Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Пример 1.3. Стена здания состоит из слоя обычного кирпича [L1=O9I м, ? = 0,7 Вт/(м-град)] и слоя гипсовой штукатурки [L2 = 0,038 м, k = ~- 0,48 Вт/(м-град)]. Сравнить тепловые потоки через эту стену и через
20 Глава 1
такую же стену с термическим сопротивлением на поверхности раздела между кирпичом и штукатуркой, равным 0,1 град/Вт.
Решение. Плотность теплового потока через идеализированную стену при разности температур 1 К равна
qk _ 1 _ 1 _
A (T1 - T0) e LJk1 + L2Ik2 в 0,100/0,70 + 0,038/0,48 = 4,5 Вт/(м2' град)*
Поверхность раздела представляется третьим, последовательно соединенным термическим сопротивлением, после чего плотность теплового потока записывается в виде
Ik 1 1
A(Tt-T0) #і + Д2 + #конт 0,222 + 0,1
= 3,11 Вт/(м2 • град).
Коэффициент теплопроводности
Коэффициент теплопроводности— это характеристика материала, определенная соотношением (1.2). Его нельзя рассчитать теоретически (исключение составляют лишь газы при низких температурах). Поэтому имеющиеся сведения о коэффициентах теплопроводности различных материалов основаны на экспериментальных данных. В общем случае коэффициент теплопроводности материала зависит от температуры, но во многих практических задачах можно получить достаточно точные результаты, применяя постоянное значение k при средней температуре системы. В табл. 1.1 указаны типичные значения коэффициента теплопроводности для некоторых металлов, неметаллических твердых веществ, жидкостей и газов, чтобы проиллюстрировать порядок величин А, ожидаемых на практике. Дополнительные данные представлены в приложениях IV—VII.
Таблица 1.1
Коэффициенты теплопроводности некоторых металлов, неметаллических твердых веществ, жидкостей и газов
Материал Коэффициент теплопроводности при 300 К, Вт/(м»град) Материал Коэффициент теплопроводности при 300 К, Вт/(м-град)
Медь 386 Этиленгликоль 0,25
Алюминий 204 Моторное масло 0,15
Углеродистая 54 Фреон (жидкий) 0,07
сталь Водород 0,18
Стекло 0,75 Воздух 0,026
Пластики 0,2-0,3
Вода 0,6
Механизм теплопроводности в газах можно качественно объяснить с помощью кинетической теории. Все молекулы газа находятся в хаотическом движении и обмениваются энергией и импульсом при столкновениях друг с другом. Чем выше темпе-
Принципы теплопередачи 21
ратура газа, тем больше кинетическая энергия молекул, поэтому молекула, движущаяся из высокотемпературной области в низкотемпературную, переносит кинетическую энергию на молекулярном уровне в область низкой температуры. При столкновении с "молекулой, обладающей меньшей кинетической энергией, происходит передача энергии, которая с макроскопической точки зрения и является переносом тепла. Физический механизм теплопроводности в капельных жидкостях качественно аналогичен описанному, но поскольку молекулы в жидкостях расположены ближе друг к другу и их силовые поля играют существенную роль при переносе энергии путем соударений, картина явления еще сложнее, чем в газах.
На рис. 1.7 показано изменение коэффициентов теплопроводности некоторых газов с изменением температуры. Значения коэффициента теплопроводности газов практически не зависят от давления, исключая условия, близкие к критической точке.
Согласно результатам упрощенного расчета, основанного на кинетической модели обмена, коэффициент теплопроводности газов пропорционален квадратному корню из абсолютной температуры.
На рис. 1.7 также показаны в зависимости от температуры значения коэффициента теплопроводности для некоторых жидкостей. Можно видеть, что коэффициенты теплопроводности жидкостей, за исключением воды, уменьшаются с ростом температуры, но это изменение столь мало, что в большинстве практических задач коэффициент теплопроводности можно считать постоянным и равным значению, соответствующему некоторой средней температуре; давление практически не влияет на величину k для жидкостей.
На рис. 1.8 представлены зависимости коэффициента теплопроводности некоторых металлических и неметаллических
450 550 650 Температура, К
850
Рис. 1.7. Изменение коэффициентов теплопроводности различных газов и жидкостей в зависимости от температуры. І — вода (на линии насыщения); 2—глицерин; 3—бензол; 4—легкое масло; 5—фреон-12; 6—воздух.
22 Глава 1
450
400
350
? зоо
б 250
о
і
§ 200
твердых веществ. В твердых телах энергия переносится свободными электронами, а также при колебаниях кристаллической решетки. В общем случае наиболее важную роль играет движение свободных электронов, а поскольку в хороших проводниках электричества движется много свободных электронов, хорошие проводники электричества являются и хорошими проводниками тепла (например, медь, серебро, алюминий). С другой стороны, хорошие электроизоляторы являются и хорошими теплоизолятора-ми (например, стекло и пластмассы). Однако в лучших теплоизоляторах высокая эффективность теплоизоляции достигается за счет пористой структуры, заполненной газом. В таких материалах перенос тепла может осуществляться несколькими способами: путем теплопроводности через волокнистый или пористый материал; путем теплопроводности и(или) конвекции через воздух в порах и путем радиационного теплообмена между элементами структуры твердого материала, что особенно важно при высоких температурах или в условиях вакуума. Для использования в криогенных установках при очень низких температурах, до 25 К, разработаны специальные типы материалов с повышенными теплоизоляционными свойствами. Такая суперизоляция состоит из ряда слоев хорошо отражающего материала, разделенных вакуумированными промежутками, чтобы свести к минимуму теплопроводность и конвекцию. Эффективный коэффициент теплопроводности такой изоляции может достигать очень низких величин, порядка 0,02 Вт/(м-град). Более полные сведения о суперизоляции х) можно найти в работах [4, 5].
