Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Впервые в истории стала искусственным спутником Луны советская автоматическая станция «Луна-10», запущенная 31 марта 1966 г. [3.17]. При сходе с промежуточной околоземной орбиты § 3 ОРБИТЫ СПУТНИКОВ ЛУНЫ и их эволюцияI 245
станция имела скорость 10,87 км/с, что обеспечило достижение района Луны через 3,5 сут. Селеноцентрическая скорость входа в сферу действия Луны составляла около 1 км/с. На расстоянии 8000 км от поверхности Луны станция была ориентирована осью двигателя по лунной вертикали. Тормозной импульс был сообщен в направлении, противоположном движению, на высоте 1000 км, вблизи апоселения намечаемой орбиты спутника Луны. Скорость
Рис 94. Схема полета станции («Луна 10» [3 17] 1 — старт, 2 — траекторные измерения, 3 — коррекция, 4 — ориентация по лунной вертикали, 5 — включение тормозного двигателя, 6 — периселений орбиты, 7 — апоселений орбиты
полета была уменьшена с гиперболической 2,1 км/с до эллиптической 1,25 км/с (местная параболическая скорость на высоте 1000 км равна 1,9 км/с, а круговая — примерно 1,3 км/с). Масса станции перед началом торможения составляла 1600 кг. Через 20 с после окончания торможения от станции отделился контейнер с научной аппаратурой массой 245 кг. Первоначальная орбита станции имела следующие параметры: апоселений на высоте 1017 км, периселений на высоте 350 км, период обращения 2 ч 58 мин 15 с, угол наклона плоскости орбиты к экваториальной плоскости Луны 7Г54' (рис. 94).
Аналогичным путем, хотя и на другие орбиты, запускались и другие советские спутники Луны. Сообщалось, что станция <Луна-12» посде ориентации по лунной вертикали специально отклонялась затем до прихода в точку торможения на заданный угол.
Схема запуска американских спутников Луны «Лунар Орби-тер-1—5» и «Лунар Эксплорер-35» мало отличалась от советской. Предусматривалась возможность второй коррекции на пути к Луне. Иным был способ ориентации космического аппарата перед выходом на окололунную орбиту. Тормозной импульс сообщался вблизи периселения намечаемой орбиты спутника или на высоте, промежуточной между высотами периселения и апоселения.
§ 3. Орбиты спутников Луны и их эволюция
Чтобы дать представление о периодах обращения искусственных спутников Луны, выделим из числа орбит несколько характерных. Прежде всего укажем на уже рассматривавшиеся круговые 246
ГЛ. 10. ИСКУССТВЕННЫЙ СПУТНИК ЛУНЫ
орбиты, расположенные на высоте 10 км и на высоте радиуса Луны над поверхностью. Период обращения спутника по первой из них составляет 1 ч 49 мин, по второй — 5 ч 6 мин.
Заметим, что на протяжении первых 100 км над лунной поверхностью период обращения возрастает примерно равномерно: приблизительно на 1 мин при увеличении высоты круговой орбиты на 10 км.
Если условно принять границу сферы действия Луны за границу области возможного существования спутников Луны, то интересны параметры двух орбит: круговой радиуса 66 000 км и эллиптической с периселением у самой поверхности Луны и апоселением на границе сферы действия. Для первой круговая скорость равна 0.273 км/с, а период обращения 18 сут. Для второй скорость в периселении равна 1,68 км/с, в апоселении — 0,062 км/с, а период обращения составляет 6,6 сут. Сомнительно, однако, чтобы спутник Луны мог совершить более одного оборота вокруг Луны, будучи запущен на одну из таких орбит, и не был бы потерян Луной.
Здесь мы сталкиваемся с вопросом об устойчивости орбит искусственных спутников Луны в связи с действием гравитационных возмущений со стороны Земли и Солнца, а также из-за несферичности лунного поля тяготения.
Влиянием на движение спутника Луны сопротивления среды можно полностью пренебречь, так же как мы им пренебрегали, когда рассматривали движение искусственного спутника Земли вне атмосферы. Что касается влияния давления солнечных лучей, то оно должно было бы серьезно сказываться на движении надув-' ных баллонов типа американских спутников Земли «Эхо».
Солнечные гравитационные возмущения примерно в 180 раз меньше земных гравитационных возмущений. Общий характер их воздействия на спутники Луны похож на воздействие земных возмущений. ^
Влияние земных и солнечных возмущений сильно зависит от формы орбиты спутника Луны и расположения ее плоскости.
На рис. 95 показано влияние земных и солнечных возмущений на орбиту спутника Луны, расположенную в плоскости, близкой к плоскости лунной орбиты, на протяжении неполных шести оборотов [3.18]. В данном случае движение сильно напоминает снижение спутника Земли в атмосфере. Полезно обратить внимание на характерный петлеобразный вид барицентрической (или, что практически почти одно и то же, геоцентрической) траектории.
Рис. 95 не слишком характерен для эволюции орбит, лежащих вблизи плоскости орбиты Луны. Эта эволюция, как правило, заключается в периодических колебаниях высот периселения и апоселения (период равен примерно двум неделям) [3.19] Если периселений очень низок, то такие колебания могут привести к гибели § 3 ОРБИТЫ СПУТНИКОВ ЛУНЫ и их эволюцияI
247
спутника, после того как периселений опустится до поверхности Луны.
