Сильные импульсные магнитные поля в физическом эксперементе - Лагутин А.С.
ISBN: 5-283-03910-2
Скачать (прямая ссылка):
время импульса деформация витка невелика и остается обратимой, то ресурс
соленоида определяется только прочностью изоляции и ее стойкостью к
периодическим нагрузкам и нагревам. Остаточные деформации накапливаются
от импульса к импульсу прежде всего в изоляторе, ускоряя тем самым его
разрушение, и ресурс соленоида уменьшается (напомним, что предел
пластичности, т.е. максимальное пластичное растяжение, для изолятора
значительно меньше, чем для проводника) . Накопление остаточных
деформаций приводит к электрическому пробою из-за повреждения межвитковой
изоляции, которое происходит значительно быстрее, чем в случае упругой
деформации. Таким образом, в зависимости от максимальной индукции поля,
которую планируется получить в импульсном соленоиде, материал проводника
желательно выбирать так, чтобы деформации во время импульса поля были
упругими. Однако, как видно из табл. 2.2, это условие выполнимо (в
стационарных полях) до значений Вт < 80 Тл, чему соответствует ос = = 2,5
• 103 МПа. Если деформации пластические, то соленоиды, работающие по
принципу динамического удержания поля, в таких условиях имеют
принципиально небольшой ресурс - около 10 импульсов. Однако можно
ожидать, что с уменьшением длительности импульса даже существенно большие
по амплитуде поля не приведут к пластической деформации в соленоиде.
Рассмотрим в этой связи динамику витка в изменяющемся во времени
магнитном поле. Скорость изменения количества движения одного слоя в
приближении свободного витка есть
где т - масса слоя; N - число витков в нем; S - поперечное сечение витка;
г - его радиус; о = ot/\s (Xs - коэффициент заполнения). Интегрирование
уравнения (2.43) особенно просто, когда деформации упругие. Тогда
интеграл от второго слагаемого в правой части (2.43) обращается в нуль -
растяжение витков при нарастании поля сменяется их сжатием во время
спада, и суммарная работа сил натяжения равна нулю. Учтем также
соотношение (2.9) и положим Н = Н0 sin (tot), тогда
где К - безразмерный коэффициент; г00 - длительность полу синусоидального
импульса поля; S = 2ттгИ (И - высота слоя).
В то же время, если слой за время Дt - тот расширяется на Дг ,
справедливо равенство
36
d(mV)/dt = N(fi0HJSr - aS),
(2.43)
(2.44)
5 27гДг
= f odSdx; o=E - , 2m о
(2.45)
т.е.
др = 2 VE/Dо mbrjr. (2.46)
Здесь 2?o - плотность слоя. Пусть максимальное изменение количества
движения Др таково, что наибольшие деформации остаются еще упругими, т.е.
Дг - (1. Тогда условие динамического удержания поля есть
(1/2)А?0^о T°°S < &y/E/D0md/r. (2.47)
Выражение (2.47) можно переписать в ином виде:
(1/2) До^о < (8 VD0/E' acd/r)lT00. (2.48)
Отсюда видно, что уменьшая длительность импульса поля обратно
пропорционально Щ, можно увеличить амплитуду поля, достижимого без
разрушения импульсного соленоида. Однако эта корреляция не беспредельна.
При скоростях нарастания В, превосходящих 103 Тл/с, становятся
существенными тепловые процессы в обмотке, которые мы рассмотрим ниже.
Самоподдерживающиеся обмотки. Обсудим альтернативный методу динамического
удержания поля метод самоподцержи-вающихся слоев, успешно примененный
Дате [41-43] при создании импульсного соленоида спирального типа. Впервые
идею равномерно нагруженного соленоида, т.е. соленоида, в обмотке
которого напряжения везде (или по крайней мере вдоль радиуса) одинаковы,
реализовал Гом [44] , построив соленоид со стационарным полем В & 7 Тл
(рис. 2.23). Обмотка состояла из восьми коаксиальных слоев, навитых
медными шинками разного поперечного сечения; все слои были соединены
последовательно. Линейная плотность тока возрастала с увеличением радиуса
секции. Это позволяло более равномерно распределить нагрузку по обмотке:
при уменьшении вклада в общее поле внутренних слоев увеличивается вклад
наружных. При этом достигалось главное: ot - BJr " const, т.е. одинаковые
механические напряжения в секциях.
В соленоиде Дате [31] усилия распределены в слоях таким образом, чтобы
каждый из них испытывал одни и те же нагрузки - максимально допустимые
для данного материала, однако в отличие от соленоида Тома все секции
механически развязаны и давление со слоя на слой не передается. Для того
чтобы лучше понять отличие этого подхода от метода Динамического
удержания поля, рассмотрим следующую модель.
Пусть каждая отдельная секция с номером / рассчитана на получение и
Удержание поля с Я0 = Нт , при котором возникающие в ней усилия равны
максимально допустимым для данного материала. Соответству-
37
ZZZZZ ' 2ZZ v//--' ' ' ZZZZ
УЛУ.У/ЛУ/У. ¦////.
Рис. 2.23. Поперечный разрез многослойного соленоида (показана половина
обмотки) [44]
ющие этому токи обозначим /,. /2,.., так что
где д;- - постоянные секций. Предположим, что соленоиды достаточно
длинные - это позволяет не учитывать аксиальные усилия, стягивающие
соленоид. Напомним также, что для бесконечно длинного соленоида поле
снаружи отсутствует, а поле внутри однородно. Тогда, если по /-й секции
