Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
є — коэффициент турбулентной диффузии; ън — коэффициент турбулентной температуропроводности; гм — коэффициент турбулентной вязкости;
T] — коэффициент динамической вязкости;
T] — эффективность, к. п. д.;
8 — нормальный угол;
8 — разность температур, температурный напор; Я — длина волны;
ц — коэффициент динамической вязкости;
V — коэффициент кинематической вязкости;
V — частота;
I — безразмерная координата;
л — безразмерный комплекс параметров;
р — плотность;
р — отражательная способность;
о — постоянная Стефана — Больцмана;
о — поверхностное натяжение;
т — безразмерное время;
т — пропускательная способность;
т — напряжение трения;
Ф — угловая координата;
(а — телесный угол;
(0 — долевая массовая концентрация.
Глава 1
ПРИНЦИПЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
1.1. ВВЕДЕНИЕ
Если где-либо в пространстве возникла разность температур, энергия переносится из области высокой температуры в область низкой температуры. В соответствии с концепциями термодинамики энергия, перенесенная вследствие разности температур, называется теплом. Хотя законы термодинамики относятся к переносу энергии, они применимы лишь для систем, находящихся в равновесии. Поэтому с их помощью можно рассчитать количество энергии, необходимое для перехода системы из одного равновесного состояния в другое, но нельзя определить, какое время займет этот переход. Теория теплопередачи дополняет первый и второй законы классической термодинамики, предлагая методы, позволяющие найти скорости переноса энергии.
Чтобы нагляднее показать различие в видах информации, полученных с помощью термодинамики и теплопередачи, рассмотрим нагрев стального стержня в горячей воде. Законы термодинамики, с одной стороны, позволяют рассчитать конечную температуру, после того как две системы достигнут равновесия, и количество энергии, перенесенное при переходе от начального равновесного состояния к конечному, но они не дают возможности определить скорость переноса тепла и температуру стержня по истечении заданного промежутка времени или найти, через какое время температура стержня достигнет заданного значения. С другой стороны, теория теплопередачи позволяет вычислить скорость переноса тепла от воды к стальному стержню, а затем на основании этой информации рассчитать, как изменяются по времени температуры стержня и воды.
При полном анализе переноса тепла необходимо рассмотреть три различных механизма теплопередачи: теплопроводность, конвекцию и излучение. Для правильного выбора конструкции и анализа работы теплообменников и преобразователей энергии нужно знать особенности всех трех механизмов переноса тепла и их взаимодействия между собой. В этой главе мы рассмотрим основные принципы теории теплопередачи и некоторые простейшие приложения. В следующих главах будет подробно описан каждый из видов теплопередачи. .
12 Глава 1
1.2. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ (КОНДУКТИВНЫЙ ПЕРЕНОС ТЕПЛА)
Теплопроводность является единственным видом теплопередачи в непрозрачной твердой среде. Если в такой среде существует градиент температуры, тепло переносится из высокотемпературной области в низкотемпературную. Скорость переноса
Направление теплового потока Направление теплового потока
Рис. 1.1а. Схема, иллюстрирующая правило знаков для теплопроводности.
тепла вследствие теплопроводности (кондуктивный тепловой поток qk) пропорциональна градиенту температуры dT/dx и
площади поверхности Л, через которую идет поток тепла (рис. 1.1а), или
qk~A(dT/dx), (1.1)
где T — температура, х — направление теплового потока. Действительная скорость переноса тепла зависит от коэффициента теплопроводности k — теплофизической характеристики среды. Следовательно, скорость переноса тепла можно выразить количественно соотношением
qk = -kA (dT/dx). (1.2)
Знак минус обусловлен вторым законом термодинамики, согласно которому тепло должно переноситься в направлении снижения температуры. Градиент dT/dx будет отрицательным, если температура снижается в направлении возрастания х (рис. 1.16). Если считать тепло, переносимое в направлении положительной оси х, положительной величиной, необходимо в правой части соотношения (1.2) поставить знак минус.
X-
X+ •
Рис. 1.16. Направление кондуктивно-го теплового потока.
/ — профиль температуры; 2—градиент температуры dT/dx.
Принципы теплопередачи 13
Соотношение (1.2) называется законом теплопроводности Фурье1) и служит для определения коэффициента теплопроводности k. Если площадь выражена в квадратных метрах, температура— в Кельвинах, а тепловой поток — в ваттах, то k имеет размерность Вт/(м-К).
Плоская стенка
Простым примером использования закона Фурье является задача о теплопередаче через плоскую стенку (рис. 1.2). Если обе поверхности стенки имеют постоянные, но различные температуры, тепло будет переноситься только в одном направлении, по нормали к поверхностям стенки. Если коэффициент теплопроводности яьляется постоянной величиной, после интегрирования соотношения (1.2) получаем
Qk = — (7V
-T1) =
(1.3)
где L — толщина стенки, Т\ — температура левой поверхности (л:=0), T2 — температура правой поверхности (х = L).
