Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Предположим, что переход от Земли до точки L1 совершается по полуэллиптической траектории, начинающейся на высоте 230 км (начальная скорость несколько меньше минимальной скорости достижения Луны). Тогда в соответствии с формулой (6) § 5 гл. 2 скорость в апогее L1 составит 0,22 км/с. Такова будет геоцентрическая скорость. Селеноцентрическая же скорость будет направлена в противоположную сторону и равна 1,02—0,22=0,80 км/с. Вычисляя эти скорости, мы пренебрегли влиянием лунного притяжения не только вне, но и внутри сферы действия Луны. В последнем случае оправданием нам служит то, что точка L1 лежит близко от границы сфгры действия.
Чтобы спутник стал либрационным, теперь достаточно сообщить ему с помощью ракетного двигателя разгонный импульс в направлении, совпадающем с направлением геоцентрической апогейной скорости, равный 0,65 км/с. В результате геоцентрическая скорость достигнет необходимого значения 0,22+ 4-0,65=0,87 км/с. 250
гл. 10 искусственный спутник луны
Но этот же импульс будет тормозным для селеноцентрической скорости (как всегда при запуске спутника Луны), и потому селеноцентрическая скорость уменьшится с 0,80 км/с до^О,80—0,65=0,15 км/с.
На рис. 96, б показана диаграмма скоростей до включения бортовой двигательной установки и после ее выключения. Светлые стрелки показывают геоцентрические скорости, черные — селеноцентрические, пунктирная стрелка изображает реактивное приращение скорости (в масштабе).
Заметим, что вычисленные нами значения (геоцентрические и селеноцентрические) скоростей прибытия в точку Lb а следовательно, и ракетного импульса в этой точке являются приблизительными, так как учет притяжений Земли и Луны на подходе к точке либрации должен проводиться в рамках ограниченной задачи трех тел и требует численного интегрирования. Ясно, однако, что значение импульса (0,65 км/с) имеет примерно тот же порядок, что и приведенные в § 2 данные о тормозных импульсах для выведения спутников на характерные окололунные орбиты.
§ 4. Движение спутника относительно лунной поверхности
Особенности трассы спутника на поверхности Луны определяются тем, что Луна очень медленно вращается. Если в течение земных суток спутник Земли с низкой орбитой 16 раз облетает планету, то за «лунные сутки» (за сидерический месяц — 27,3 земных суток) спутник Луны с орбитой на высоте 10 км облетает Луну 359,8 раза Если такой спутник Луны движется по полярной орбите, то каждый виток его трассы расположен на один градус западнее предыдущего.
Особо следует рассмотреть вопрос о стационарном спутнике Луны. Если бы притяжение Земли отсутствовало, то с учетом того, что Луна совершает один оборот вокруг своей оси за 27,322 сут, мы могли бы по формуле (5) § 5 гл. 2 вычислить радиус стационарной орбиты. Он оказывается равным 88 600 км, т. е. превышает радиус сферы действия Луны. Земные возмущения не позволяют такому спутнику совершить и одного оборота вокруг Луны.
Но эти же возмущения делают вполне реальными стационарные спутники, движущиеся внутри сферы действия Луны. Речь идет о либрационных спутниках в точках L1 и L2, только что нами рассматривавшихся. Правда, под влиянием солнечных возмущений спутник покинет точку либрации и перестанет быть стационарным, но восстановить стационарность поможет корректирующая двигательная установка.
Однако можно указать на устойчивые либрационные спутники в точках L4 и L5 (рис. 31), которые хотя и лежат за пределами сферы действия Луны, но являются типичными стационарными § 5. МАНЕВРИРОВАНИЕ СПУТНИКОВ ЛУНЫ
251
спутниками Луны, так как неподвижны в системе отсчета, связанной с вращением Луны вокруг своей оси. Либрационный спутник занимает неизменное положение на небе Луны при наблюдении из любой точки ее поверхности, а это и есть «примета» стационарного спутника.
Но с точки зрения этой «приметы» Луна уже обладает по крайней мере сотни миллионов лет естественным стационарным спутником — Землей! Можно еще указать на стационарный либрационный спутник Луны в точке L3 (см. рис. 31 в § 6 гл. 4), не имеющий, по-видимому, практического значения. Но Земля в качестве связного стационарного спутника Луны, обеспечивающего релейную связь для видимого полушария Луны,— совершенно реальная перспектива. Напомним, что Луна лишена атмосферы и, следовательно, высокого слоя ионосферы, который мог бы отражать радиоволны, как это происходит на Земле.
Чтобы убедиться в «заправдашности» указанных стационарных спутников Луны, заметим, что их проекции на поверхность Луны суть неподвижные точки (мы пренебрегаем так называемыми либрациями Луны). Для либрационных спутников Lі, Lз и Земли такая точка — центр видимого полушария Луны, для спутника L2 — центр невидимого полушария, для спутников Li и L6 — это точки, лежащие примерно под 60° западной и восточной долготы («примерно» — так как лунный экватор несколько наклонен к плоскости орбиты Луны).
§ 5. Маневрирование спутников Луны
Имея бортовую двигательную установку, искусственные спутники Луны способны совершать различные маневры, изменяя свою орбиту. Сравнительно слабые импульсы могут перевести спутник на совершенно иную орбиту. Например, если спутник движется у самой поверхности Луны, то, увеличив его скорость на 10 м/с, мы переведем его на орбиту с апоселением на высоте 42 км, а увеличив затем в апоселении скорость еще на 10 м/с, выведем его на круговую орбиту высотой 42 км f3.22].
