборот, спутник не может, строго говоря, оказаться в прежней точке околоземного пространства (его геоцентрические координаты изменятся). И скорость движения спутника изменяется не так плавно, как в эллиптическом движении.
