Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 54. Отражение света от нелинейной среды 2: а) в недиспергирующую изотропную среду (вакуум), пунктир-2-я гармоника; б) в диспергирующую среду.
При отражении от плоскости [1, 1, 0] были исследованы зависимости Егх(2а>) и ?VH(2o)) от ср (рис. 55Б); они сравнивались также при отражении от плоскости [0, 0, 1]. Полученные значения для е(<а) ие(2") хорошо согласуются с данными работами [54].
Из теории следует также, что отношение интенсивностей отраженного и прошедшего света 2-й гармоники не зависит от %. Это отношение измерено для Явозб = 1,06 мк [52], причем результат хорошо совпал с теорией.
Опыты с InSb и Те дали также согласие с теорией.
2. Смешивание частот. Теория предсказывает далее [019, 50], что при падении на поверхность н. л. с. двух волн частоты 0)1 = 002 под углами <pi и ф2 в поле излучения возникают (кроме обычных отраженных волн частоты о)) три отраженные волны частоты 2о> с углами отражения для случая, когда ki и к2 лежат в одной
') Следует, однако, иметь в виду, что теория развита для нецо-глощающих сред.
§ 191
отражение от НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕД
165
плоскости:
,;п гт(2ш) - 9 kl Ь1
sin фи |kr (2ш)['
sin ф122й>) = -+ к2 (м) bi
|kf(2<o)|
-in ггГ(2") Ок2(")Ь1
sm Ф22 - jlT" (2ы)|'
(19.6а)
(19.66)
(19.6в)
Здесь bj-единичный вектор направления линии пересечения плоскости падения
Если o)i " юг различны, волна (19.66) будет иметь частоту юз = 0)1+о)2. Некоторые подробности квантовой теории генерации суммарных и разностных частот см. в работах [55, 56].
3. Генерация 3-й гармоники в отражении. В последнее время теоретически и экспериментально исследовано возникновение при отражении 3-й гармоники, соответствующей третьим членам разложений (19.1) и (19.2). Теория возникновения ее продолжена в работах [57, 58]. В последней работе исследованы амплитуды и (теоретически) *) фазы отраженного света (см. рис. 56) (ср. также [59, 60]).
Здесь также возникает волна Р(Зсо), направленная под углом -ф, и отраженная
90 ср, град
Рис. 55А. Интенсивность 2-й гармоники, возникающей при' отражении от кристалла GaAs [52, 53]. Зависимость от азимута плоскости падения 0 относительно оси [0, 0,1] при неизменном ср; компонента ?/-||(2<о) в относительных единицах.
sin фг3со)
и
"1 (to)
пх (Зсо)
преломленные волны sin ф, (19.7)
[ср. (19.3)].
sin sin ф,
т я 2 (Зсо)
(19.8)
!) Однако фазы рычислены без учета поглощения-
Jg0 НЕЛОКАЛЬНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ [ГЛ. 4
ь';{тИ-п(га"
НО
KJ-Ш
[HOj
Теория
-Эксперимент
го
i/О ВО ср, град
Раб. 55Б. Зависимость от угла падения <р.
а) (2со) при отражении от грани (1,1,0), плоскость падения совпадает
с плоскостью (1, - 1,1): б) относительная интенсивность компонент при отражении от плоскости (1,1,0), Ef ц (2(0) получено при совмещении плоскости
падения с плоскостью (1, - 1,0), ^rj_(2со) - при совмещении плоскости падения с плоскостью (1, - 1,1) (в падающем свете в обоих случаях присутствует только компонента ?^(co)); в) относительная интенсивность параллельных
компонент при отражении от плоскостей (1,1,0) и (0,0,1); плоскость падения совпадает с плоскостью (1,-1,0), в падающем свете присутствует только компонента Е (со).
13(0), вткосит. eS.
ОТРАЖЕНИЕ ОТ НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕД
167
v Ы
5а
- * с & А "
с" р. С" ?
С/5 <У
я S
•к
со
ЬЦ
w е " С о -> "3
йч
О,
I 3 о.____
св - Й I.
"UJ
"а
я к
Е ^
fl> Ct
g^o сз ...
к
"я ^
3 <и ЕГ и В s
к й сз то
о. ^ ьГа
о
s
О,
S3.
я w
s=5
ш д. * я
168
НЕЛОКАЛЬНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ
[ГЛ. 4
Для амплитуд получены следующие выражения:
Егх(Зсо) = -4яРкв(Зсо) {[я2(Зсо) созор^+я^Зш) coscp(3c0>] X
X [п2 (Зсо) cosa|5<3t°)-J-rt2(co) cosiJj]}-1
(19.9)
Er\\ (Зоэ) = -4лРкв (Зсо) {1- [п\ (3со)+"2 (со)/'п| (Зсо] (sin2^}X
X ["2 (3co)COSl|3 -f- П2 (со)с08^(3со)]-1[,г2(3(0)с08ф(3и)
+"i(3co)cos'ij)(3(r))j-1 (19.10)
здесь _ № _ •
P(3co)= 3c[?d((r))]3.
Теория, в общем, согласуется с экспериментом.
В предыдущем в основном рассматривались оптически изотропные нелинейные среды. В двупреломляющих средах картина оказывается сложнее (см. примечание на стр. 162): обе волны создают свои волны поляризации
и, кроме того, возникает волна поляризации, обусловленная их взаимодействием.
В частности, для одноосных кристаллов возникают
Яоб |?|об, Рнеоб |?1необ> Рвзаим ?об-?необ'
Распространение и отражение 2-й гармоники в кристаллах наиболее подробно рассматривалось в работе [61], еще ранее - Клейнманом [62] и менее подробно - в работе [50]. Некоторые выводы Клейнмана, видимо, приближенны; так, автором с сотрудниками [63] показано, что 2-я гармоника в отражении возникает от кристаллов дитионатов класса Z)6 и от ТеОг, что не согласуется с выводами Клейнмана; ср. также [64].
Интенсивность гармоник в отраженном свете пропорциональна |?(со)|п и соответствующей восприимчивости X, с и существенно зависит от того, синхронны ли волны со и псо; для "перекачки" энергии основной волны в энергию гармоник необходимо, чтобы разность фаз этих волн сохраняла нужное значение на возможно большем интервале расстояний.
'Для мощности 2-й гармоники теория дает
