Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Но, поскольку очень нежелательно отказываться от простого и хорошо изученного эллиптического движения, в небесной механике предпочитают считать, что спутник движется по эллипсу, но сам этот эллипс непрерывно изменяется. Плоскость, в которой он расположен, изменяется: она поворачивается, покачивается. Сам эллипс как бы «дышит», вытягивается или сокращается, поворачивается в своей плоскости, оставаясь, однако, в любой момент эллипсом. Движение спутника по орбите часто сравнивают с движением поезда по рельсам (с очень строгим расписанием!). Это верно, если не учитывать возмущений. В противном случае нужно представить себе железнодорожное полотно, медленно, но непрерывно искривляющееся, ползущее под колесами поезда.
Истинная орбита спутника в каждой своей точке соприкасается с некоторым эллипсом, который в данный момент и представляет собой непрерывно изменяющуюся кеплерову орбиту. Эта орбита называется оскулирующей. Скорость спутника равна скорости в той точке оскулирующей орбиты, в которой^в данный момент истинная орбита соприкасается с оскулирующей. 92
гл. 4. движение искусственных спутников земли
Иными словами, оскулирующая орбита представляет собой такую орбиту, по которой бы начал двигаться в некоторый момент спутник, если бы все возмущения в этот момент внезапно исчезли.
§ 3. Влияние несферичности Земли
Одним из наиболее существенных возмущений орбит спутников Земли являются возмущения, источниками которых служат отклонения земного поля тяготения от сферического. Как известно, Земля не имеет формы шара: в первом приближении она представляет собой эллипсоид вращения, напоминающий «сплюснутый у полюсов шар», у которого полярный радиус на 21 км короче экваториального. В небесной механике Землю иногда представляют в виде шара с надетым на него на экваторе массивным обручем. Вместо полярного сжатия рассматривают «экваториальное вздутие» Земли.
Посмотрим, как влияет экваториальное вздутие на круговую орбиту спутника.
Наиболее сильно оно сказывается на положении плоскости орбиты. Эта плоскость не остается неизменной, а непрерывно поворачивается в пространстве. Если провести перпендикуляр к этой плоскости из центра Земли, то он будет описывать конус вокруг земной оси (рис. 24), напоминающий конус описываемый
прецессирующим волчком. Поэтому поворачивание плоскости орбиты называется ее прецессией В результате прецессии линия узлов непрерывно отступает, вращаясь в сторону, противоположную движению спутника, т. е. навстречу ему; поэтому при прямом движении спутника он, совершив один оборот, пересекает экватор западнее, чем раньше, даже если предположить, что Земля не вращается (рис. 25). Происходит регрессия (отступление) восходящего узла. При обратном движении восходящий узел отступает с запада на восток.
Рис 24. Прецессия плоскости орбиты
Рис 25. Смещение восходящего узла за один виток § 3 ВЛИЯНИЕ НЕСФЕРИЧНОСТИ ЗЕМЛИ
93
Плоскость полярной орбиты неподвижна (это очевидно из соображений симмегрии), и восходящий узел в этом случае также неподвижен. Для круговых орбит, близких к экваториальной, отступление восходящего узла происходит быстрее всего *). Для низких ор^ит оно составляет 0,6° по экватору за один виток, т. е. примерно 9° в сутки. При этом за один виток спутник смещается на 33,5 км в направлении, перпендикулярном к плоскости орбиты. Возмущение от экваториального вздутия быстро падает по мере увеличения радиуса круговой орбиты. Для спутника в районе орбиты Луны смещение узла составляет 0,6" за один виток, а боковое смещение — 0,5 км [2.1]. Смещение узла для первых советских спутников составляло около четверти градуса за сутки полета.
Прецессия плоскости орбиты спутника должна, естественно, учитываться при планировании научных экспериментов. Известно, что в начале космической эры важную роль играли визуальные наблюдения спутников. Если спутник запускался таким образом, что совершал первые витки примерно над линией разграничения дня и ночи, т. е. над полосой сумерек (сумеречный или термина-торный спутник [2.2]), то условия его визуального наблюдения были особенно благоприятны 2). Однако движение Земли вокруг Солнца заставляет повернуться в пространстве плоскость окружности разграничения дня и ночи, а сплюснутость Земли — повернуться плоскость орбиты. Вообще говоря, спутник при этом перестает быть сумеречным и начинает заходить в тень. Но если все точно рассчитать и подобрать такую орбиту, чтобы прецессия орбиты компенсировала эффект движения Земли вокруг Солнца, то спутник будет непрерывно купаться в солнечных лучах, что особенно важно, когда он оснащен солнечными батареями (плоскости солнечных элементов при этом должны быть ориентированы на Солнце). Подобная орбита называется солнечно-синхронной. Нетрудно сообразить, что она должна быть обратной (наклонение обычно 98-=-100°) и настолько близкой к положению, при котором лучи Солнца падают на ее плоскость перпендикулярно, насколько позволяет необходимая скорость прецессии. Примером может служить астрономический спутник TD-IА, запущенный 12 марта 1972 г. Западноевропейской организацией по космическим исследованиям на орбиту высотой от 541 до 547 км, наклонением 97,5° и периодом обращения 97 мин; в течение первых 230 сут своего движения он не заходил в тень. Другим примером служит американский космический аппарат «Серт-2», который не должен был
