Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
^?+?+?1 (1Л1)
где Ar = T1-T4, RA= (L/kA)a, RB = (L/kA)By Rc = (L/kA)c, Электротепловую аналогию можно использовать и для решения более сложных задач. Например, во многих случаях процесс теплопроводности протекает в материалах, расположенных
Принципы теплопередачи 17
параллельно. На рис. 1.5 показана плита, состоящая из двух материалов, расположенных параллельно и имеющих поперечные сечения А\ и A2] справа на рисунке представлена соответствующая тепловая цепь. Чтобы решить эту задачу, отметим, что при заданном перепаде температур поперек плиты каждый слой составной конструкции можно рассматривать отдельно при условии, что для каждой из двух секций кондуктивный перенос тепла можно считать одномерным. Если разность температур между контактирующими материалами мала, тепловой поток
Рис. 1.5. Теплопроводность через составную стенку из двух параллельных секций.
вдоль слоев будет намного больше теплового потока в поперечном направлении и задачу можно считать одномерной без сколько-нибудь серьезной потери точности.
Поскольку тепловые потоки для различных материалов можно рассматривать по отдельности, общий тепловой поток представляет собой их арифметическую сумму:
^ = ^ + 72 = ?^ + ?? = ^ + ^-)^-?. (1.12)
Отметим, что общая площадь, которую пересекает, тепловой поток, равна сумме двух отдельных площадей и что обратная величина суммарного термического сопротивления равна сумме обратных величин отдельных термических сопротивлений. Как видно из рис. 1.5, тепловая цепь для этой задачи представляет собой параллельное соединение двух термических сопротивлений #i и R2.
Более сложным примером использования понятия тепловых цепей является задача о передаче тепла через составную стенку, которая должна представляться с помощью последовательно и параллельно соединенных термических сопротивлений
18 Глава 1
(рис. 1.6). Для этой системы термическое сопротивление среднего слоя #2 (рис. 1.6) выражается формулой
R2 =
(1.13) (1.14)
а тепловой поток определяется следующим образом:
АГП0ЛН Qk = T=N—>
Z Rn
где N — число слоев, Rn — термическое сопротивление каждого слоя, АГполн — разность температур двух внешних поверхностей.
Рис. 1.6. Тепловая цепь с параллельно и последовательно соединенными элементами.
При анализе данного примера с помощью метода тепловых цепей предполагалось, что поток тепла является одномерным. Если термические сопротивления Rb и Rc сильно отличаются друг от друга, могут проявиться существенные двумерные эффекты. Такие двумерные задачи теплопроводности будут рассмотрены в гл. 2.
Контактное термическое сопротивление
Если различные теплопроводящие слои находятся в контакте (рис. 1.4), на поверхности раздела твердых тел часто возникает термическое сопротивление. Это термическое сопротивление, которое обычно называют контактным термическим сопротивлением, возникает, когда поверхности двух материалов недоста-
Принципы теплопередачи 19
точно плотно прижаты друг к другу и между ними остается тонкий слой жидкости или газа. Исследование сильно увеличенной картины контакта между двумя твердыми поверхностями показывает, что материалы касаются друг друга только вершинами профилей шероховатости поверхностей, а впадины контактирующих поверхностей заполнены инородной средой, возможно воздухом, жидкостью или вакуумом.
Контактное термическое сопротивление зависит прежде всего от шероховатости поверхностей; давления, прижимающего две поверхности друг к другу; среды в районе контактной поверхности и температуры в зоне контакта. Механизм теплопередачи в районе контактирующих поверхностей довольно сложен. В местах непосредственного контакта твердых поверхностей осуществляется процесс теплопроводности, а перенос тепла через зазоры, заполненные жидкостью или газам, производится путем конвекции и излучения.
Если плотность теплового потока через две контактирующие поверхности составляет q/A, а разность температур поперек заполненного жидкостью или газом зазора, который разделяет две твердые поверхности, равна ДГ/, то контактное термическое сопротивление Ri определяется выражением
Считается, что две поверхности находятся в идеальном тепло-вом контакте, когда контактное термическое сопротивление стремится к нулю и на поверхности раздела нет перепада температур. При неидеальном тепловом контакте на поверхности раздела существует перепад температур.
В большинстве задач, приведенных в конце главы, не учитывается термическое сопротивление на поверхности раздела, хотя оно всегда возникает при механическом соединении твердых тел. Несмотря на это, всегда следует иметь в виду существование этого сопротивления и соответствующего перепада температур поперек зоны контакта. Для сильно шероховатых поверхностей и при небольших стягивающих давлениях перепад температур поперек зоны контакта может быть значительным и его нужно учитывать.
Проблема контактного термического сопротивления достаточно сложна, и пока нет единой теории или серии экспериментальных данных, которые позволяли бы достаточно точно рассчитывать это сопротивление в инженерных задачах. Более детальный анализ данной проблемы можно найти в работах [2,3].
