Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
(19.1)
и в простейшем случае плоских монохроматических волн для компонент Фурье:
Л((r))=Мю)?,-(ш)+хед(ю) ?Л(r)) +
+c1j((c))?J((o)?'ft((fl)?,i(ft)) -f- ..., (19.2)
где функции ответа системы ${t', со), %(t', t", со), c(t', t", I'", и) определяются дисперсионными формулами микротеории. Анализ свойств симметрии этих тензоров проведен в работах [019, 47]. Соответственно может быть записана формула Лоренц - Лорентца:
Еэфф = Е + Рлия + Ркв + ...
При распространении волны (1.1) E(g>) в нелинейной среде возникают, как изложено в гл. 3, волна поляризации Р(и) и, в соответствии с (19.1), волны поляризации Р(псо), где п = 2, 3... Вообще говоря, они могут и отличаться направлением, амплитудой и поляризацией от Р(со).
') В области резонансов будут наблюдаться, сверх того, двух-и трехфотонное поглощения, которые здесь не рассматриваются.
11 В. А. Кизель
162
НЕЛОКАЛЬНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ
[ГЛ. 4
При наличии неоднородности в виде границы раздела каждая из этих волн создает с помощью механизма, рассмотренного в гл. 3, вторичные световые волны в средах 1 и 2 (причем возникшие результирующие волны частот по в среде 1 немного условно именуются отраженными, а в среде 2 - преломленными).
Однако волны Р(со) и Р(жо), в силу нелинейности среды, уже не независимы, а взаимодействуют между собой, причем происходит сложная передача энергии из одной волны в другие и обратно. Поэтому, в отличие от линейного случая, интенсивность, например, "отраженной" волны зависит не только от |Е(со) |2 и восприимчивости, но и от фазовых соотношений (см. ниже).
1. Генерация 2-й гармоники в отражении. Симметрия тензора % рассмотрена в работах [019, 47]; он отличен от нуля только в нецентросимметричных средах.
Из теории 3-го приближения следует, что при распространении в н. л. с. монохроматической волны возникает индуцированный момент частоты 2со. Он направлен по волновому вектору основной волны; поэтому излучение в направлении этого вектора отсутствует, и проходящие волны частоты со в идеальной однородной изотропной среде 2-й гармоники не создают [35, 48]. При наличии неоднородности в виде границы раздела 2-я гармоника будет возникать. Эти соображения несколько упрощены; в частности, они относятся к сравнительно слабо диспергирующей среде (где скорости са и с2и мало различаются) '). Процессы отражения, где среда 2 нелинейна, рассмотрены в работах [019, 39, 48, 50, 51].
Расчеты [48, 50] для наиболее простого случая отражения неограниченных плоских монохроматических волн на границе линейной (1) и оптически изотропной нелинейной (2) сред приводят к следующей картине вдали от областей поглощения. Кроме обычных отраженной и преломленной волн основной частоты (углы соответственно ф и af>), согласно (19.1) и (19.2), в н. л. с. возни-
!) При сильной дисперсии среды, особенно вблизи собственных частот ее, явления усложняются [49]; еще более усложняются они, если волна квазимонохроматична. В анизотропной среде, где число лучей больше (разная анизотропия (5 и %) и между ними может возникнуть интерференция [50], ход отражения будет зависеть от. глубины проникновения.
§ 19]
ОТРАЖЕНИЕ от НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕД
163
кает волна нелинейной поляризации Р(2<о) частоты 2ю
(аналогично волне линейной поляризации; см. гл. 3), , (2(0) ,
идущая под углом ¦фПол='ф; эта волна имеет продольную компоненту. Она создает отраженный луч частоты 2(о, идущий под углом фг<2(0), и преломленный луч, идущий под углом lj)(2c?l). При этом
sin ф^2и) = sin ф, (19.3)
где ni(co) и /г 1 (2со)-показатель преломления для линейного приближения. Для этих волн при микроскопическом рассмотрении, аналогичном приведенному в гл. 3, может быть доказана теорема погашения, что придает последней весьма большую общность.
Для амплитуд получены [019, 50] выражения (для оптически изотропной среды):
Ег X (2(d) = - 4яРкв х (2(0) {1Ц (2со) cos я|><2"> +
+ Д1(2(о)созф(2й))}-1{л2(2(о)со5'ф(2"> +rt2((r))cos\[)}-1, (19.4) Erij (2(0) = - 4пРкв]] (2ca)[sincc{n1(2(o)cosi|3<2fi)>+
-]- "2 (2co)cos ф(2">}-1 {1 - [n~ l(co) fa \ (2">)] x X n\ (2(o) sin2 cp<2">} + {n2(co)cosii)2" + n^^cos^}--1 +
+ cos asm {n.2(2ю) /г2(со) cos i|:(2">+"? (2(o)cos
A___ (19.5)
здесь a - угол Ркв и kd, а n = ]/ елин.
Напомним, что анизотропия тензора % отлична от таковой для е.
Как следует из (19.1), Рнв определяется значением Ed в нелинейной среде.
Экспериментальная проверка теории для случая, когда среда почти прозрачна для основной частоты, но поглощает гармонику, проведена для монокристалла GaAs [52, 53]. Особое внимание (по причинам, излагаемым ниже) уделено процедуре полировки кристалла; глубина слоя, деформированного обработкой, не превышала ~25 А. После этого поверхность кристалла протравливалась, но лишь настолько, чтобы не возникли неровности. В [52] было проверено соотношение (19.3) при погружении кристалла в бензол ф-фг2и)==2о10' в 11*
164
НЕЛОКАЛЬНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ
[ГЛ. 4
согласии с теорией1); отражение происходило от грани
1, 1, 0] (рис. 54).
На этом же монокристалле исследована зависимость Ег±(2а>) и ?г||(2ю) от ориентации плоскости падения относительно кристаллографических направлений (рис. 55А). Результат совпадал с предсказаниями теории.
