Физические парадоксы, софизмы и занимательные задачи - Ланге В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
меньше расстояние а{ от объектива фотоаппарата до пленки, что следует из
формулы линзы.
Следовательно, для более удаленного предмета выдержка должна быть
меньшей, а для более близкого, на-оборот, большей.
105
Если передняя (обращенная к предмету) поверхность роговицы будет плоской,
то фокусное расстояние, глаза останется неизменным и в воздухе, и в вОде,
благодаря чему преломление лучей, идущих от достаточно удаленных
предметов (то есть параллельных лучей), будет отсутствовать. Таким
образом, подобный глаз будет одинаково хорошо видеть удаленные предметы
как в воздухе, так и под водой.
106
На каждом кадре кинопленки через равные промежутки времени запечатлены
отдельные фазы движения тела.
Свойство человеческого глаза таково, что при быстрой смене одного кадра
другим отдельные этапы сливаются, создавая впечатление непрерывного
движения.,
В звуковом кино смена кадров происходит через каждую V24 Долю секунды.
Пусть за это время колесо экипажа, изображенное для удобства рассуждений
всего лишь с одной спицей, повернется на столько, что спица из положения
перейдет в положение А2Б2 (рис. 48). Глаз воспримет это как поворот по
часовой стрелке на угол, обозначенный дужкой.
При большой скорости движения за время смены кадров в киносъемочном
аппарате колесо может повернуться на значительно больший угол, причем
спица займет положение А'2Б'2, показанное в нижней части рисунка.
Поскольку оба конца спицы ничем не отличаются, глаз может "ошибиться" и
воспринять вращение на угол АхОА'2 как поворот на угол AiOE'2. В
результате вращение колеса будет казаться происходящим против часовой
стрелки.
Рис. 48.
151,
Нетрудно видеть, что парадокс возникает при такой частоте съемки, когда
за время смены кадров спицы успевают повернуться на угол, превышающий
половину угла между ними. Поэтому при одной и той же частоте съемки и
одинаковой скорости движения экипажа вращение колес с разным числом спиц
может казаться происходящим в противоположных направлениях, как это также
приходится иногда наблюдать в кино (только реже) - задние колеса телеги,
где спиц больше, вращаются в сторону, противоположную вращению передних.
107
Параллельный пучок лучей, выходящий из окуляра телескопа, становится
после прохождения через хрусталик глаза сходящимся, способным образовать
на сетчатке изображение предмета.
Важная роль глаза как составной части некоторых оптических систем, в том
числе также и микроскопа, лупы, телескопа и т. д., подробно рассмотрена
О. Д. Пра-ведниковой в статье, опубликованной в № 1 журнала "Физика в
школе" за 1958 г. Этот вопрос освещен также JI. И. Резниковым в работе
"Глаз как составная часть оптических инструментов", напечатанной в № 3
того же журнала за 1946 г. -
108
В приведенном рассуждении все, кроме окончательного вывода, правильно.
Телескопы действительно не дают увеличенного изображения звезд, но т?м не
менее в сильной степени помогают при астрономических наблюдениях. Бурное
развитие астрономии началось лишь после изобретения Галилеем телескопа в
1609 г.
Задача телескопа при наблюдении звезд состоит н,е в получении
увеличенного изображения, а в увеличении светового Потока, попадающего в
глаз человека от наблюдаемого объекта. При пользовании телескопом поток
световой энергии, попадающий на сетчатку, увеличивается во столько раз,
во сколько площадь входного отверстия телескопа больше площади зрачка.
152
В Советском Союзе, как известно, строится телескоп-гигант с диаметром
зеркала 6 м. Осношевие площади его зеркала к площади сильно расширенного
зрачка составит примерно
Jm. = / Ар±\2= fb^Y= 360 ооо.
(r)зр у ^зр J у 1 J
Таким образом, световой поток, попадающий в глаз наблюдателя,
увеличивается в 360 000 раз! Поэтому в телескоп можно видеть и такие
светила, которые не видны простым глазом.
109
Идея постройки аппарата, могущего дать "лучевой шнур", приходила в голову
многим изобретателям уже с давних пор, но ни одному из них не удалось ее
осуществить. И это не случайно! На пути постройки гиперболоида (вообще
говоря, аппарат инженера Гарина Алексей Толстой должен был бы назвать
параболоидом, так как все сказанное в романе относится не к
гиперболическим, а параболическим зеркалам) стоит ряд серьезных
трудностей.
Трудно, во-первых, подобрать достаточно тугоплавкий материал для зеркал,
которые, отражая мощный пучок лучей, должны и сами нагреваться до высоких
температур.
Неясно, во-вторых, какрм горючим питать гиперболоид, так как оно при
малом объеме должно содержать колоссальное количество энергии, иначе
гиперболоид будет совершенно безвредной игрушкой.
Но самая большая неприятность состоит в том, что получение протяженных,
то есть распространяющихся на значительные расстояния, узких пучков
невозможно из-за волновой природы света. Чем уже стараются получить
световой пучок, тем резче проявляется дифракция, приводящая к его
размытию. Из-за дифракции нельзя с помощью зеркал, диафрагм, лцнз и любых
