Статистическая термодинамика - Киттель Ч.
Скачать (прямая ссылка):
число предположений, а результаты многочисленны и очень действенны.
Цель этой книги состоит в том, чтобы дать студентам старших курсов и
аспирантам ясное_изложение основных положений статистической
термодинамики и некоторых их применений к физике, химии, биологии и
технике. От читателей требуется знакомство с несколькими фундаментальными
представлениями квантовой физики - волнами де Бройля, соответствующими
свободным частицам, основами боровской теории атома, а также с
калориметрией в рамках элементарного курса химии. Предполагается, что
читатель не знаком с другими вопросами термодинамики. Я старался
подготовить читателей к последующим курсам статистической механики и
термодинамики необратимых процессов и к работе в тех областях, где
понимание энтропии и свободной энергии является существенным.
В основе изложения лежит подход Гиббса, так что все выводы логически
вытекают из одного или двух ясных предположений. Новым для читателя
окажется та простота, с которой результаты формулируются на квантовом
языке. Статистическая термодинамика представляется удивительно легким
предметом, если при ее изучении придерживаться последовательной
квантовомеханической точки зрения, в основе которой лежит понятие
состояний всей системы, независимо от того, велика она или мала.
Классический подход преобладал так долго лишь потому, что он быстро
приводит к законам идеальных газов и к выражениям для их теплоемкости, но
эта легкость обманчива, поскольку в данном случае корректное введение
энтропии невозможно без определенных оговорок, скрывающих существо дела.
В статистической термодинамике преимущества строгого изложения с самого
начала особенно очевидны, так как оно позволяет нам быстро получить
квантовые распределения, перейти затем к приближению идеального газа и
найти правильные выражения для газового закона, энтропии и равновесных
параметров. Это, вероятно, является некой педагогической уловкой, но
указанный предмет был частью физики для двух поколений. Следует
10
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА
подчеркнуть, что предлагаемый подход ведет к ясному пониманию энтропии, к
простым выводам законов распределения для тождественных частиц и,
посредством введения химического потенциала, к синтезу физических и
химических методов.
В книгу не включены некоторые традиционные разделы термодинамики, но этот
пробел легко восполнить с помощью существующей литературы. Для
ознакомления с современным экспериментом можно рекомендовать книгу
Земанского [1].
В приложениях, рассчитанных на повышенный уровень, излагается ряд
дополнительных разделов, включающих теорему Най-квиста и кинетическое
уравнение Больцмана.
Книга написана на основе записей лекций, прочитанных студентам старших
курсов в Беркли.
Беркли, Калифорния Август 1969
,4. Киттель
Глава 1 КВАНТОВЫЕ СОСТОЯНИЯ
"Хотя в историческом аспекте статистическая механика берет свое начало в
исследованиях по термодинамике, она несомненно заслуживает независимого
развития как из-за элегантности и простоты ее принципов, так и потому,
что она приводит к новым результатам и представляет старые истины в новом
свете, причем зачастую в областях науки, далеких от термодинамики".
Дж. Г и б б с, 1902.
"Теория оказывается тем более впечатляющей, чем проще ее предпосылки, чем
значительнее разнообразие охватываемых ею явлений и чем шире область ее
применимости. Именно поэтому классическая термодинамика произвела на меня
очень глубокое впечатление. Это единственная общая физическая теория, и я
убежден, что а рамках применимости своих основных положений она никогда
не будет опровергнута".
А. Эйнштейн, 1949.
Развитие статистической термодинамики было стимулировано двумя работами,
появившимися в первые годы нашего века. В 1901 г. в Берлине Планк [2]
опубликовал историческую по своему значению статью о распределении
энергии теплового излучения-излучения, испускаемого нагретым телом. Из
этой работы возникла теория квантов и из нее - квантовая механика. В том
же году в Ньюхэвене Гиббс [3] написал необычайно важное, трудное и
законченное исследование. Лоренц, известный физик-теоретик, сказал о
названии этого труда, что упомянутые в нем ¦слова "элементарные принципы"
свидетельствуют скорее о скромности автора, чем о простоте предмета.
В настоящее время мы знаем, что статистическую термодинамику легче
изучать с позиций квантовой механики, чем на основе классической механики
времен Гиббса. Это обстоятельство неудивительно, поскольку квантовая
механика дает правильное описание природы, тогда как на атомном уровне
описание в рамках классической механики является неполным. Только
переведя принципы Гиббса на язык квантовой механики, мы приходим к
ясному, последовательному и простому физическому обоснованию
12
ГЛ. I. КВАНТОВЫЕ СОСТОЯНИЯ
как термодинамики, так и статистической механики. В процессе такого
перевода существенно использование только одного-единственного понятия
квантовой механики, а именно понятия о стационарном квантовом состоянии
