Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
Аналогичные выражения следует, вообще говоря, на писать для р., В. Однако в теории п. д. удобнее определить электрическую индукцию D несколько -иначе и
ввести вместо 8, р, параметр е, описывающий также магнитные свойства среды (это определение см. в приложении V).
') Общие сведения по теории п. д. даны в приложении V.
150
Нелокальные и нелинейные эффекты
1. Гиротропные среды. Если <]\ф(r) и |=^0, последующими членами можно пренебречь; тогда для пло-
ских монохроматических волн
й(=ецЕ3-{-1[&Е]{, (18.3)
В{=щ, Н]<, (18.4)
или же в упомянутых иных определениях:
D- = е{/Е/ + i [gE] it (18.5)
где а, в - соответственно электрический и магнитный (псевдо) векторы гирации; g - псевдовектор гирации.
Из этих уравнений и уравнений Максвелла можно получить дисперсионное уравнение (уравнение нормалей), описывающее волны в подобных средах.
Как известно, при распространении света в гиротроп-ных изотропных средах в рассматриваемой области частот происходит вращение плоскости поляризации, а в анизотропных средах - эллиптическое двупреломле-ние (вращение происходит лишь в направлении оптической оси).
Получив уравнение нормалей, можно далее провести расчет отражения аналогично § 5. Отражение для областей, далеких от резонансов (где поглощения нет и тензоры е, y вещественны), рассчитывалось на основе формул (18.3) и (18.4) в работах [2]. Получающиеся формулы малонаглядны; ниже рассматриваются результаты для простейшего случая изотропной среды.
При падении линейно поляризованного света отраженный свет, в отличие от света, отраженного средой негиротропной, поляризован эллиптически, причем эллиптичность до сильно зависит от ф. При Е=ЕЛ и ф=0, ш=0 эллиптичность незначительно растет с увеличением ф; на расстоянии нескольких угловых секунд от некоторого флин, близкого к фбр, она сильно возрастает, достигает' единицы (круговая поляризация), падает до нуля при ф=фЛин, снова возрастает до круговой, но с обратным знаком, на том же расстоянии и быстро падает до малой величины, далее незначительно убывая и при ф=я/2 обращаясь в нуль. В случае Е=Е± эллиптичность очень мала и мало меняется по величине с изменением ф. При промежуточных ориентациях Е w стано-
§ 18]
ОТРАЖЕНИЕ ОТ СРЕД С ДИСПЕРСИЕЙ
151
вится меньше (существенное принципиальное отличие от поглощающих сред без п. д., где, наоборот, при Е=Е± и Е=ЕЬ w = О и максимально при некоторой промежуточной ориентации).
Подробный анализ зависимости w от азимута а колебаний Е показывает, что, есть два симметричных относительно плоскости падения азимута колебаний падающего линейно поляризованного света алин, при которых Ег также линейно поляризован. Однако интервал значений ф, в котором разыгрываются указанные существенные изменения w, составляет, например, для кварца около 6"; поэтому для экспериментального обнаружения эффектов нужны световые пучки с расходимостью порядка 1", что практически неосуществимо.
Таким образом, измерения гиротропии и, в частности, вращения плоскости поляризации по отражению, видимо, почти невозможны.
Оражение от гиротропных сред в той же области частот рассматривалось несколько менее подробно в работе [4], исходя также из формул вида (18.3) и
(18.4). При этом не были сделаны численные оценки и не был проведен подробный анализ угловой зависимости. Общие результаты согласуются с предыдущей работой. В [3] был проведен расчет также для случая, когда гиротропна среда 1. В этом случае при отражении, вообще говоря, должны возникать две волны с разными скоростями. Если падающая волна-^правая, тоф^=ф н/От фГ="1+ sin ф- левая отраженная "необыкновенна". При уменьшении ф амплитуда отраженной "плюс-волны" стремится к нулю, а амплитуда отраженной "минус-волны" растет; при нормальном падении остается только последняя (при этом прошедшая волна
- правая).
В области частот, близких к резонансам среды, где, однако, поглощение еще мало, дисперсионное уравнение может иметь три вещественных корня, т. е. в среде могут распространяться три волны вместо обычных двух для кристаллов; картина более сложна1). Эти явления могут иметь место со стороны озСШрез.
') Об экспериментальном обнаружении третьей волны и доказа тельстве ее существования см. [4] и приведенную литературу.
152
нелокальные и нелинейные эффекты
[ГЛ. 4
Отражение для этой области рассмотрено Аграновичем и Гинзбургом [018] для нормального падения.
В этом случае при решении краевых задач для сред с п. д. число граничных условий должно быть больше, чем при выводе формул (3.22) и (3.23). Действительно, если возникает "новая волна", должно возрасти также количество граничных условий. Этот вопрос рассмотрен в работе [018], где дополнительные граничные условия сформулированы в виде
Dl(z = 0) + rcjEi(z = 0) = 0;
здесь Г,, - тензор, характеризующий свойства поверхности (должны быть учтены и поверхностные состояния, благодаря которым поляризуемость слоя может стать гиротропной [5]).
Общие формулы для Ег и R (ю, ср, а) при п. д. 1-го порядка содержат ряд параметров, которые трудно поддаются экспериментальной проверке, весьма громоздки и малонаглядны.
