Физические парадоксы, софизмы и занимательные задачи - Ланге В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
уменьшился нагрев каждой из них.
Для объяснения явления можно также привлечь рассмотрение взаимной
индукции катушек: поскольку катушки надеты друг на друга, то э,д.е.
самоиндукции и взаимоиндукции равны между собой. Это ведет к уменьшению
силы тока в каждой катушке в три раза,
92
Перегорел предохранитель* установленный на групповом щитке на фазе 3,
подведенный к нашей квартире.
Почему же, в таком случае горела контрольная лампа?
Дело в том, что после внезапного прекращения подачи электроэнергии
выключатели никто не трогал и все лампы в квартире остались включенными
(чтобы ошибка в рассуждении не сразу бросалась в глаза, на рисунке 25
выключатели, наоборот, показаны в положении "вы-
140
ключено"). Поэтому при включении контрольной лампы между точками 4 и Б на
нее попадало напряжение с фазы 2 и "нуля", с которым лампа оказалась
соединенной через квартирную проводку.
Более внимательный и опытный наблюдатель должен был бы, конечно, сразу
обратить внимание, что при описанном способе проверки контрольная лампа
при включении ее между точками А и Б или между А я В при неисправном
предохранителе на фазе 3 должна гореть с некоторым недокалом, поскольку
параллельно соединенные лампы в 19-й квартире все же дают некоторое
сопротивление. В то же время при исправном предохранителе должен
наблюдаться перекал, так как на лампу попадало бы при этом напряжение, в
1,73 раза превышающее нормальное,-220 в вместо 127 в или 380 в вместо 220
в.
93
Как уже отмечалось в решении предыдущей задачи, в больших домах питание
электроэнергией от сети переменного тока осуществляется по так называемой
четырехпроводной системе. Можно предположить, что ток в учебные аудитории
№ 1 и № 2 подводился по проводке, схема которой должна иметь примерно
вид, показанный на рисунке 43.
Из схемы видно, что при выходе из строя предохранителя А, установленного
на "нулевом" проводе, лампы Л\ и JI2 в первой аудитории не будут гореть,
если одновременно во второй аудитории не будет включен какой-нибудь
прибор, например плитка Я.
Если же плитка включена, то как на нее, так и на лампы через исправные
предохранители Б и В попадает напряжение с фаз Ф.1 и Ф2.
141
Понятно также, почему плитка горела с недокалом, тогда как накал ламп был
выше нормального. В самом деле, если напряжение между "нулем" и фазой 127
в, то между фазами Ф\ и Фг оно будет в >/~3 раз больше, то есть 220 в. В
соответствии с законом Ома это напряжение распределяется между первой и
второй аудиториями пропорционально сопротивлению включенных в них
приборов. Мощная плитка имеет сравнительно малое сопротивление, тогда как
небольшие, видимо, лампы Л\ и Л2, даже будучи включенными параллельно,
имеют значительное сопротивление. В результате на плитке существует
небольшое напряжение и она горит с недокалом, а лампочки светят ярче
нормального, так как напря-жёние на них выше номинала.
94
Включенный в сеть переменного тока непосредственно вольтметр
электромагнитной системы показывает эффективное значение напряжения.
Однако, как мы об этом уже говорили в решении задачи № 89, в отдельные
моменты времени разность потенциалов при синусоидальном законе изменения
достигает максимального своего значения, в /2=1,41... раза превышающего
эффективное. В эти моменты включенный параллельно вольтметру конденсатор
заряжается до разности потенциалов 125- 1,41 "175 в. Именно эту цифру и
показывает вольтметр. Роль выпрямляющего устройства сводится лишь к тому,
чтобы препятствовать разряду конденсатора при изменении направления тока.
С' описанным явлением хорошо знакомы радиолюбители, которые знают, что
напряжение после кенотрона (или вообще выпрямителя) сразу же возрастает
после включения фильтра, состоящего из дросселя и конденсаторов.
Софизм нетрудно оформить в виде экспериментальной задачи. При этом
существенно взять конденсатор большой емкости, порядка нескольких
микрофарад, и вольтметр с большим сопротивлением. При малом сопротивлении
и небольшой емкости система, как говорят в технике, будет обладать малой
постоянной времени, то есть конденсатор будет быстро разряжаться через
вольт-
142
метр, в результате чего на них будет существовать разность потенциалов
меньшая, чем 175 в. В особо неблагоприятных случаях показания вольтметра
могут быть даже меньше, чем эффективное напряжение в Сети, вплоть до
Ео 125-у1Г____Л
2 - 2 2 . ~ '
где Е0 - амплитудное значение напряжения в сети (сравните с решением
задачи № 90).
95
Несмотря на всю наивность софизма, считаем полезным разобрать его с
учащимися, чтобы лишний раз подчеркнуть необходимость выполнять над
наименованиями те же действия, что и над числами, к которым наименования
относятся.
96
Ток и напряжение в приборе, включенном в сеть переменного тока, могут
изменяться так, что максимальные и минимальные значения ими будут
достигаться одновременно. В этом случае говорят, что ток и напряжение
совпадают по фазе. Именно такой случай изображен на рисунке 183 в курсе
